2012年数学模拟中考试卷.doc

第 1 页 共 7 页 20122012 年数学模拟中考试卷 问卷 年数学模拟中考试卷 问卷 时量 120 分钟 满分 100 分 一 一 选择题 每题只有一个正确答案 每小题选择题 每题只有一个正确答案 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 1 计算的结果是 3 1 A B C D 1 13 3 2 下列计算中 正确的是 A B 323 2aaa 632 aaa C D 1 2 2aa 2 36 2 8aa 3 如图 由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 4 不等式组的解集在数轴上表示为 312 840 x x 5 学校开展为贫困地区捐书活动 以下是 5 名同学捐书的册数 2 2 4 9 已知这x 组数据的平均数是 4 则这组数据的中位数和众数分别是 A 2 和 2 B 4 和 2 C 2 和 3 D 3 和 2 6 如图 点 A B C D O 都在方格纸的格点上 若 COD 是由 AOB 绕点 O 按逆时 针方向旋转而得 则旋转的角度为 A 30 B 45 C 90 D 135 7 抛物线的部分图象如图所示 若 则的取值范围是 cbxxy 2 0 yx A B 14 x13 x C 或 D 或4 x1 x3 x1 x 8 如图 矩形 ABCD 中 点 P 从点 B 出发 沿向终点 D1AB 2BC BCD 匀速运动 设点 P 走过的路程为 x ABP 的面积为 S 能正确反映 S 与 x 之间函数关系 102 A 102 B 102 C 102 D 第 6 题图 A BO C D y 11 3 Ox 第 7 题图 第 2 页 共 7 页 22 2 1 2 33233 2 1 x s O x s O x s OO s xAB C D P 的 图象是 A B C D 二 填空题 把正确的答案填在相应的横线上 每小题二 填空题 把正确的答案填在相应的横线上 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 9 的倒数是 2 1 10 分解因式 2 4aa 11 函数中 自变量的取值范围是 6yx x 12 中国月球探测工程的 嫦娥一号 卫星将发射升空飞向月球 已知地球距离月球表面 约为 384000 千米 那么这个距离用科学记数法 保留两个有效数字 表示为 米 13 如图 圆锥的底面半径为 4 母线长为 6 那么这个圆锥的全面积是 cmcm 结果保留 14 在如图所示的 8 8 正方形网格纸板上进行投针实验 随意向纸板投中一针 投中阴影 部分的概率是 15 已知和的半径分别为 3cm 和 5cm 且它们内切 则圆心距等于 1 OA 2 OA 12 OO cm 16 如图 在平面直角坐标系中 点 A1是以原点 O 为圆心 半径为 2 的圆与过点 0 1 且平行于 x 轴的直线 l1的一个交点 点 A2是以原点 O 为圆心 半径为 3 的圆与 过点 0 2 且平行于 x 轴的直线 l2的一个交点 按照这样的规律进行下去 点的 n A 坐标为 三 解答题 三 解答题 4 4 6 6 6 8 8 10 52 分 分 17 计算 2012 1 132sin60 第 13 题图 第 14 题图 第 16 题图 x y O A1 A2 A3 l2 l1 l3 142 3 第 3 页 共 7 页 18 先化简 再求值 其中 是满足 2 2 的整数 2 1 2t 2 2 4 tt t tt 19 小刚有一块含有 30 角的直角三角板 他想测量其短直角边的长度 而手中另外只有 一个量角器 于是他采用了如下的办法 并获得了相关数据 第一步 他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径 AB 的长度为 9cm 第二步 将三角板与量角器按如图所示的方式摆放 并量得 BOC 为 80 O 为 AB 的中 点 请你根据小刚测得的数据 求出三角板的短直角边 AC 的长 参考数据 sin80 0 98 cos80 0 17 tan80 5 67 sin40 0 64 cos40 0 77 tan40 0 84 结果精确到 0 1cm 20 如图 有 A B 两个转盘 其中转盘 A 被分成 4 等份 转盘 B 被分成 3 等份 并在每 一份内标上数字 现甲 乙两人同时各转动其中一个转盘 转盘停止后 当指针指在边界 线上时视为无效 重转 若将 A 转盘指针指向的数字记为 x B 转盘指针指向的数字记为 y 从而确定点 P 的坐标为 P x y 记 S x y 1 请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点 P 的坐标 2 李刚为甲 乙两人设计了一个游戏 当 S 6时甲获胜 否则乙获胜 你认为这个游戏 公平吗 对谁有利 AB 12 34 42 6 第 4 页 共 7 页 21 阅读材料 在平面直角坐标系中 已知轴上两点 的距离记作x 1 0 A x 2 0 B x 如果 是平面上任意两点 我们可以通过构造直角 12 ABxx 11 A xy 22 B xy 三角形来求间距离 如图 过分别向轴 轴作垂线 和ABAB xy 11 AMAN 垂足分别是 直线交 22 BMBN 11 0 Mx 11 0 Ny 22 0 Mx 22 0 Ny 1 AN 于 在中 2 BMQRtABQ 222 ABAQQB 1221 AQM Mxx 1221 QBN Nyy 222 2121 ABxxyy 由此得任意两点间距离公式为 1122 A xyB xy 22 2121 ABxxyy 1 直接应用平面内两点间距离公式 求点 之间的距离 13 21 AB 2 若是平面上一定点 是平面上一动点 且间的距离恒为 2 11 O P xy OP 运用平面内两点间距离公式 写出关于满足的方程 并说出此方程的图像是什么 xy 第 5 页 共 7 页 22 某超市销售有甲 乙两种商品 甲商品每件进价 10 元 售价 15 元 乙商品每件进价 30 元 售价 40 元 1 若该超市同时一次购进甲 乙两种商品共 80 件 恰好用去 1600 元 求能购进甲 乙 两种商品各多少件 2 该超市为使甲 乙两种商品共 80 件的总利润 利润 售价 进价 不少于 600 元 但又不超过 610 元 请你帮助该超市设计相应的进货方案 23 如图 在的外接圆中 是 BC 弧的中点 交于点 连结 ABC ODADBCEBD 1 不添加其它线段 列出图中所有相似三角形 2 选择一组相似的三角形给与证明 3 连结 若在BCA弧上任取一点 点 A B C 除外 DCK 连结交于点 是否成CKDKDK BCF 2 DCDF DK 立 若成立 给出证明 若不成立 举例说明 第 6 页 共 7 页 第 7 页 共 7 页 24 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 B C 抛物线 经过 B C 两点 并与 x 轴交于另一点 A 2 yxbxc 1 求该抛物线所对