数学北师大版七年级上册用字母表示数.doc

榆阳区中学数学课时计划年级七 学期一 设计者田彩莲课题字母表示数课时共1第1检查记录课型新授初备2016年9月22日复备年 月 日年 月 日年 月 日年 月 日课程目标1、知识目标：在现实情境中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，并学会用字母表示一些运算法则、计算公式及简单实例中的数量关系和变化规律。2、能力目标：在经历探索数量关系，发现规律的基础上，建立符号感；运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程，初步体会数学的建模思想，发展学生思维。3、情感目标：通过观察、实验、归纳、推断获得数学猜想，体验数学活动充满探索与创造；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，养成合作交流的习惯；在活动中感受从具体到抽象的归纳思想方法。教学重点难点重点：体会字母表示数的意义和初步学会用字母表示数难点：经历探索规律并用字母表示简单的数量关系和变化规律的过程，建立符号感。教学准备多媒体课件、火柴棒(或牙签)榆阳区中学数学活页教案 第1页（一）创设情境，引入新课（二）合作互动，探究新知（走进数学实验室）（共26-35分钟）（三）应用巩固，拓展新知（走进数学实验室）（学生探究思考6分钟，教师提问讲解5-7分钟）（四）课堂小结：（1-2分钟）（五）布置作业（1分钟）1、聆听美妙音乐，观看情景动画（课件展示多只青蛙入水情景），唱儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12腿，扑通3声跳下水；2、设问一：（1）这首儿歌你能唱完吗？（不能）（2）你能否用一句歌词来表达这首儿歌的内容？（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水。） 这里的字母a 、2a 、4a 就分别表示了一些数。以前，我们在学习数学的过程中就遇到过字母，比如：a 、b 、c ,这些字母都能表示什么数？今天，我们就一起来探讨这个问题-字母表示数（引入课题）活动一：按如图1的方式用火柴棒搭建图形1、分析：(1)学生可能直接从图形上数，也可能动手操得出结论学生完成导学案一题作，得出结论学生完成导学案一题图形编号1234n火柴棒的根数2、方法一：如图1，(n-1)个图形中，每个需3根火柴棒，共需3(n-1)根，所以n个正方形需火柴棒的根数为4+3(n-1)；(每个图形由鼠标点击后依次出现) 方法二：如图2，n个图形中，每个需3根火柴棒，共需3n根，所以n个正方形需火柴棒的根数为1+3n；(每个图形由鼠标点击后依次出现) 方法三、四、五同时显示出答案即可3、根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_根火柴棒; 4、设问四：这里的n表示图形的编号，撇开搭火柴棒问题，现实问题中字母n还可以表示什么 呢？（学生回答：“2013年全运会产生了n块金牌”、“长方形的长是n厘米”、“班级中有n个学生”、“气温是n ”）（设计意图：本题着重引导学生进行观察、实验、归纳、推断获得数学猜想。让学生在“摆火柴棒”的现实情境中体验数学活动充满探索与创造，体会在解决问题的过程中与他人合作 的重要性；同时，让学生在经历探索数量关系，发现规律的基础上，建立符号感，感受数学的符号美。） 5、在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。 你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这此字母都表示什么？6、完成导学案第二题1）用字母表示数的运算律运算定律字母表示加法交换律加法结合律 乘法交换律乘法结合律 乘法分配律 2）指名反馈7字线可以表示任何有理数，运算定律，还可以表示什么呢？让我们再来看看，请完成导学案第三题。aaabahahahb指名反馈，集体订正。友情提示3.字母表示数的注意事项：（2-3分钟） (1)在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示； （如：活动二中，不能写成第n个图形中需火柴（3m +1）根） (2)用字母表示实际问题中的数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际； （如：字母表示的一些计算公式中，字母都是正数） (3)书写格式的规范要求：（结合活动一、活动二学生书写中的问题举例说明） 表示数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以写成“”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号“” ； 数和字母相乘时，数字应写在字母前面； 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数，再与字母相乘； 除法运算写成分数形式，分数线具有“”号和“括号”的双重作用。 在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差的形式，要数学式子的整体加括号后再写单位。字母可以表示图形的边长，我们还学过哪些公式也是用字母表示的呢？圆的面积： 正方体的体积： 长方体的体积：周长： 表面积： 表面积：1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_米/秒.2、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_3. 今年小丽a岁，3年后小丽_岁4、一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数可以表示为 练习：判断下列各式的简便写法是否正确。（1）a5写作a5( ) ( 2) ab c写作abc( ) ( 3)5 5写作55( )（4）a+2写作2a( ) ( 5)b 2 c写作2bc( )用火柴棒按下面方式搭图,填写表格。（1）字母能表示什么？（可以表示任何数。） （2）你是怎样得到表示规律的含字母的式子的？ （先分析前面若干项，从中探求规律或结合整体的各个图形寻求规律，用含字母的式子表示规律。） （3）通过今天的学习，你对字母表示数、规律有何看法？ （用含字母的数学式子可以简洁地表示数、数量关系或规律。）A组：课本P791、（3）（4）（5）； B组：课本P101复习题1；P103复习题14、15； 课后拓展：如果你在校园里捡到了16元钱，要还给失主，需要写一份招领启事，该怎么写？（提示：招领启事中不能出现具体的金额。）（以上内容用时41-53分钟）师生共同唱完4只、5只青蛙的歌后，教师提问）让学生从观看动画，又唱儿歌引入新课，一方面激发了学生的学习兴趣，激活学生对本节教学内容学习的多向思维；另一方面也让学生在不自觉中进入了学习、探究的状态。分析：（2）老师让学生思考、讨论、尝试找规律，鼓励学生用自己的方法解决问题，并运用自己的语言表达各自的方法，老师将所找规律板书出来；通过老师提问得出字母n表示的是第n个图形的编号，也就是说表示的是一个使具体问题有意义但不确定的数，那么所需火柴棒的根数就是一个含有字母n的关系式（学生的思路可能会有多种：4+3(n -1)；1+3n ；n +n +(n +1)；4n -(n -1)；2n +(n +1)；但最后结果都是3n +1）。（教学重点）分析：(3)学生很自然地就会用所得的关系式3n +1去求解。（提示：. （老师让学生统览题目，并让附近的四个学生为一组，拿出课前准备好的火柴棒，鼓励学生发