数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程 教学设计.doc

5.1 认识一元一次方程（新北师大版七年级上数学第五章第一节）一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识， 但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。二、学习任务分析通过丰富的实例，建立方程，展现方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型；归纳一元一次方程的概念，认识方程的解。 本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。 本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。三、教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、让学生在解决问题的活动中经历“建模”的过程，有助于发展其符号意识和抽象能力，感受数学的作用和价值；四、教学过程设计1、 前置学习，预习测评1、 前置学习 自主阅读书本P130-131，重点内容做标注 微课学习：超级课堂一元一次方程 网址：/w_19rrmznl61.html2、预习测评（1）下面式子中，是等式的有 ，方程的有 20+30=50 20+x=100 502=100 50+2x 180 802x 3x=180 100+20100+50 100+2x=350（2）判断对错： 含有未知数的式子叫做方程。 （ ） 方程一定是等式。 （ ） 等式一定是方程。 （ ） 30是方程。 ( ) 420含有未知数，所以它是方程。 ( )（3）x=50是不是方程100+x=150的解？ （4）下列方程的解是x=4的是（ ）A、2x+9=19 B、4x=1.6 C、=4 D、【知识归纳】1、什么是方程？含有 的 叫方程2、 方程的解：使方程左右两边 的 的值，叫做方程的解3、 解方程:求 的过程叫做解方程。设计意图：通过前置学习的过程，首先让学生回忆起小学学过的等式的概念、方程的概念，对课文所设置的较简单又熟悉的实例中的各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程.学生通过阅读，目标明确了，学习更有针对性。2、 课堂导学，辨析概念1、 情境引入：根据题意列方程（1）如图，可列方程： （2）一件衣服打八折后，售价为88元，设原价为x元，可列方程为 （3）某校长方形的操场周长为210m，长与宽之差为15m，设宽为x m,可列方程为 （4）小明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程为 （5）一根细铁丝用去后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为_.2、归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义小组合作议一议：以上等式有什么共同特征？ 都是方程，都只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，都是整式方程目的：逐步引发学生对方程特点的研究，由此让学生自己说出一元一次方程的定义基本概念：一元一次方程，方程的解在一个方程中，只要满足 ， ， ，这样的方程叫做 。使方程左右两边 的 的值，叫做方程的解3、跟踪训练11、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4)x+y=2 ( ) (5) ( ) (6) xy-1=0 ( ) (7) 2m-n ( ) (8) ( ) 2、下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+2y=5 B Cx=0 D4x2=03下列方程的解为x=1的是（）A=10 B2x=2x1 C+1=0 Dx2=24、x =2是方程3x+(10-x)=20的解吗？ 请写出的解题过程： 目的：巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。实际效果：1、学生有小学的基础，能理解方程的解的含义； 2、学生熟练将方程的解带入方程进行验证，得出结论。三、变式训练，巩固提升【变式1】5、如果=8是一元一次方程，那么m = .6若（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m= 【变式2】7若关于（k2）x|k1|+5=0是一元一次方程，那么k= 8已知方程（m2）x|m|1+3=m5是关于x的一元一次方程，则m= 9关于x的方程（k+1）x2+4kx5k=0是一元一次方程，则k= 目的：对概念中的关键点进行巩固练习解题关键：一元、一次、整式方程10、根据题意列方程：书本P130 （1） （2） （3） （4） （5） 由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.并判断所列方程是不是一元一次方程目的：逐步引发学生对方程特点的研究，由此让学生自己说出一元一次方程的定义，并判断上述五个方程只有三个一元一次方程四、课堂小结请描述等式、方程、一元一次方程三者之间的关系（提示：可以借助图形、文字）五、跟踪训练21、下列各式中，是方程的是 ，是一元一次方程的是 （只填序号） 2x=1； 5-4=1； 7m-n+1； 3(x+y)=4.x-3y=1； x2+2x+3=0； x=7； x2-y=0.2、已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（ ）A-6 B-3 C-4 D-5 3、请写出一个方程的解是x=2的一元一次方程： .4、a的20加上100等于a . 则可列出方程： .5、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程 . 6、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程_.7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小颖今年x岁，则可列出方程： 目的：对本节知识进行巩固练习六、布置作业 习题5.1 七、教学反思：1 此阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的主观经验相冲突的现象，教师只有进行得当合理的诠释方可得到学生的认可。授课时要设法让学生体会运用方程建模的优越性，将能使