人教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷A卷.doc

人教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（ ）A . |2|=2B . 0的倒数是0C . 4的平方根是2D . 3的相反数是32. （2分）一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某自治州自然风景优美，每天吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该州风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ） A . 36103B . 0.36106C . 0.36104D . 3.61044. （2分）合并同类项5x2y2x2y的结果是（ ）A . 3B . 3xy2C . 3x2yD . 3x2y5. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 等边三角形B . 直角梯形C . 平行四边形D . 菱形6. （2分）一组数据-3，2，2，0，2，1的众数是（ ） A . -3B . 2C . 0D . 17. （2分）下列方程中，没有实数根的方程是（ ） A . B . C . D . （ 为任意实数）8. （2分）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米 ，依题意，得到的方程是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（ ）A . 把ABC向右平移6格B . 把ABC向右平移4格，再向上平移1格C . 把ABC绕着点A顺时针旋转90，再向右平移6格D . 把ABC绕着点A逆时针旋转90，再向右平移6格10. （2分）如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 10B . 8C . 12D . 611. （2分）一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为80cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒，设BECFxcm，要使包装盒的侧面积最大，则x应取（ ）A . 30cmB . 25cmC . 20cmD . 15cm12. （2分）如图，点E（x1 ， y1），F（x2 ， y2）在抛物线y=ax2+bx+c上，且在该抛物线对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C设S为四边形ABDC的面积则下列关系正确的是（ ） A . S=y2+y1B . S=y2+2y1C . S=y2y1D . S=y22y1二、 解答题 (共11题；共114分)13. （1分）分解因式：a3b9ab_.14. （1分）如果 满足二元一次方程组 ，那么 =_ 15. （5分）计算：（1）3+| |（ ）0（ ） 16. （5分）先化简，再求值： ，其中x317. （5分）如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BA，DC的延长线上，连接EF，交对角线BD于点O，已知OEOF 求证：四边形EBFD是平行四边形18. （15分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市 名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率 请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出 的值并补全频数分布直方图； （2）本市约有 名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过 步（包含 步）的教师有多少名？（3）若在 名被调查的教师中，选取日行走步数超过 步（包含 步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在 步（包含 步）以上的概率. 19. （20分）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度 （1）求这个月晴天的天数 （2）求这个月晴天的天数 （3）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数） （4）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数） 20. （20分）如图，某水上乐园有一个滑梯AB，高度AC为6米，倾斜角为60，暑期将至，为改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由60减至30（1）求调整后的滑梯AD的长度；（2）调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据： 1.41， ， 2.45）（3）求调整后的滑梯AD的长度；（4）调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据： 1.41， ， 2.45）21. （10分）如图，反比例函数y= （x0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2（1）求k的值； （2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3过点B作CBOA，交x轴于点C，直接写出线段OC的长 22. （17分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形A BCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，BCD=60，点E是AB上一点，AE=3EB，P过D，O，C三点，抛物线y=ax2+bx+c过点D，B，C三点（1）请直接写出点B、D的坐标：B（_），D（_）； （2）求抛物线的解析式； （3）求证：ED是P的切线； （4）若点M为抛物线的顶点，请直接写出平面上点N的坐标，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形 23. （15分）如图，抛物线y= x2 x9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）三、 填空题 (共4题；共5分)24. （1分）如图，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标为_ 25. （2分）在RtABC中，C=90，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，AC=4cm，BC=6cm，那么四边形CEDF为_，它的边长分别为_ 26. （1分）如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1 ， 再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2 ， 如此作下去，则所作的第n个正方形的面积Sn_.27. （1分）如图，在菱形 中， ， 分别在边 上，将四边形 沿 翻折，使 的对应线段 经过顶点 ，当 时， 的值为_.第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共11题；共114分)13-1、14-1、15-1