数学北师大版七年级上册《一元一次方程的应用（一）》教学sheui.doc

北师版七年级上册 第五章 一元一次方程53 一元一次方程的应用（一）教学设计北师版数学七年级(上)第五章第三节一元一次方程的应用（一）一、教学目标：1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步提高分析解决问题的能力2、通过主动参与及独立思考，体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系3、建立方程模型的应用意识4、鼓励学生积极参与数学学习活动，激发学生的好奇心和主动学习的欲望，建立学好数学的自信心二、重点、难点：重点：借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系难点：通过直接与间接地设未知数，建立方程，解决实际问题三、学情分析：本节课，学生已经熟悉了常见的几何图形的体积、面积以及周长公式，等量关系直接明了，因此方程的模型比较容易建立本课时的教学旨在引出方程解决实际问题，让学生大致了解用方程解决实际问题的步骤：审题，寻找等量关系，设未知数，列方程，解方程，作答同时学生在以往的学习过程中经历了很多合作学习的过程，具备了合作学习的经验，并具备了一定合作交流的能力四、教法和学法：多媒体辅助教学，学生通过合作交流的形式进行研究学习并注重学生在课堂中的主体地位以及动手实践能力五、教具：引课视频，导学案，多媒体（PPT）六、教学过程 ：1、创设情境，引入新课 情境：“乌鸦喝水”的故事问题：故事里什么量没有发生变化？设计意图：以学生们熟悉的小故事引入，激发学生对本节课的学习兴趣，让学生在快乐的学习中，体会到在乌鸦喝到水前后的过程中蕴涵的不变量为寻找等量关系建立基础2、运用情景，解决问题将一块橡皮泥捏成一个底面直径是10 cm，高为36 cm的“瘦长”形圆柱体，然后再将这个“瘦长”形圆柱捏成一个底面直径为20 cm的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？想一想：（1）“瘦长”形圆柱在变成“矮胖”形圆柱的过程中，什么量发生了变化？（2）在这个变化的过程中，是否存在着不变的量？用等式表示出来分析：设“矮胖”形圆柱的高为x cm“瘦长”形圆柱“矮胖”形圆柱底面半径/cm高/cmx体积/cm3解：设“矮胖”形圆柱的高为x cm根据等量关系，列方程： _解得：x =_ 答：“矮胖”形圆柱的高为_cm学生活动：独立寻找该情景中的等量关系；根据题目中的数量关系填写表格，并根据等量关系列方程，解方程；尝试总结出列一元一次方程解应用题的一般步骤设计意图：捏橡皮泥是所有学生都经历过的，在该情景中，通过flash动画演示，学生能够直观地体会到橡皮泥从“瘦长”形圆柱变成“矮胖”形圆柱的过程中，哪些量发生了改变，哪些量始终不变，并建立等量关系为学生列出正确的方程打下基础同时借助本道题的整个解题过程，让学生体会到运用方程解决应用题的关键是寻找等量关系，并归纳总结列一元一次方程解应用题的一般步骤 例1：用一根长为10 m的铁丝围成一个长方形（1）使得该长方形的长比宽多1.2 m，此时长方形的长、宽各为多少米？面积是多少？如果我们设围成长方形的宽为x m，那么长方形的长为：_m；长方形的周长为：_m；由此，列出方程：_；解方程，得x=_则x +1.2 = _m；长方形的面积为：_m2答：此时长方形的长为_m，宽为_ m，面积为_ m2（2）如果长方形的长比宽多1 m，长方形的面积是多少？如果多0.8 m呢？多0.6 m呢？你能解决吗？请分组完成下表：长比宽多/m1.21.00.80.60.40.20长方形的面积/m25.89（3）观察（2）中表格中的数据，你能发现怎样的规律？并用一句话概括你所发现的规律学生活动：第一问学生在教师的引导下独立完成，第二问以小组合作的形式，分小组完成，组内成员交流探讨，所得结果是否一致第三问引导学生观察表格中数据的变化规律，并尝试做出合理猜想设计意图：第一问主要让学生初步掌握解决该问题的基本方法，为第二问的解决打下基础第二问以小组合作的形式解决，意在充分发挥集体的智慧，将表格中的数据填写完成第三问让学生观察表格中数据间的变化特点，并让学生尝试做出合理猜想，意在培养学生合情推理以及总结概括的能力3、创建模型，解决问题在“乌鸦喝水”中，假设瓶子的容积是180 cm3，石子的体积是84 cm3，请列方程求出原来瓶子中的水深是多少（加完石子后，水已满）学生活动：采取先独立思考，再小组合作交流的形式完成该题小组代表展示做法，并讲解解题思路其他学生补充设计意图：与引课中“乌鸦喝水”的故事形成前后呼应，学生在前两道题目的铺垫下，再来解决这道题应该游刃有余，同时充分发挥学生的主体地位，让学生来讲解解题思路，其他学生补充与完善 4、回首学习之路谈谈你的收获：本节课，