数学北师大版七年级上册《有理数的减法》教学设计.doc

27有理数的减法教学设计授课年级 七年级 教师姓名 谭 强 学习内容分析有理数的减法是华师大版数学七年级上册第二章第七节的内容。本节课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本章第六节有理数的加法运算，有理数减法以有理数加法为基础，并且本身还作为后继学习内容如有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的基础。虽然在小学的学习中，学生已经初步学习了怎样进行简单的减法运算，但是怎样引导使学生从有理数的加法过渡到减法，使减法的数域扩大到整个有理数进而继续系统掌握有理数减法，理解减法在实际中的意义，以及数学化归、归纳等思想的灌输仍是这节课非常重要的任务。学习者分析1.学生在小学中已经初步学习了简单的减法并且能利用减法进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但是现在减法的数域扩大到了有理数，并且还要用有理数的减法去解决问题，学生对这种转变并不能马上适应。2.学生学习了有理数的加法后，要想办法利用有理数加法来得出减法法则这对学生来说也不容易。因此在教学中一方面要利用学生这些既有的知识储备作为知识生长的基础来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法应用于实际的意义。3.作为七年级新生，学生的学习习惯还未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但对算理的理解和规范语言表达的条理性还很欠缺。教学目标一、情感态度与价值观1.在有理数减法法则的探索过程中尊重学生的探究态度，树立学生学习数学的信心；2.在探索有理数乘法法则的过程中让在学生获得成功的体验。二、过程与方法1.通过本节教学，让学生经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会化归的数学思想。2.在有理数减法法则的探索过程中初步培养学生观察、比较、归纳等基本数学方法。 三、知识与技能1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2.会熟练运用有理数的减法法则进行有理数减法的运算和解决生活实际问题。教学重点在经历探索有理数的减法法则的过程中理解减法法则；利用法则熟练地进行有理数的减法运算。教学难点理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算。教学手段多媒体、课件 、投影仪教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图复习旧知（1）1 + 6 = （2）（-2）+（-8） =（3）（-2）+ 2 = （4）5 +（-9） =（5）（-9）+10 = （6）6 +0 =（7）0 +（-8） =1强调分两步完成（先定符号，再算绝对值）2现在我们隐去其中一个加数，我们该如何来求它呢？ 能够流利的计算并回答出有理数的加法法则并思考提出如何求其中一个加数.给出有理数加法的各种情况进行计算，复习旧知识，为本节课奠定基础；情境创设是为了提出学生无法解决的问题，能迅速激发学生学习的欲望。创设情境设疑导入1.从2012年12月31日通江该天温差入手，得到算式8-（-3），引出该课“有理数的减法”。 多媒体出示该天通江天气预报，提出问题学生独立思考通江温差的问题导入新课，可以让学生体会到“数学源于现实，扎根于现实。”激发学生的学习兴趣。合作探究形成法则发现问题：8-（-3）=？探究解决：合作探究一、8比-3高多少度？合作探究二、8比-3大多少？合作探究三：什么数加上-3等于8？并由8-（-3）=8+（+3）组织学生比较、观察、归纳、猜想出有理数减法法则。合作探究四：以小组为单位进行试一试、验一验：前面的猜想“减去一个数，等于加上这个数的相反数”还成立吗？发现联系，总结规律：减去一个数等于加上这个数的相反数。引导学生进行探究，最终寻求解决问题的简便方法，利用旧知做研究，向加法转化。四人小组，组内讨论，组间交流，用自己的语言归纳出自己的看法、结论。合作探究过程分为三个层次：1、根据实际生活经验，利用温度计或数轴，进行直观形象的解释。2、根据小学学过的算术数的减法进行计算。3、采用探索规律，进行不完全归纳验证并总结运算法则。本环节力图让学生经历法则的探索过程，注重培养学生的观察能力，口头表达能力。发现问题探究解决总结规律验证规律形成法则（渗透解决问题的方法）法则归纳分解强化1.得出有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。aba(b)（这里a,b可以 是正,也可以是负,也可以为0）法则适用于任何两有理数相减。注意：减法在运算时 两变，一不变 由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算 在学生发言的基础上，归纳总结有理数减法法则，并板书；独立思考数学课程标准强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。”在探索法则过程中给予学生充分的时间思考交流，切身体验知识产生和发展的全过程，既培养学生的抽象思维能力和概括能力，以及合作意识。也让学生初步体会由特例到一般的转化、化归的数学思想。例题讲解例1.计算：(-32)-(+5)； 7.3-(-6.8)；(-2)-(-25)； 12-21 .(-72)-(-37)-(-22)-17（-3）-1-（0-4）例2、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米两处高度相差多少米？ 讲解例题，板书示范（板书、强调格式规范、转化清晰）学生独立思考口答例1是法则的简单运算，基于有理数运算的学习重点是对法则的理解，所以为了避免因为小数分数运算的复杂性而冲淡学习的重点。例2是有理数减法法则的简单实际应用。练习巩固熟练法则1. 下列括号内各应填什么数? (+2)-(-3) = (-2)+( )；0 - (-4) = 0 +( )；(-6)- 3= (-6)+( )；1 - (+39) = 1 +( ).2. 计算： (+3)-(-2);(-1)-(+2);0-(-3);1-5;（-23.6）-（-12.4）;3. 填空：温度3比-8高 ；温度-9比-1低 ；海拔高度-20m比-30m高 m；从海拔22m到-10m，下降了 m.5比-2大 ,-2比5小 ;数轴上表示5和-2的两点之间的距离是 。数轴上表示-1和-4的两点之间的距离是 。 点A、B分别表示数a，b，那么A、B两点间的距离是 . 提出练习要求，组织学生练习巩固，并及时发现问题进行纠错练习一由学生自主独立完成在学案上，并相互纠错。练习二由学生独立完成在学案上。练习三由学生组内讨论，组间交流、合作，回答此问题1、练习一重视学生对算理的理解，让学生尝试着说出每一步运算的道理，有意识地培养学生思考和语言表达的条理性2、练习二从符号和文字来进一步辨析法则3、练习三关注学生对运算结果实际意义的理解，升华探索出数轴上任意两点间的距离归纳小结 有理数的减法法则引导学生进行总结学生用自己的语言总结归纳锻炼学生的总结归纳能力，培养表达能力巩固提高（1）两数的差一定小于被减数吗？（2）若m0,n0,则m-n 0。（3）若m0, 则