数学北师大版七年级上册《认识一元一次方程》教案.doc

双中实验“人人献课”认识一元一次方程教学设计 执笔：辜曼莎课题认识一元一次方程（第一课时）课时1教材北师大教学目标知识与技能目标通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念；数学思想目标初步感受方程和代入验证的思想；问题解决目标理解等式的基本性质，并能用它求解简单的一元一次方程；情感态度价值观目标通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。教学重点让学生根据多种实际问题中的数量关系,找出等量关系,感受方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型的意义，列出方程,并归纳出一元一次方程的概念。教学方法合作探究法教师课前准备学生学案，教学PPT教学程序教学内容教师活动学生活动设计意图创设情境 1、丢番图是古希腊数学家，被后人誉为“代数学之父”，人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子,可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间,从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。2、小游戏：猜猜老师今年多大？老师的年龄乘以2再减去7刚好为43,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜到的？1、 介绍丢番图。2、 问学生能否求出丢番图的年龄。3、 引出本章和本节课题。4、 请学生根据提示猜老师的年龄。1、 了解丢番图。2、 阅读丢番图的墓志铭。3、 用各种方法计算老师的年龄。1、 通过丢番图的墓志铭感受在数量关系很复杂时一般计算不易解决，从而引出本章和本节课题。2、 通过老师年龄列式引出方程概念。探究新知 根据老师提示用不同的方法列式求出老师的年龄： 方法一：（45+7）2=26等式 方法二：如果设小文的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_，所以得到等式：_。方程 概念：含有未知数的等式叫做方程。 判断下列各式是不是方程,若不是方程的请说明不是的理由.（1）（ ） （2） （ ）（3） （ ） （4） （ ）（5） （ ） （6） （ ） 情境一：小树长高了 1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到100cm？ 分析：题中的等量关系用文字表述为： 树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度 如果设x周后树苗长高到100厘米， 那么可列出方程： 由实际问题列出方程的一般步骤： 归纳： 从以上分析过程可以概括出: 由实际问题列出方程的一般步骤： 找等量关系 设未知数 列出方程 这是我们应用数学解决实际问题的一种重要方法。(即建立数学模型的思想) 情境二：涨工资了 2、张明的爸爸2014年10月的工资为8930元，与2004年10月相比增长了147.30%。请问张明的爸爸在2004年10月的工资大约是多少元？ 分析：题中的等量关系用文字表述为： 2004年10月工资+增长的工资2014年10月工资 设张明的爸爸在2004年10月的工资大约是x元， 可以得到方程：_。 情境三：行程问题 3、甲、乙两地相距22，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1 ，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？ 分析：题中的等量关系用文字表述为： 原计划的时间实际用的时间提前的时间 设张叔叔原计划每小时行走X ， 可以得到方程：_。 情境四：我们爱运动 4、某长方形足球场的面积为5850m，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 分析：题中的等量关系用文字表述为： 长宽25 长宽面积 如果设这个足球场的宽为X米，那么长为 米 由此可以得到方程： 。 以上情境所列方程如下： 议一议：前三个方程有什么共同点？ 只含有一个未知数 (元)，并且未知数的指数是1(次)，像这样的整式方程叫做一元一次方程 练一练 1、在下列方程中： 属于一元一次方程有_ 2、方程是一元一次方程，则代数式m的值是 你还记得老师的年龄吗？ 方法一：（45+7）2=26 方法二：如果设小文的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到方程：。 由此我们知道当x=25时，该方程左右两边是相等的。 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。练习：判断下列t的值是否是2t17t的解？ （1 ）t-2 （2） t2解：当t=-2时，左边=2(-2)+1 =-4+1 =-3右边=7-(-2) =9左边右边t=-2不是原方程的解教师板书学生得到的方程及概念。表扬回答正确的，鼓励回答错误的学生。引导学生寻找题中关键量，并建立等量关系。引导学生归纳一般步骤。引导学生找出等量关系，列出方程。1、 请学生按照相关步骤进行；2、若学生有困难，则提醒其寻找题中关键量；3、 若学生仍有困难则提示寻找时间关系。引导学生找出相关等量关系。1、 请学生归纳总结前三个方程的共同点；2、 若学生归纳有难度，则提示从方程的未知数入手。请学生判断，并说明理由。让学生回顾引入时涉及的老师年龄的问题，并对比得出方程的解的概念。让学生先判断，然后提问如何书写？用算式或者方程尝试解决问题。判断并思考错因。找出等量关系，并列出方程。根据刚才的解题经验归纳步骤。分析题中等量关系，列出方程。分析题中等量关系，列出方程。分析题中等量关系，列出方程。对比前三个方程，归纳形成相关概念。判断并说明理由。认真听讲并理解。代入验证，然后用代数式求值的书写方式书写。算式与方程对比得出概念含有未知数的等式。加深概念理解。初步感受列方程解应用题一般步骤，为下一步归纳作准备。形成体系。熟悉方程解应用题的一般步骤。初步感受方程的优越性。进一步感受方程的优越性。对比归纳，形成概念。加深对概念的理解。由熟悉的素材入手引出概念。加深对概念的理解，对书写的要求可以让学生进一步形成良好的书写习惯。知识应用 1、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？ 找出关键语句，并说出其等量关系。 解：设甲队胜了场，则甲平了 场. 由题意得： 。 这是一元一次方程吗？ x=3是这个方程的解吗？ 2、请根据方程2x+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。引导式提问。组织学生分组讨论。思考问题的解决方法。前后左右的四个同学分组讨论，并派代表发言。综合运用本节知识。把数学进一步的和实际练习起来，提升学生问题解决能力。反思评价小结： 1、你学到了什么数学知识？ 2、你学到了什么数学方法？ 3、你有什么疑惑？请学生小结，并总结。学生总结。进一步培养学生反思和总结的习惯。拓展延伸丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。 他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须