2012年南宁中考数学模拟试卷及答案(二).doc

2012年南宁中考数学模拟试卷及答案（二） 姓名 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1“比a的大2的数”用代数式表示是（ ） A. a2 B. a2 C. a +2 D. a22将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A2，3，4B5，5，6C8，15，17D9，12，13 3计算的结果是（ ）A2 BC1 D4已知O1的半径为8cm，O2的半径R为2cm，两圆的圆心距O1O2为6cm，则这两圆的位置关系是（ ） A相交 内含 内切 外切5甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（ ） 6如图AOB中，AOB120，BD，AC是两条高，连接CD，若AB4，则DC的长为（）AB2CD7 若322，则直线一定经过点（）A（0，2）B（3，2）C（，2）D（，1）8 若函数y 的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是 Ac1 Bc1 Cc1 Dc1二、填空题（每小题3分，共24分）9若和互为相反数，则_。10以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_.11一项工程，甲独做需12小时完成，若甲、乙合做需4小时完成，则乙独做需 小时完成。12三角形的两边长为2cm和2cm，则这个三角形面积的最大值为_cm2.13如图，已知平行四边形ABCD 中， BCD的平分线 交边AD于E ，ABC的平分线交AD于F若AB8，AE3，则DF14 如图，ABC中，D为BC边上一点，BADC，ADAC35，ABC的面积为25，则ACD的面积为15 如图，直线2与轴相交于点A，与轴相交于点B，将ABO沿着AB翻折，得到ABC，则点C的坐标为16如图，AB是半圆O的直径，半径OCAB，O的直径是OC，AD切O于D，交OC的延长线于E设O的半径为r，那么用含r的代数式表示DE，结果是DE 三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17先化简，再求值（23）（1）18解不等式组 并把不等式的解集在数轴上表示出来19如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形（）用，表示纸片剩余部分的面积；（）当8，6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求正方形的边长20如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）。 四、（每小题10分，共20分）21甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）甲超市：球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市：球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由22汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，班长将捐款情况进行了统计 ，并绘制成下面的统计图.（1）求这40 名同学捐款的平均数；（）这组数据的众数是，中位数是（）该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？五、（本题12分）23 如图1，四边形ABCD是矩形，P是BC边上的一点，连接PA、PD（）求证：PAPCPBPD证明：作PEAD于点E（）如图2，当点A在矩形ABCD的内部时，连接PA、PB、PC、PD上面的结论是否还成立？说明理由（）当点A在矩形ABCD的外部时，连接PA、PB、PC、PD上面的结论是否还成立？（不必说明理由）六、（本题12分）24如图，A（2，1）是矩形OCBD的对角线OB上的一点，点E在BC上，双曲线经过点A，交BC于点E，交BD于点F，若CE（）求双曲线的解析式；（）求点F的坐标；（）连接EF、DC，直线EF与直线DC是否一定平行？（只答“一定”或“不一定”） 七、（本题12分）25四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE设EAD1，EAB2，ABE3，CBE4，给出下列五个关系式，ADBC；DECE；1234；ADBCAB；将其中的三个关系作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题（）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果，那么），并给出证明；（）用序号写出三个真命题（不需要证明）（）在本题可以书写的命题中，只有一个是假命题，是哪一个？说明理由 八（本题14分）26如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在第一象限作等边OAB（）求点B的坐标（）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式（）直线与（）中的抛物线在第一象限相交于点C，求点C的坐标；（）在（）中，直线AC上方的抛物线上，是否存在一点D，使得OCD的面积最大？如果存在。求出点D的坐标和面积的最大值，如果不存在，请说明理由中考数学辅导小班招生上课形式为：一对几教学，培养兴趣，传授方法，注重基础，突出重点，同步于学校学习，但高于学校学习，让学生学习有进步，让考试成绩有提高,让学生考取理想学校。随到随学辅导资料：（1）学校数学课本（2）中考数学复习（轻巧夺冠银版）（3）自编中考测试卷（4）历年广西中考数学真题。历年中考数学压轴题汇编试卷中考数学复习计划：第一轮基础复习：2月1日-4月10日，辅导资料：数学课本，中考数学复习用书。第二轮专题复习：4月11-5月10日，辅导资料：中考数学复习用书。第三轮模拟练习：5月11日-6月20日。辅导资料：历年广西地市中考试卷，历年南宁市中考数学试卷，历年中考数学压轴题汇编试卷，自编中考数学模拟试卷，辅导教师简介：本科毕业于广西师范学院数学专业，现在南宁市某重点初中任数学教师，中学数学一级教师，学校优秀班主任，青年教师优质课获奖者。所上数学课深受学生欢迎，深得同事和领导的肯定，教学成绩名列年级前列，具有多年初三数学辅导经验。联系韦老师 QQ：645912284本教师自编有高质量的单元复习卷，月考测试卷，考前模拟卷，这些试卷和前来参加辅导的学生在学校考试试卷，历年南宁中考试卷进行比较结果：大同小异，考点全包括，题型基本包括，甚至命中原考题，直接，间接命中的题目分数在105-110分以上（总分120），2012年南宁中考数学模拟试卷参考答案及评分标准（二）一、选择题（每小题3分，共24分）1A； 2； 3；4；5； 6；7D；8二、填空题（每小题3分，共24分）9254；1020； 116；122；133； 1416；15（，3）；16三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式=（2a3）(a1)（2a3）(a1)2a2a34分当a2时，原式的值为16分18 解：由3（2）45得：3564221由得：14845516分8分19解：（）剩余部分的面积为42分（）由题意得：4（4）66分当8，6时，422不合题意，舍去2正方形的边长为28分 20解：过点A作AHCD，垂足为H由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH30，ABDH1.5，BDAH6在RtACH中，DH1.5，5分在RtCDE中，（米）答：拉线CE的长为（）米10分四（每小题10分，共20分）21 开始第1个球 红 白第2个球 红 白 白 红 红 白（1）树状图为：4分（2） 去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是（甲）， 7分去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是（乙）， 9分 我选择去甲超市购物 10分22解：（）这40 名同学捐款的平均数是57.75元；3分（2）40元，15元；6分（）57.75120069300（元）答：估计这个中学的捐款总数大约是69300元10分五、（本题12分）23 （）证明：作PEAD于点E四边形ABCD是矩形BCBADADC90四边形ABPE是矩形ABPECDPAPBABPDPCCDPAPCPBABPCPBPDPBPCCDPBPCABPAPCPBPD5分（）成立过点P作AD的垂线，交AD于点E，交BC于点F则四边形ABFE和CDEF为矩形AEBF，DECF由勾股定理得：则APAEPE，PCPFCFBPBFPF，PDDEPEPAPCAEPEPFCFPBPDBFPFDEPEPAPCPBPD10分（）成立12分六、（本题12分）24解：（）双曲线经过点A（2，1）12双曲线的解析式为（）设直线OB的解析式为直线经过点A（2，1）直线的解析式为CE，代入双曲线解析式得到点的坐标为（3，）点B的横坐标为3代入直线解析式，得到点B的坐标为（3，）点F的纵坐标为代入双曲线的解析式，得到点F的坐标为（，）（）一定七、25解：（）如果，那么证明：延长AE交BC的延长线于点F（如图）ADBC1F，ADEFCE又CEDEADEFCEAEFE，ADCF12FBABFBABCCFBCADAEEF345分（）如果，那么；如果，那么；如果，那么9分（）如果，那么如图，ABE和BCE和AED是全等的等边三角形，此时C、D、E在同一直线上，CEDE，DAEBAECBEABE60，但AD与BC不平行12分八、（本题14分）26 （）解：过点B作BE轴于点EOAB是等边三角形OE2，BE2点B的坐标为（2，2）3分（）根据抛物线的对称性可知，点B（2，2）是抛物线的顶点设抛物