2011年广东省高考数学试卷(文科) (1).doc

2011年广东省高考数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）（2011广东）设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=（）AiBiC1D12（5分）（2011广东）已知集合A=（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1，则AB的元素个数为（）A4B3C2D13（5分）（2011广东）已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）若为实数，（+），则=（）ABC1D24（5分）（2011广东）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）5（5分）（2011广东）不等式2x2x10的解集是（）AB（1，+）C（，1）（2，+）D（1，+）6（5分）（2011广东）已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=的最大值为（）A3B4C3D47（5分）（2011广东）正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（）A20B15C12D108（5分）（2011广东）设圆C与圆x2+（y3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（）A抛物线B双曲线C椭圆D圆9（5分）（2011广东）如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）AB4CD210（5分）（2011广东）设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（fg）（x）和（fg）（x）对任意xR，（fg）（x）=f（g（x）；（fg）（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（）A（fg）h）（x）=（fh）（gh）（x）B（fg）h）（x）=（fh）（gh）（x）C（fg）h）（x）=（fh）（gh）（x）D（fg）h）（x）=（fh）（gh）（x）二、填空题（共5小题，考生作答4小题每小题5分，满分20分）11（5分）（2011广东）已知an是递增等比数列，a2=2，a4a3=4，则此数列的公比q=_12（5分）（2011广东）设函数f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，则f（a）=_13（5分）（2011广东）工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归方程为 =50+80x，下列判断正确的是_劳动生产率为1千元时，工资为130元；劳动生产率提高1千元，则工资提高80元；劳动生产率提高1千元，则工资提高130元；当月工资为210元时，劳动生产率为2千元14（5分）（2011广东）已知两曲线参数方程分别为（0）和（tR），它们的交点坐标为_15（2011广东）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=4，CD=2E，F分别为AD，BC上点，且EF=3，EFAB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为_三、解答题（共6小题，满分80分）16（12分）（2011广东）已知函数f（x）=2sin（x），xR（1）求f（0）的值；（2）设，f（3）=，f（3+）=求sin（+）的值17（13分）（2011广东）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n（n=1，2，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率18（13分）（2011广东）如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A，B，B分别为的中点，O1，O1，O2，O2分别为CD，CD，DE，DE的中点（1）证明：O1，A，O2，B四点共面；（2）设G为A A中点，延长AO1到H，使得O1H=AO1证明：BO2平面HBG19（14分）（2011广东）设a0，讨论函数f（x）=lnx+a（1a）x22（1a）x的单调性20（14分）（2011广东）设b0，数列an满足a1=b，an=（n2）（1）求数列an的通项公式；（4）证明：对于一切正整数n，2anbn+1+121（14分）（2011广东）在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足MPO=AOP（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；（2