（浙江专用）2020高考数学二轮复习 小题分层练（三）.docx

小题分层练(三)本科闯关练(3)1已知i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，若(1i)z2，则z为()a1ib1ic2id2i2.设全集为r，集合m，nx|ylg(x23x)，则韦恩图中阴影部分表示的集合为()3函数y(x1)2(x2)ex(其中e为自然对数的底数)的图象可能是()4设o是空间中的一点，a，b，c是空间中三条不同的直线，是空间中两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是()a当abo且a，b时，若ca，cb，则cb当abo且a，b时，若a，b，则c当b时，若b，则d当b，且c时，若c，则bc5设alog37，b21.1，c0.83.1，则()abac bacbccba dcab6已知函数f(x)2sin(x)，0，若f2，f()0，f(x)在上具有单调性，那么的取值共有()a6个 b7个 c8个 d9个7已知直线yx2，则直线被椭圆y21截得的弦长是()a. b. c. d.8在三棱锥sabc中，sa平面abc，且acb30，ac2ab2，sa1，则该三棱锥的外接球的体积为()a. b13 c. d.9若不等式组所表示的平面区域被直线ykx分为面积比为12的两部分，则k的一个值为()a. b. c1 d.10已知函数f(x)e|x2|，其中e2.718 28是自然对数的底数设有2 018个不同的数满足1x1x2x2 0184，令f|f(x1)f(x2)|f(x2)f(x3)|f(x2 017)f(x2 018)|，则()afmin8.64 b7.99f8.64c7.99fmin8.64 d7.99fmax8.6411为了得到函数y4的图象，可以把函数y的图象向_平移_个单位长度12已知幂函数yf(x)的图象经过点，则f(x)的解析式为f(x)_，lgf(2)lgf(5)_，方程f(x)x的根有_个13双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为，则该双曲线的标准方程为_，渐近线方程为_14已知向量a，b的夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_15在abc中，c45，ab6，d为bc边上的点，且ad5，bd3，则cos b_，ac_16已知圆c：(x3)2(y5)25，直线l过圆心且交圆c于a，b两点，交y轴于p点，若2，则直线l的斜率k_17某校组织数学知识竞答赛，要求每位参赛的同学回答5道题已知张明同学参赛，他答对每道题的概率均为，且每道题答对与否互不影响计分规则：答对不超过3道题时，每答对1道得1分，超过3道题时，每多答对1道得2分，每答错1道得0分设张明答完5道题的总得分为，则e()_小题分层练(三)1解析：选b.依题意得z1i，所以z1i.2解析：选c.因为x，y2x1，所以0y2，所以my|0y2，因为x23x0，所以x0或x3，所以nx|x0或x3，韦恩图中阴影部分表示的集合为(rm)n，又rmx|x0或x2，所以(rm)nx|x3或x2，选c.3解析：选a.由题意，1，2是函数的两个零点，f(3)0，f(1.5)0，故选a.4解析：选c.对于a，逆命题为当abo且a，b时，若c，则ca，cb，由直线与平面垂直的性质可知逆命题正确；对于b，逆命题为当abo且a，b时，若，则a，b，由平面与平面平行的性质可知逆命题正确；对于c，逆命题为当b时，若，则b，显然逆命题不正确；对于d，逆命题为当b，且c时，若bc，则c，由直线与平面平行的判定定理可知逆命题正确，故选c.5解析：选d.1log33alog37log392，b21.1212，c0.83.10.801，所以cab.6解析：选d.由f2，f()0，知(nn)，即(nn)，所以(nn)因为f(x)在上具有单调性，所以，即t，所以12，即12，解得n.因为nn，所以n0，1，2，3，4，5，6，7，8，所以的取值共有9个，选d.7解析：选c.设直线与椭圆相交于点a(x1，y1)，b(x2，y2)联立，化简得5x216x120，所以x1x2，x1x2.所以|ab|.8解析：选d.依题得ac2，ab，acb30，由余弦定理得bc3，由勾股定理知bcab，而sa平面abc，所以saab，故可将三棱锥sabc补成为长、宽、高分别为3，1的长方体，则长方体的体对角线即该三棱锥的外接球直径，为，故该三棱锥外接球的体积为.9.解析：选c.作出不等式组对应的平面区域如图：则a(0，4)，b，由，解得c(1，1)，则三角形abc的面积s1，因为平面区域被直线ykx分成面积比是12的两部分，所以面积较小的面积为，因为直线ykx过定点b，若abd的面积为，则sxd，解得xd，由，解得d，此时bd的斜率k5.若abe的面积为，则sxe，xe，由，解得e，此时be的斜率k1.故k5或k1.故选c.10解析：选d.函数f(x)e|x2|的对称轴为x2，观察其图象，|f(xi)f(xi1)|的几何意义为图象上两点纵向的距离，故f的最大值为|f(1)f(2)|f(4)f(2)|e2e2，故选d.11右212解析：依题意，设f(x)x，则有f，所以，f(x)x，lgf(2)lgf(5)lg 2lg 5lg 10.f(x)x，即xx，解得x0或x1，故有2个根答案：x213解析：由题意得2a4，所以a2，c2.b2.因为双曲线的焦点在x轴上，所以双曲线的标准方程为1.渐近线方程为yx.答案：1yx14解析：由|2ab|，得|2ab|210，即4a24abb210，即44|b|b|210，解得|b|.答案：15解析：在abd中，由余弦定理得cos b，进而sin b，在abc中由正弦定理得，解得ac.答案：16解析：依题意得，点a是线段pb的中点，|pc|pa|ac|3.过圆心c(3，5)作y轴的垂线，垂足为c1，则|cc1|3，|pc1|6.记直线l的倾斜角为，则有|tan |2，即k2.答案