数学北师大版七年级上册一元一次方程导学案.doc

5.1认识一元一次方程导学案【学习目标】1、通过观察，归纳一元一次方程的概念；2、知道方程解的概念，会检验一个数是否是某个方程的解；3、会根据题意列方程，能感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。【学习流程】一、知识链接 1、等式：我们以前学过1+23 x-60 3x+25 a+bb+a 等这样的数学式子，这些数学式子都是用 连接，表示 关系，我们称这样的式子为等式。 2、代数式：像2a+3b，3x，2x2-5x-1，4+3(x-1)，6，a3等式子，它们都是用运算符号把 和 连接而成的，像这样的式子叫做代数式。 3、方程：含有未知数的 叫做方程。如 2x-15，x-y3，x2-2x-302、 知识探究1（一元一次方程的概念） 1、如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘6再减5”就是 ，可得到方程 。2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高40cm，栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?如果设x周后树苗长高到1m,那么可得到方程 。 3、根据第六次全国人口普查统计数据，截止2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国普查相比增长了147.30.2000年第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设2000年第五次全国普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度, 那么可得到方程 。 4、某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为x米,那么长为（x+25）米，由此可以得方程为 。 整理归纳： 上述不同的数量关系都能够用方程这个模型表达！ 议一议（1）由以上的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的？ （2）方程2x-521，40+5x100， x(1+147.30) 8930有什么共同点？ 归纳总结：在一个方程中，只含有一个 ，且未知数的 都是1，这样的整式方程叫做 一元一次方程。 练习：1、以下式子是不是一元一次方程？是的打“”，不是的打“”。（1）-2x+53 ( ) （2）2x-1 ( ) （3）2x-83 ( ) （4）2x2-5x+10 ( ) (5）x+y8 ( ) (6)2 ( )2、已知方程（a-4）xa-5+20是一元一次方程，则a的值是 。二、知识探究2（方程的解） 方程的解：使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做方程的解。练习：1、检验x2是不是以下方程的解（1）3x+(10-x)=20 (2)2x2+6=7x 2、若x=2是关于x的方程2x+3m-10的解，则m的值为 。 三、知识探究3（根据题意列方程）由知识探究1可得列方程的步骤:（1）审题，找出题目中的等量关系；（2）设未知数， 用字母表示题目中的未知数；（3）根据题意中的等量关系列方程。 根据题意列方程： 1、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 2、某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付15000元，王叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？【当堂检测】从正方形的铁皮上，截取2cm宽的一个长方形条，余下的面积是80cm2,那么原来的正方形铁皮的边长是多少？（根据题意列方程 ） 【我要整理学案，我要总结】5.1.2认识一元一次方程导学案小主人：班级： 班编号：38本周习惯养成：对子大比拼，展示拼时间课型：预习+展示课时：1课时主备人：集 备【学习目标】1、会归纳等式的基本性质。 2、会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。【学习流程】 一、知识回顾1、一元一次方程需要满足的条件是：一是只含有 ，二是未知数的最高次数是 。2、 使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫方程的解。 二、知识探究1（等式的性质和应用）1、上一节课学习了小华和小彬的问题，你能帮小彬解开年龄之谜吗？请学解方程5=3+4 5=3+4 2=4 =2归纳、总结：1、等式的两边同时 （或 ）同一个 ，所得结果仍是 。 2、等式的两边同时乘 （或除以 ）所得的结果仍是等式。如果a=b，（a、b为代数式），则（1）a+c=b+c ；（c为代数式）；（2）ac=bc；（c为任意有理数）；（3）（c0）。温馨提示：（1）式中的c为代数式；（3）式中的c0必不可少.2、利用等式的基本性质解一元一次方程学一学 例1 解下列方程： （1）x + 2 = 5； （2）3 = x5.解：（1）方程两边同时减去 2，得 （2）方程两边同时加上 5，得x + 22 = 52. 3 + 5 = x5 + 5.于是 x = 3. 于是 8 = x. 习惯上，我们写成 x = 8. 试一试 解下列方程 （1）3 x = 15 （2）- - 2 = 10. 做一做 解下列方程 （1）3 x+4=13；（2）x1=5 ；（3）8=72y；（4）=找一找小颖碰到了这样一道方程题：2 x=5 x，她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5.你能说出她错在哪里吗？ 三、知识探究2（联系与提高：列方程，求解）1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高5cm，大约几周后树苗长高到1m？2、足球的表面积是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围城的，黑、白皮块的数目比为3:5.一个足球的表面共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少