数学北师大版九年级上册反比例函数的图像与性质（2）教学案.doc

第五章反比例函数5.反比例函数的图象与性质（二）课 题5.2 反比例函数的图象与性质（二）课型新授课授课人曾新鹏授课地点九（2）班课室时间2015/11/13 第三节教材分析反比例函数的图象与性质”是北师大版九年级上册第五章第二节第二课时的内容。在前节课已经学习了反比倒函数图象与性质（第一课时）的基础上，引导学生掌握并运用反比倒函数的图象与性质解决实际问题。本节内容是继一次函数后的更深入学习，也是为二次函数的学习打好基础，起到承上启下的作用学情分析根据本班学生已对反比例函数图象与性质有初步了解的基础上，通过复习旧知识，比较正比例函数的图象与性质，引导学生结合数形结合的思想，观察、运用反比例函数的图象与性质进行解决问题。激发学生学习数学的兴趣，提高学生自主学习、探究的意识，增强学生学好数学的信心与愿望。教学思路根据本节课的特点，我按以下思路进行教学：“课前热身复习回顾引入课题观察联想、探究新知自主探究、领悟规律例题示范课堂总结课堂检测教学目标(一)教学知识点1.进一步巩固作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质(二)能力训练要求1.通过从图象中获取信息.训练学生的识图能力.2.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.(三)情感与价值观要求让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心.由学生自己思考再经过合作交流完成的数学活动，不仅能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊.教学重点通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.教学难点从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.教学方法自主探究法教学后记教 学 内 容 及 过 程备注一、课前热身1.写出反比例函数的表达式:_.2.反比例函数的图象是_.3反比例函数y=的图象位于第_象限内.4.反比例函数y=经过点(m,2),则m的值_.5.反比例函数y=的图象经过点(2,-3), 则它的表达式为_二、复习回顾1.反比例函数是一个怎样的图象？2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？三、引入课题以前我们学习了一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,知道了当k0时, y随x的增大而增大,当k0时，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。（二）随堂练习 P152 1、2（三）例题示范类型一：反比例函数的性质的应用例1、（1）已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y= 的图象上则y1与y2的大小关系为 （2）已知点点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)且x10x2 x3都在反比例函数（k0）的图象上, 则y1、y2、y3的大小关系是 ；（二）探究反比例函数图像的对称性（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合吗？反比例函数既是 对称图形，又是 对称图形（三）想一想 总结反比例函数中k的几何意义（1）在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，和有什么关系？为什么？类型二：反比例函数中k的几何意义例2.（1） 如图(1) ,点P是反比例函数图象上的一点, 过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,求这个反比例函数的表达式。(1) (2) 图（3） （2）如图(2)已知点A是反比例函数 y=- 上的点，过点A作 AP x轴于点P，则AOP的面积为 。六、课堂总结通过归纳、概括反比例函数的图象特征，发展从图象中获取信息的能力。七、课堂检测1（2012四川自贡）若反比例函数的图像上有两点和，那么【 】A BCD2. （2012山东青岛）点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是【 】Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y33.（2012湖南常德）对于函数，下列说法错误的是【 】A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C. y的值随x的增大而增大 D. y的值随x的增大而减小4. （2012四川凉山）如图，已知点A在反比例函数图象上，AMx轴于点M，且AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为 。5. （2012辽宁沈阳）已知点A为双曲线y=图象上的点，点O为坐标原点过点A作ABx轴于