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备课资料：如何比较幂、指、对数值的大小一、利用函数的单调性比较大小涉及到无理数和超越数的大小比较，一般须根据这些数的构成特点，寻求某个函数作为模型，然后将各数统一到这个模型中，利用函数单调性比出大小.如何构造模型函数，其一般方法是：指数相同、底数不同时构造幂函数；底数相同、指数不同时构造指数函数；底数相同、真数不同时构造对数函数.例1比较下列各组数的大小：（1） （2）解：是奇函数，且在上为减函数，上也是减函数又由于（2）由于上是减函数，又由当此时二、比值法（包括比商、比差）1不同底指数的比较大小通常采用比商法.在中，不妨设均大于零，2同底对数的比较大小可以使用比差法.例2比较的大小.解：，例3已知比较的大小.解：易知f(x)、g(x)的定义域均是（0，1）（1）当若（2）当故由（1）、（2）可知，当当三、利用“中介值”比较大小有些直接不便比较，但找一个“中介值”，分别与“中介值”比较大小，得出结论.例4比较的大小.解：（1）先比较的大小，考察函数，函数在上是减函数，又（2）再比较的大小，考察函数.，函数在（0，+）上是增函数，又故由（1）（2）可知例5（1997年上海高考题）三个数的大小顺序是 （ ）A BC D解：由于故选D.注：中介值常选0，1等，划分成区域内比较大小.四、用图象法比较大小例6a、b是不等于1的正数，且，讨论与的大小.解：（1）若，画出的图象，如右图，由图观察得：当当当（2）若，画出的图象，如右图，由图观
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