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文档简介

相似形知识要点一、 线段的比在相同的单位下，两条线段的长度之比，叫两条线段的比。它不反映两条线段的具体长度，反映两条线段的倍、分关系。如 a ：b = 2 ：3 二、比例线段对应四条线段a、b、c、d，如果a：b = c：d (或)那么a、b、c、d叫比例线段，其中a、d叫比的外项，b、c叫比的内项。特别地，若a ：b = b ：c (或b2 = a c),则b是a、c的比例中项。二、 比例的基本性质 基本性质 a：b = c：d bc = ad 比例式 等积式三、 相似三角形的性质如图，如果 ABCDEF那么 =相似比k A=D， B=E , C=F 四、 相似三角形的判定重点方法：有两个角对应相等的两个三角形相似 另外：“SAS, SSS” A=D， B=E , ABCDEF五、 相似形的对应“线段”的比都等于相似比，面积比等于相似比的平方六、 线段的重要点：1、 中点 A C B如图，点C是AB的重点 AC=BC= 2、 黄金分割点A CB 如图，若：点C是AB的黄金分割点 则: AC2 = ABBC 即：AC=0.618 AB 其中 叫黄金比。相似形当堂检测日期 姓名 1、 填空题 1、已知5y4x0，那么（xy）（xy）的值等于 ； 2、已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a2 cm，b4 cm， c5 cm，则d= ； 3、如图，在ABC中，D为AC边上一点， DBCA，BC，AC3，则CD的长为 ； 4、如果xyz135，那么_ 5、如图CABBCD，AD2，BD4， 则BC_ 6、已知点C是线段AB 的黄金分割点，(AC BC) AB=10, 则AC= ； 7、如图，在ABCD中，E为AD的中点，BE、CD的延长线相交于点F，若DEF的面积为1，则ABCD的面积等于 。 8、如图，在ABC中，EFBC，AEEB=21， 则SAEFSEBCF = .二、证明题 如图，在RtABC中，ABC=90，以CB为半径作C，交AC于点D，交AC的延长线与点E，求证：ABD AE例、若例、如图，l1l2l3，BC3，2，则AB_ 例、如图，已知DEBC，且BFEF43，则ACAE_ 例、已知，ABCD是平行四边形，找出图中的相似三角形 例、
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