人教版中考数学三模试卷A卷 .doc

人教版中考数学三模试卷A卷 一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）7的相反数是（ ） A . B . 7C . - D . 72. （2分）如图所示几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（ ） A . 2.2104B . 22103C . 2.2103D . 0.221054. （2分）如图，ab，将块三角板的直角顶点放在直线a上，若1=42，则2的度数为（ ）A . 46B . 48C . 56D . 725. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 3x22x2=1B . x+x=x2C . 4x82x2=2x4D . xx=x26. （2分）在下列图形中，对称轴最多的是（ ） A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 正方形D . 圆7. （2分）在数据75，80，80，85，90中，下列结论分析正确的是（ ） A . 平均数为80B . 中位数为82.5C . 众数为80D . 方差为158. （2分）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小的“E”中是位似图形的是 （ ）A . 左上B . 左下C . 右上D . 右下9. （2分）计算的结果为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）三角形的外心具有的性质是（ ）A . 到三边的距离相等B . 到三个顶点的距离相等C . 外心在三角形外D . 外心在三角形内11. （2分）如图，湖泊对岸的凉亭B和C到大门A的距离分别是3和4，则BC的长不可能是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ）A . B . .C . D . 13. （2分）如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为（ ） A . B . C . 3D . 214. （2分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.。图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）A . 修车时间为15分钟B . 学校离家的距离为2000米C . 到达学校时共用时间20分钟D . 自行车发生故障时离家距离为1000米15. （2分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为yax2bxc(a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒二、 填空题 (共6题；共6分)16. （1分）因式分解：a34a=_17. （1分）已知sin= ， 则tan=_18. （1分）如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是_19. （1分）不等式组 的解集为x6m+3,则m的取值范围是_.20. （1分）如图,点A、B在反比例函数y= (k0，x0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC，AOC的面积为6，则k的值为_.21. （1分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)22. （10分）如果有理数m可以表示成2x26xy+5y2（其中x、y是任意有理数）的形式，我们就称m为“世博数” （1）两个“世博数”a、b之积也是“世博数”吗？为什么？ （2）证明：两个“世博数”a、b（b0）之商也是“世博数” 23. （10分）如图，已知在ABP中，C是BP边上一点，PACPBA，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E.（1）求证：PA是O的切线； （2）过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AGAB12，求AC的长24. （5分）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？25. （15分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别成绩x分频数（人数）第1组50x606第2组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5组90x10010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；频数分布直方图补充完整； （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 26. （15分）如图1，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x 轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l（1）求该二次函数的表达式；（2）若点E 是对称轴l 右侧抛物线上一点，且SADE=2SAOC ， 求点E 的坐标；（3）如图2，连接DC 并延长交x 轴于点F，设P 为线段BF 上一动点（不与B、F 重合），过点P 作PQBD 交直线BC 于点Q，将直线PQ 绕点P 沿顺时针方向旋转45后，所得的直线交DF 于点R，连接QR请直接写出当PQR 与PFR 相似时点P 的坐标27. （10分）如图，已知点D、E分别在ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且 （1）求证：CAECBD； （2）若 ，求证： 28. （15分）综合题，如图，正方形ABCD。 （1）请在图中作两条直线，使它们将正方形ABCD的面积三等分；（2）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，在图中过顶点A作两条直线，使它们将矩形ABCD的面积三等分，井说明理由；（3）如图，农博园有一块不规则的五边形ABCDE空地，其中ABCD、AEBC，AB=AC=100米，AE=160米，BC=120米，CD=62.5米，根据视觉效果和花期特点，农博园设计部门想在这片空地种上等面积的三种不同的花，要求从入口A点处修两条笔直的小路（小路的面积忽略不计）方便游客赏花，两条小路将这块地面积三等分请通过计算画图说明其设计部们能否实现，若能实现请确定小路尽头的位置第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1