数学北师大版七年级上册4.5.多边形和圆的初步认识学案.doc

4.5基本平面图形学案养马中学 李发君学习目标：1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。 3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。学习过程：自主学习 仔细阅读教材P122-P124，思考并解答下列问题： 1.多边形是由 首尾顺次相连的 图形；多边形有n条边就叫n边形。 检测：指出下列图形中的多边形（在序号处划） 2. 右图是一个 边形，其有 个顶点，分别是 ； 写出这个多边形的边： ； 写出这个多边形的各内角： ； 图中现有 条对角线，分别是 ，请再画出其它的所有对角线。 3. 观察下列多边形，填表：多边形三边(角)形四边形五边形六边形n边形顶点数边数内角数 检测：一个多边形有12个顶点，则它是 边形；若多边形有20条边，则它有 个顶点。 4. 在多边形中，连接 的线段叫多边形的对角线； 5. 正多边形指的是 的多边形； 思考：只满足各边相等的多边形是正多边形吗？只满足各角相等的多边形是正多边形吗？ 6. 在平面上，一条线段 ，另一个端点 叫做圆； 7. 叫做弧， 叫做圆心角， 叫做扇形。 右图的圆O中，半径有 条，是 ；较小的一条弧记作 ； 扇形AOB是由两条半径 、 以及 组成的图形； 把你自学中的疑惑说与同组同学听，一起交流解决。小组不能解决的向全班提出来。合作交流 1.探索多边形的对角线条数 多边形三角形四边形五边形六边形七边形n边形过点A 的对角线条数对角线总条数试一试：十二边形共有 条对角线；过n边形的一个顶点最多可作7条对角线，则n= ； 一个多边形有20个顶点，则它共有 条对角线。 2.将一个圆分成三个扇形，其圆心角度数之比为1:2:3，求这三个圆心角的度数。试一试：如图，把一个圆分成三部分，三个圆心角的度数分别为 ； 如图，圆O的半径为1cm，圆心角AOB=1200， 则扇形AOB的面积是 cm2。（不取近似值）把你们小组的合作成果向同学展示训练拓展1.如图所示的图形中,属于多边形的个数为( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ） An Bn-1 Cn-2 Dn-33. 若一个多边形有12个内角，则这个多边形为 边形； 若一个多边形有13条边，则这个多边形共有 条对角线.4.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_.5.一个多边形从一个顶点最多能引出四条对角线,这个多边形是() A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形6. 如图是地球表面积统计图的一部分,扇形AOB表示地球某几种水域的面积,则圆心角AOB为度.7. 把一个圆分成三个面积一样的扇形，每个扇形的圆心角度数为 。8一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为72，另外两个扇形的圆心角度数的比为35，求这两个扇形的圆心角的度数总结提炼 我的收获： 我的困惑：课外作业1. 下列图形中不可能是正多边形的是( ) A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形2. 从七边形一个顶点出发，分别连接这个点与其余顶点，可以把这个七边形分割成()个三角形A6B5 C8 D73. 过十边形的一个顶点作的对角线把十边形分成_个三角形4. 在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60，则此扇形占整个圆的（） A B C D5. 在同一个圆中,扇形A,B,C,D的面积之比为2334,则最大扇形的圆心角为_. 6. 如下左图，AB是圆O的直径，BOCCODDOEAOE，则DOE_.7. 如下中图，正方形ABCD的边长为2，E，F，G，H分别为各边中点，EG，FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为_8. 如上右图，两个半径都是4cm的圆，一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2016cm后才停下来此时这只蚂蚁停在C点 9. 一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积是3