数学北师大版八年级下册分式及其有关概念.1 认识分式》教案4 (新版)北师大版68-1.doc

5.1 认识分式 北城初中 冯思明教学目标1能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感2了解分式的概念，明确分式与整式的区别3在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性教学重难点教学重点：了解分式的概念教学难点：能用分式表示现实情景中的数量关系教学过程一创设情景面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1）这一问题中有哪些等量关系？（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_个月，实际完成一期工程用了_个月；根据题意，可得方程_ 分析：（1）等量关系包括：实际每月固沙造林的面积=原计划每月固沙造林的面积+30公顷；原计划完成一期工程的时间-实际完成一期工程的时间=4个月2400公顷?完成一期工程的时间（月） 实际每月固沙造林的面积（2）2400240024002400-?4 xx?30xx?30通过土地沙化问题，让学生探索问题中的数量关系，并用分式表示，进而认识分式，体会分式的意义，发展符号感二做一做1正n边形的每个内角为_度2一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？进一步丰富分式的实际背景，使学生体会分式的意义三议一议 上面问题中出现了的这些代数式征？它们与整式有什么不同？整式A除以整式B，可以表示成24002400（n-2）?180a，它们有什么共同特xx?30nm-nAA的形式如果除式B中含有字母，那么称为分式，其BB中A称为分式的分子，B称为分式的分母对于任意一个分式，分母都不能为零这里是对前面出现的分式的讨论，目的是让学生通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，从而获得分式的概念教学时不宜直接给出定义让学生死记硬背四巩固应用 例：对于分式a?1： 2aa?1的值； 2a（1）当a=1，2时，求分式（2）当a取何值时，分式a?1有意义？ 2a答案：（1）当a=1时，a?11?1a?12?13?1；?；当a=2时， 2a2?12a2?24a?1有意义 2a（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义 由分母2a=0，得a=0，所以，当a取零以外的任何实数时，分式对于例题（2），可以引导学生从两方面理解：其一，与分数类比（由特殊到一般）；其二，字母a本身是可以表示任何数的，但这里a作为分母，要求它不能等于零（由一般到特殊）五回顾想一想：什么是分式？分式中分母应注意些什么？通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解第2课时教学目标1能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感2掌握分式的基本性质，会化简分式教学重难点教学重点：分式的基本性质教学难点：化简分式教学过程一创设情景131123?的依据是什么？?呢？ 16462a1与相等吗？ 2a22你认为分式引导学生独立思考、大胆质疑：为什么可以类比？因为字母可以表示任何的数二探索交流讨论后得出结论1?36131123的依据是将的分子、分母同除以3得到；将的分子、分母同除以4得到 621642aa1无意义；当a?0时，= 2a2a22当a=0时，分式分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变三巩固应用a2bcx2?1；1例题：（1）化简：（2）化简：2 abx?2x?1a2bcx2?1x?1?ac；?答案：（1）（2）2 abx?2x?1x?1本例承上启下一方面它是分式基本性质的应用，另一方面由此例引出分式的约分教学时注意引导学生找出分子与分母的公因式 a2bcx2?1x?1?ac，即分子、分母同时约去了整式ab；2?例题中，即分子、分abx?2x?1x?1母同时约去了整式x-1把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分2化简分式：a(a?b) b(a?b)注意在约分训练时，应使学生明确如下几点：对于一个分式来说，约分就是要把分子分母都除以同一个因式，使约分前后分式的值相等；约分的关键是确定分式的分子分母的公因式，其思考过程与分解因式中提取公因式的思考过程相似；约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式四议一议 在化简5xy时，小颖和小明出现了分歧 220xy5xy5xy15xy5x小明： ?；?22220xy4x?5xy420xy20x小颖：你对他们两人的做法有河看法？与同伴交流约分不彻底是学生容易出现的问题教学时要根据学生出现的具体问题引导学生进行交流 在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式五练习巩固1学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品，若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买笔或日记本，可买多少？答案：设钢笔每支x元，日记本每本y元，则60（x+2y）=50（x+3y），则x=3y，于是，这笔钱全用于买钢笔，可买60（x?2y）?100（支）； x这笔钱全用于买日记本，可买60（x?2y）?300（支） y2下列分式的恒等变形是否正确，为什么？（1）babbbc?2；（2）? aaaac答案：（1）由已知分式中隐含着a0的条件，所以可以用a分别乘以分式的分子与分母，分式的值不变，固（1）是正确的（2）字母c可取任意数，当然包括