数学人教版六年级下册比和比例.docx

比和比例授课人：王雅婷一、教学内容：本课包含比的意义和性质、按比例分配、比例的意义和性质、正比例、反比例等内容。本节课学习内容是在学生学习了除法、分数及分数与除法的关系的基础上编排的。比更接近学生生活实际，与除法、分数的结合更加紧密，知识综合性强，知识的要求更具包容性和普遍性，能力与思维的要求更注重沟通与联系，重视解决问题方法的多样化，函数思想的渗透力度很强二、教学目标：1、引导学生认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简比和解比例，能正确判定成正、反比例的量。2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。 3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，结合教学培养学生数学情感和兴趣，渗透函数思想，发展学生数学应用意识。三、教学重难点1、掌握比和比例的意义，比例的基本性质。2、能够应用比例知识解决实际问题。四、教具学具准备 相关练习题 教 导（1）实际复习时，可先让学生思考小精灵提出的问题，同桌互相说一说。交流时，如果学生说到比和分数、除法的关系、比和比例基本性质的应用、正、反比例的判断，就把例4后面的三个问题一并解决。教师可引导学生从比和比例的意义、各部分名称、基本性质及其应用等方面进行复习和整理。还可以引导学生采用列表的方式加以对比，搞清有关概念。（2）教学例4时，可让学生独立审题并写出答案，然后交流。教师可强调写比时，要看清要求，前后项不能随意交换。还可以让学生说说两个比的比值表示什么（工作效率），比值相等说明什么（工作效率相同）。（3）关于练习十七中一些习题的说明和教学建议。 五、教学环节教学内容安排、教师及学生活动设计二次设计复习回顾 一、导入新课1、导出课题：看PPT显示出一组数，引导出比和比例，今天我就来复习复习比和比例的相关知识。（1）、出示问题：你都知道比的哪些知识？学生思考后会汇报，然后出示ppt。（2）、什么叫比？板书：两个数相除叫做两个数的比。（3）、比、分数、和除法之间的联系与区别出示表格，让学生说明。（4）、出示ppt问题。2、提出问题：什么叫做比的基本性质？板书：比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变。3、比值和求比值。板书：（1）、把一个比的前项和后项化成最简的整数比，叫做比的化简。（2）、用比的前项除以后项的商就是求比值。（3）、出示例题，学生练习。3、思考比例有哪些知识？让学生思考后汇报交流。（1）、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 10 : 2.5 = 4 ：1（2）、比例的各部分名称（3）、比例和比的区别和联系（4）、比例的基本性质板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（5）、出示解比例例题X:20 =15:10 3、正比例意义板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（一定）4、反比例意义板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 Xy=k（一定）六、巩固练习（1）、判断下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例关系？1.住房面积一定，人口总数与人均住房面积。 （ ）2.图上距离一定，实际距离和比例尺。 （ ）3.长方形周长一定，长和宽。 （ ）4.正方形的面积和边长。（）.圆锥的高一定，体积和底面积。（）.圆的周长和半径。（）.小华跳高的高度和他的身高。（）.x和y是两种相关联的量，如果x-y=0,那么x和y（）.如果 ，（x、y都不等于）那么x和y（）（2）、解决问题李阿姨是剪纸艺人，平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸；节日期间，李阿姨每天工作8小时，能剪出96张纸。1、写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。2、上面两个比能组成比例吗？为什么？3、如果李阿姨要剪120张纸，需要多少小时？（3）、快乐应用1.某月甲、乙两户共缴水费26.40元，用水量之比为5：3，甲、乙两户应各缴水费多少元？2.工程队要修一条长900米的隧道，开工9天修了270米，照这样计算，剩下的还要多