北师大版七年级上册第四章第三节《角》第一课时.doc

第四章 基本平面图形 第三节 角【教材分析】 本节课是北师大版七年级上册第四章基本平面图形第三节内容。本节课是学生学习了直线、射线和线段性质的基础上学习的新的一节概念课。体现了几何图形是由简单到复杂的组合过程。同时本节课中关于角的定义有静态的和动态的两种方式，体现了数学的运动思想。角是数学学习中的一个基本几何图形，它为后续三角形及多边形等更多复杂图形的学习做好了铺垫。【学情分析】 学生在小学阶段对角已经有了一定的认知水平。本课主要通过丰富的实例回顾和理解角的概念，知道角的四种表示方法。使学生认识到角就是在学习了直线、射线和线段性质的基础上，由它们组成的新的几何图形。通过角的不同表示方法，使学生看到解决一个问题有多种方法以及每一种方法的适用条件，从而培养学生思维的严谨性。【教学目标】（1） 知识与技能：1、通过实际情境进一步理解角的概念，会用四种方法表示角；2、对角的另一定义方法的理解和掌握，认识平角和周角；3、认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算.（二）过程与方法：1、通过观察、操作，培养学生的观察能力；2、采用自学和小组合作相结合的学习方式，培养学生合作探究意识.（三）情感与态度： 培养学生的观察能力，能把实际问题转化为数学问题。培养学生对数学的好奇心与求知欲.【重点与难点】教学重点：理解角的概念，掌握角的四种表示方法.教学难点：掌握度、分、秒的进位制，会进行度、分、秒间的单位互化.【教学过程】（1） 情境导入：1、 在小学我们已经认识了角，你能在图中找到角吗？2、 说一说你身边的角，这些角有什么共同的特征？【设计意图】：创设实际情境，引发认知冲突，激发学生进一步探索的兴趣.（2） 讲授新课：1、 认识角的概念： （1）动画演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的描述。教师在此基础上给出角的第一定义：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，两条射线的公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边. （2）教师演示圆规得出角的动态定义： 角也可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成. 据此得到：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时所成的角叫平角，当终边继续旋转和始边重合时，所成的角叫周角。【设计意图】：通过学生的观察和讨论，发现角的特征并在此基础上描述所发现的特征，从而培养学生的观察能力和语言表达能力.同时用运动的观点来认识角的形成，使学生初步认识运动的思想.2、 了解角的四种表示方法： 学生自学课本相关内容，教师给出角的四种表示方法及使用条件： 角的四种表示方法：（1）用三个大写字母，如ABC；（注意：中间的字母一定表示角的顶点）（2）用一个大写字母，如A；（限于过角的顶点处只有一个角）（3）用一个数字，如1；（4）用一个希腊字母，如。应用练习：（1） 用适当的方法分别表示下图中的每个角： (2) 将图中的角用不同方法表示出来并填写下表： 【设计意图】：给出了角的四种表示方法后，让学生先进行自我探索，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的时间进行思考.让学生体会到在具体的情境下怎样用恰当的方式来表示一个角，明确各种方法的特点.这一部分充分体现学生的自主学习和辨析能力.3、 角度的单位换算：（1） 做一做：中国地图简图 请用字母表示图中的每个城市.请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.请用量角器测量出上述夹角的度数. （注：此环节在老师的引领下，由小组合作完成）【设计意图】：本环节既让学生再次巩固角的表示方法，又通过角的度量培养学生的合作意识，同时通过对角度的度量，引出下面角度单位之间的换算.为了达到课堂效果的和谐统一，在第（1）小问中，教师引导学生每一个城市用统一的字母来表示.（2） 角度的单位互化： 由学生熟知的钟表上时针、分针、秒针之间的对应关系，引出角度的单位为度、分、秒.它们之间的关系如下： 1的为1分，记作“1”,即1=60 1的为1秒，记作“1”，即1=604、 知识应用：例1 计算：1.45等于多少分? 等于多少秒?1800等于多少分? 等于多少度? 巩固练习：（1）0.25等于多少分? 等于多少秒?（2）2700等于多少分? 等于多少度?5、 开动脑筋：确定相应钟表上时针与分针所成的角度： 6、