数学北师大版七年级上册一元一次方程.docx

实际问题与一元一次方程第一课时的教学设计 廊坊市第九中学 高莹1、 教学内容分析 本节是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。2、 学生学习况情分析 本节课主要学习的内容是和打折销售相关的应用题，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可让学生在本节教学中得以培养和提高。让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。三、教学目标 根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：让学生学会分析盈亏问题中的数量关系，并能正确列出方程，在解决问题的过程中提高学生分析问题、解决问题的能力.通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力.4、 教学重点与难点 教学重点：盈亏问题中如何找等量关系并列方程。教学难点：设未知数找等量关系。五、教学过程 （一）创设情景、提出问题 师：探究销售中的盈亏问题：1、商品原价200元，九折出售，卖价是 _元.2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是_元.利润率是_3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是_元.4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为_元.5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是_元【设计意图：用学生亲身体验过的购物优惠问题，为引出销售中的盈亏问题做准备，激发学生学习新知的兴趣和欲望。】师：对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?他们有哪些关系？引导学生得出七个基本量：成本价(进价)；标价；销售价；利润; 盈利; 亏损；利润率。四个关系式： 售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价商品进价 进价、利润、利润率的关系：利润率=商品利润/商品进价100% 标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价标价折扣数/10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价商品进价(1+利润率)【设计意图：让学生通过讨论研究，得出销售盈亏问题中存在的基本量及关系式，为解决一元一次方程的实际应用问题找好等量关系。】（二）师生互动、探究新知 师：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?分析：售价=进价+利润 售价=(1+利润率)进价分析： 设盈利25%衣服的进价是 _元，则商品利润是_元；依题意列方程_ ,由此得 x = _ . 设亏损25%衣服的进价是_元，则商品利润是_元；依题意列方程_ ,由此得 y = _ .两件衣服的进价是 x+y= _（元）两件衣服的售价是_（元）因为进价_ 售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 _ .解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一件的进价为y元，依题意，得 x+0.25x=60 解得 x=48 y0.25y=60 解得 y=80 60+604880=8(元) 答：卖这两件衣服总的亏损了8元。【设计意图：通过填空的形式诱导学生，层层深入的挖掘销售盈亏问题中的量及等量关系，从而列出方程，达到解决一元一次方程的实际应用问题的目的】（3） 小组讨论，回答下列问题：师：分组探讨 :（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？【设计意图：通过自主探索、合作学习不仅让学生充当学习的主人，更可加深对所得到结论的理解，并让学生体会数学的应用价值。】 （四）巩固练习1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为_元.2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为_元.【设计意图： 学生根据刚才所学的基本知识点，及例题的讲解，对销售盈亏问题的等量关系有了深刻的理解，很容易解决这两个问题。】 （5） 小结通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？熟记下列关系式： 售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价商品进价 进价、利润、利润率的关系：利润率=商品利润/商品进价100% 标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价标价折扣数/10 商品售价、进价、利润率的关系：商品售价商品进价(1+利润率)（6） 作业 3、46、 教学反思1.优化教学设计，丰富数学课堂活动，让学生体会到列方程很简单。2.选择能充分展示用方程解题思维上独特优势的练习题。3.设计