八年级数学竞赛考试试题一.doc

八年级数学竞赛考试试题一八年级数学竞赛试题1已知a, b, c 是实数，且a2+6b=17, b2+8c=23, c2+2a=14, 则a+b+c=_2设，则_3已知关于x的不等式(2ab)xb的解集是x, 则_4分解因式：.(x2+x+1)(x2+x+2)-12 =_ 5若分式方程有增根x= -1, 则k的取值为_6已知, 则x的值为_7用小立方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如下图所示那么这样的几何体最多需要_个小立方体。8如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是_9如图1所示，在直角梯形ABCD中，ABDC，. 动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动. 设点P运动的路程为x，ABP的面积为y. 把y看作x的函数，函数的图像如图2所示，则ABC的面积为_10如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQ+PR的值是 _11已知一个梯形的四条边长分别为1、2、3、4，则此梯形的的中位线长等于_12如图，ABC中，A的平分线交BC于D，若AB=6 cm，AC=4 cm，A=60，则AD的长为 cm13如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想14在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度（米）与挖掘时间（天）之间的函数图象请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1） 求该隧道的长；（2） 乙工程队工作多少天时，两队所挖隧道的长度相差18米？15某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A，B两组检验员，其中A组有8名检验员他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品(指原有的和后来生产的)检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去了三天时间；同时，用这五天时间，B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品，如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b件成品（1）试用a，b表示B组检验员检验的成品总数；（2）求B组检验员的人数解：（1）设y乙=kx（0x6），y甲=mx+n（2x8），432=6k，k=72，y乙=72x（1分）当x=4，y乙=724=2884m+n=2882m+n=180，解得m=54n=72，即y甲=54x+72（1分）当x=8时，y甲=504，432+504=936，该隧道的长为936米（1分）；（2）设y甲=ax（0x2），180=2a，a=90，即y甲=90x（1分），当0x2时，y甲-y乙=18，90x-72x=18，x=1，（1分）当2x4时，y甲-y乙=18，54x+72-72x=18，x=3，（1分）当4x6时，y乙-y甲=18，72x-（54x+72）=18，x=5，（1分）乙工程队工作1天或3天或5天时，两队所挖隧道的长度相差18米（1分）7如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边 （AB上 ） AAB上 BBC上 CCD上 DDA上2. 已知当x=1904时，代数式ax8bx6+cx4dx25的值是2011, 那么当 x=1904时, ax8+bx6cx4+dx2的值是_20065已知一个梯形的四条边长分别为1、2、3、4，则此梯形的的面积等于_2.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是A、（） 8已知实数a满足，那么的值是（ C2007 ） A2005 B2006 C2007 D20085. 如图所示, 正方形ABCD的边长为8, E在BC边上，CE2, P为对角线BD上一点，则PE+PC的最小值为_1012. 如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B, 点A, C到直线l的距离分别为1和2，则正方形的边长是_ABCD4如图，ABC中，A的平分线交BC于D，若AB=6 cm，AC=4 cm，A=60，则AD的长为 cm6.如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQ+PR的值是 ( )6. 连接BP，过C作CMBD，SBCE=SBPE+SBPC=BCPQ+BEPR=BC（PQ+PR）=BE，BC=BE，PQ+PR=CM，BE=BC=1且正方形对角线BD= = ，又BC=CD，CMBD，M为BD中点，又BDC为直角三角形，CM= BD= ，即PQ+PR值是故选A12、如图，在直角梯形ABCD中，底AB=13，CD=8，ADAB并且AD=12，则A到BC的距离为_12.解：如图，作CEAB交点为E，作AFBC交点为F在直角梯形ABCD中，ADAB，CEAB，DC=AE=8，AD=CE=12，则BE=AB-AE=13-8=5，在直角三角形BCE中，BC=$sqrtCE2+BE2$=13即可得AB=CB；CEB=AFB=90，B为公共角，AB=CB，AFBCEB（AAS）， CE=AF=12（2007陇南）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想（2）猜想：AECG证明：如图，设AE与CG交点为M，AD与CG交点为NADECDG，DAE=DCG又ANM=CND，AMNCDNAMN=ADC=90AECG17.某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A，B两组检验员，其中A组有8名检验员他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品(指原有的和后来生产的)检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去了三天时间；同时，用这五天时间，B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品，如果每个检验员