平行四边形的判定典型题.doc

平行四边形的判定例题1：BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_ 练习：1、如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。2.如图所示，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1CP2是平行四边形3、如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC 且AMDC 例题2：（2013镇江）如图，ABCD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF（1）求证：ABEDCF；（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形练习：1、11、如图，在ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形2（2012惠城区模拟）如图，D是AB上的一点，DF与AC相交于E，DE=EF，CFBA求证：四边形ADCF是平行四边形 3、已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点求证：四边形EHFG是平行四边形 例题3：、如图4.4-17，等边三角形ABC的边长为a，P为ABC内一点，且PDAB，PEBC，PFAC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.练习1：如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG。求证：EG和HF互相平分。2、 如图，ACD、ABE、BCF均为直线BC同侧的等边三角形当ABAC时，求证：四边形ADFE为平行四边形三角形的中位线 1连结三角形_的线段叫做三角形的中位线2三角形的中位线_于第三边，并且等于_ 3一个三角形的中位线有_条4.如图ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是ABC的，线段DE是ABC5、如图，D、E、F分别是ABC各边的中点（1）如果EF4cm，那么BCcm如果AB10cm，那么DFcm（2）中线AD与中位线EF的关系是6如图1所示，EF是ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_cm (1) (2) (3) (4)7三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm8在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_9若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ） A4.5cm B18cm C9cm D36cm 13如图4,在ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ） A10 B20 C30 D40例题1：.已知：如图，DE是ABC的中位线，AF是BC边上的中线，求证：DE与AF互相平分例题2：已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形14如图所示， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OEBC17.已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.求证：EF+GH=5cm； 18如图所示，在ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求证：EF=BD19如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MNBC20已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是A