数学人教版六年级下册《比例的意义和基本性质》.doc

比例的意义和基本教学设计 执教教师：福州市东方小学 唐慧清【教学内容】九年义务教育六年制人教版小学教科书数学第十二册P4041【教学目标】1、理解比例的意义和比例的基本性质，知道比例各部分的名称。2、能正确判断两个比是否组成比例，能根据比例的基本性质组成比例。3、通过引导探究、概括、归纳、合作学习，培养学生的抽象概括能力。4、通过探究比例的基本性质，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。【教学重、难点】教学重点：理解比例的意义和基本性质教学难点：判断两个比能否成比例，并能正确地组成比例。【教学准备】课件、活动表格【教学过程】1、 回顾旧知，复习铺垫1、 回忆比的有关知识师：上学期我们已经学过比，谁能介绍了有关比的知识？老师带来了几道小练习，我们一起来通过练习回忆有关比的知识？总结：比是表示两个数量之间的关系。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。2、 揭示课题并板书比例的意义师：今天这节课，我们就在比的基础上研究比例。（板书）例在汉语词典中的一种解释是符合某种条件，那么比要符合某种条件就可以成为比例。要符合什么条件呢？我们接下来进行深入研究。2、 引导探究，学习新知（1） 教学比例的意义1、 教学P40例1（课件出示主题图）（1）观察主题图，让学生发表对国旗中数据的想法。师：五星红旗是中华人民共和国的象征，每天清晨，庄严的五星红旗都会在北京天安门前徐徐升起。同学们知道这面国旗长多少米吗？宽多少米？师：这是每周一学校操场上晨会课升国旗的情景。相对于天安门城楼上悬挂的五星红旗来得小。（长2.4m，宽1.6m）师：这是教室里悬挂的红旗。（长60cm，宽40cm）（2） 小组分工合作计算出每面国旗的长和宽的比值，小组内谈谈自己的发现。（课件出示合作填写的表格）师：这些国旗大小不一，是不是国旗想制作多大就制作多大。在国旗法中，国旗的尺寸有着严格的规定。国旗的长和宽不是任意的，而是存在一定的关系。是什么样的关系。现在请同桌2位同学为一组，分工合作计算出每面国旗长和宽的比值，将计算的结果记录在桌上的表格中，小组内互相说一说:你发现了什么？汇报比值，交流发现 （先说说各面旗长和宽的比）师：同学们发现了这三面国旗虽然大小不同，但是长和宽的比值都相等。我们以操场上和教室里的国旗为例。操场上的国旗长和宽的比是2.4:1.6，教室里的国旗上和宽的比是60:40，这两个比的比值都是 ，说明这两个比是怎样的？（3）出示两个比值相等的式子教学比例的意义（板书比例的意义）师：同学们能用等号把这两个相等的比连接写成一个式子吗？猜猜看，这个式子叫什么名字？我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式两个相等的比写成一个式子，比例，谁能尝试给比例下个意义：什么叫做比例？我们一起总结下：表示两个比相等的式子叫做比例。（4）判断两个比能组成比例的条件，出示范例结合说明师：比例的这个意义能够帮助我们判断两个比能不能组成比例，如果两个比的比值相等，就能组成比例。两个比的比值不相等就不能组成比例，现在我们就利用比例这个意义帮助我们判一判2、 巩固练习。打开课本第40页，做一做，第1题，下面哪组中的两个比可以组成比例？把计算过程写在课堂练习本上，等下邀请同学汇报。（5）比和比例有什么联系和区别同学们利用比例的意义判断出两个比能否组成比例。两个比相等可以写成比例，同学们想一想比和比例有什么联系和区别？比比例意义两个数相除叫做两个数的比由两个相等的比组成构成有两项组成有两个比，由四项组成（5）写比例（你们还能在三面国旗尺寸中，还有哪些比可以组成比例？）操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值相等。那天安门前和操场上的两面国旗长和宽的比值相等吗？能写出一个比例吗？天安门前和教室里的两面国旗长和宽的比值相等吗？能写出一个比例吗？在国旗法中，国旗的尺寸就是这样规定的，按照长和宽的比值是 制作每面国旗。其实呢，在上面国旗中，除了长和宽的比组成比例，还存在其他比能组成比例吗？（2） 教学比例的基本性质1、 教学比例各部分的名称在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，那么，在比例中，他们也有相应的名字，他们叫什么呢？请大家打开课本第41也，阅读、自学第一自然段的内容，找一找比例各部分的名称。（1） 指名让学生指出班上中的比例的外项、内项（2） 在分数形式比例中，2.4和40还是外向，1.6和60仍是内项2、 探究比例的基本性质（1） 组织学生观察组成比例的两个外项和两个内项，你发现他们有什么关系？同学们，观察下这个比例，两个外项是2.4和40，相乘的积是？两个内项是1.6和60，相乘的积是？两个外项的积和两个内项的积是？是不是所有的比例都是两个外项的积和两个内项的积相等？（2）验证其他比例式有没有这个规律师：这是我们刚才在三面国旗中找到的比例，验证其他比例式有没有这个规律，我们一起验证下谁能总结下这个规律最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等与两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（2） 如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的？等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样（3） 你能用字母表示这个性质吗？在数学中比例的式子多吗？能写的完吗？我们来想个办法写一个比例的式子表示所有的数？用什么好呢？需要4个字母比例的基本性质用字母表示是？（4） 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例刚才同学们利用比例的意义判断了两个比能否成为比例，现在发现了比例的基本性质，其实比例的基本性质也可以帮助我们判断两个比能否成为比例？如果两个外项的积等于两个内项的积，就能组成比例，如果两个外项的积不等于两个内项的积，就不能组成比例。现在我们就利用比例这个基本性质来判一判打开课本第41页，做一做，应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。计算过程写在课堂练习本上，等下请同学汇报。3、 巩固练习3、 总结通过这节课的学习，你学到了什么，有什么收获呢？（1）两个比相等的式子叫做比例（2）判断两个比能够组成比例的方法（3）在比例中，两端的两项叫比例外项，中间的两项叫比例的内项（4）比例的基本性质4、 课外阅读比例在科技生活中有广泛的应用，老师带来了一则黄金比例脸的小资料，同学们可以一起阅读下。黄金比例脸黄金比例脸指的是用符合国际认可的黄金比例，它界定了双眼、嘴巴、前额及下巴之间的最佳距离。“美女脸部黄金比例”是由美国和加拿大研究团队于2009年年末计算出的黄金比例公式。以女性为例，一张具有吸引力的脸，双眼瞳孔之间的距离必定少于两耳距离的一半，是大家公认最迷人的脸蛋。据悉，西方女性的眼睛到嘴巴的距离占脸长的36%、双眼距离占脸宽的46%，同时，专家也表示，东方女性由于五官略为宽大，因此黄金比例应是眼睛到嘴巴的长度比例占脸长的33%、双眼距离则占脸宽的42%。五、布置作业。思考题1、李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。2、根据0.41.5=1.2这个等式，组成一个比例。【教学设计理念】教学的第一个环节是回顾旧知，复习铺垫。“比例”的学习基础是比，通过小练习，勾起学生有关于与比相关知识的记忆，复习化简比和求比值的方法，为新知识的学习作好铺垫。比和比例在字面上感觉到是有联系的。通过对“例”字的解释，使学生对“比例”的思考深入到“比符合某种条件”。新旧知识的迁移不是简单的移位或是模仿，而是要探寻新旧知识之间的联系和区别，从而在旧知识的基础上构建新知识。教学的第二环节是首先是教学比例的意义，通过引导探究，学习新知。教材中呈现天安门广场的国旗、学校操场的国旗和教室里的国旗，体现了比例在日常生活中的广泛存在，比例知识的应用价值以及学习比例知识的必要性。接着充分运用学生对操场上的国旗和教室里的国旗的已有经验，让学生思考。通过问题引领，促进学生深入研究，发现规律。教学时，让学生经历尝试写出比并求比值交流发现比值相等的规律用等号表示规律揭示比例的概念。接着拓展思维，比较不同国旗之间长