数学人教版六年级下册圆柱体积.doc

第4课时 圆柱的体积（1）【教学内容】圆柱的体积（教材第25页例5）。【教学目标】 1.探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。2.运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。3.在体积公式的推导过程中渗透数学思想。【教学重点】掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。【教学难点】理解圆柱体积公式的推导过程。【教具准备】推导圆柱体积公式的圆柱教具一套，多媒体，PPT【学情分析】六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。因此，我在学习活动的安排上除了关注数学的实用性之外，也设法给学生经历发现新知的机会，使他们能够在这些活动中表现自我，从而感受到数学学习是很重要的活动。此外，学生已经学过长方体等基础的立体图形的体积以及圆的面积等计算方法，因此对本节课的内容理解起来并不是很困难，关键是如何激发他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学“转化”的数学思维模式，提高解决实际问题的能力。【教学过程】一、复习导入1.口头回答。（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的?请你回忆一下。2.引入新课。我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书:圆柱的体积（1）。二、新课讲授1.教学圆柱体积公式的推导。（1）课件演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形，最后重新拼成一个近似的长方体。(2)学生代表利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。通过刚才的实验你发现了什么？（分组讨论交流）教师点拨：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？（等积变形）（4）学生根据圆的面积公式推导过程，分组进行猜想交流：如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？课件出示：平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？学生汇报讨论结果，并说明理由。师小结：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。学生推导并完成相关的填空题：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于（圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的（底面积）,近似长方体的高等于圆柱的（高），所以圆柱的体积=底面积高。（课件出示相关及公式：V =sh ） （7）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？教师板书：Vr2h。2.教学补充例题。（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。502.1105（cm3）答：它的体积是105cm3。2.1m210cm 5021010500（cm3）答：它的体积是10500cm3。50cm20.5m2 0.52.11.05（m3）答：它的体积是1.05m3。50cm20.005m20.0052.10.0105（m3）答：它的体积是0.0105m3。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。三、课堂练习1、教材第25页“做一做”，学生逐一独立做在练习本上，学生代表板演，做完后集体订正。2、教材第28页练习五的第1题。（从左往右，课件逐一出示）学生独立完成，教师巡视，个别辅导，最后学生代表分享解题过程。3.14522=157（cm3）3.14（42）212=150.72（cm3）3.14（82）28=401.92（cm3）四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？五、布置作业完成教材练习五中本课时的练习。六、板书设计第4课时 圆柱的体积（1）分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体，这个长方体的体积等于圆柱的体积，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。教学反思 圆柱的体积是以长方体、正方体体积计算方法为基础的，它也是今后学习圆锥体积计算的基础。为了突破本节学习的重、难点，教学中采