（浙江专用）2020高考数学二轮复习 小题分类练（六）.docx

小题分类练(六)创新迁移类1已知集合p，q为两个非空数集，定义集合pqab|ap，bq，若p0，2，5，q1，2，6，则pq中元素的个数是()a9 b8 c7 d62定义：|ab|a|b|sin ，其中为向量a与b的夹角，若|a|2，|b|5，ab6，则|ab|等于()a8 b8 c8或8 d63已知x为实数，x表示不超过x的最大整数，则函数f(x)xx在(1，1)上()a是奇函数 b是偶函数c既是奇函数又是偶函数 d是增函数4设u为全集，对集合x，y，定义运算“”：xy(ux)y，对于任意集合x，y，z，x(yz)()a(xy)(uz) b(xy)(uz)c(ux)(uy)z d(ux)(uy)z5对于非零向量m，n，定义运算“*”：m*n|m|n|sin ，其中为m，n的夹角，有两两不共线的三个向量a，b，c，下列结论正确的是()a若a*ba*c，则bc b(a*b)ca(b*c)ca*b(a)*b d(ab)*ca*cb*c6已知圆面c：(xa)2y2a21的面积为s，平面区域d：2xy4与圆面c的公共区域的面积大于s，则实数a的取值范围是()a(，2) b(，0)(0，)c(1，1) d(，1)(1，2)7已知点m(1，0)和n(1，0)，若某直线上存在点p，使得|pm|pn|4，则称该直线为“椭型直线”，现有下列直线：x2y60；xy0；2xy10；xy30.其中是“椭型直线”的是()a b b c d8若集合a满足：(1)0a，1a；(2)若xa，ya，则xya，且当x0时，a，则称集合a是“好集”，那么下列结论正确的个数是()集合b1，0，1是“好集”；有理数集q是“好集”；设集合a是“好集”，若xa，ya，则xya.a0 b1 c2 d39设函数f(x)的定义域为d，如果对任意的xd，存在yd，使得f(x)f(y)成立，则称函数f(x)为“h函数”，下列为“h函数”的是()aysin xcos xcos2x byln xexcy2x dyx22x10在平面斜坐标系xoy中xoy45，点p的斜坐标定义为：“若x0e1y0e2(其中e1，e2分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量)，则点p的坐标为(x0，y0)”若f1(1，0)，f2(1，0)，且动点m满足|，则点m在斜坐标系中的轨迹方程为()axy0 bxy0c.xy0 d.xy011已知集合m1，2，3，4，集合a、b为集合m的非空子集，若xa、yb，xy恒成立，则称(a，b)为集合m的一个“子集对”，则集合m的“子集对”共有_个12对于函数f(x)，在使f(x)m恒成立的所有常数m中，我们把m中的最大值称为函数f(x)的“下确界”，则函数f(x)的下确界为_13在实数集r中定义一种运算“*”，对任意a，br，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：对任意ar，a*0a；对任意a，br，a*bab(a*0)(b*0)关于函数f(x)(ex)*的性质，有如下说法：函数f(x)的最小值为3；函数f(x)为偶函数；函数f(x)的单调递增区间为(，0其中所有正确说法的个数为_14对于函数f(x)和g(x)，设x|f(x)0，x|g(x)0，若存在，使得|1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”若函数f(x)ex1x2与g(x)x2axa3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是_15定义一种运算“”，对于任意nn*均满足以下运算性质：(1)22 0171；(2)(2n2)2 017(2n)2 0173.则2 0182 017_16定义平面向量的一种运算：ab|a|b|sina，b，则下列命题：abba；(ab)(a)b；(ab)c(ac)(bc)；若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab|x1y2x2y1|.其中真命题是_17已知定义域为a的函数f(x)，若对任意的x1，x2a，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)，则称函数f(x)为“定义域上的m函数”，给出以下五个函数：f(x)2x3，xr；f(x)x2，x；f(x)x21，x；f(x)sin x，x；f(x)log2x，x2，)其中是“定义域上的m函数”的个数为_小题分类练(六)1解析：选b.根据乘法原理可知ap，bq，则ab共可得出339个结果，但06516，故根据集合中元素的互异性知pq中元素的个数是918.2解析：选b.cos ，而0，所以sin ，所以|ab|258.3解析：选c.当1x0时，x1，所以xx(0，1)，故f(x)xx0；当0x1时，x0，故f(x)xx0，所以当x(1，1)时，函数f(x)恒等于0，故f(x)在(1，1)上既是奇函数又是偶函数4解析：选d.由定义运算得x(yz)x(uy)z(ux)(uy)z(ux)(uy)z.5解析：选c.a，b，c为两两不共线向量，则a，b，c为非零向量，故a不正确；设a，b夹角为，b，c夹角为，则(a*b)c|a|b|sin c，a(b*c)|b|c|sin a，故b不正确；a*b|a|b|sin |a|b|sin()(a)*b，故c正确，d不正确6解析：选d.依题意并结合图形(图略)分析可知，圆面c：(xa)2y2a21的圆心(a，0)应在不等式2xy4表示的平面区域内，且(a，0)不在直线2xy4上，即有，由此解得a1或1a2.因此，实数a的取值范围是(，1)(1，2)7解析：选c.由椭圆的定义知，点p的轨迹是以m，n为焦点的椭圆，其方程为1.对于，把x2y60代入1，整理得2y29y120，由(9)24212150，知x2y60不是“椭型直线”；对于，把yx代入1，整理得x2，所以xy0是“椭型直线”；对于，把2xy10代入1，整理得19x216x80，由162419(8)0，知2xy10是“椭型直线”；对于，把xy30代入1，整理得7x224x240，由(24)247240，知xy30不是“椭型直线”故是“椭型直线”8解析：选c.集合b不是“好集”，假设集合b是“好集”，因为1b，1b，所以112b，这与2b相矛盾；有理数集q是“好集”，因为0q，1q，对任意的xq，yq，有xyq，且当x0时，q，所以有理数集q是“好集”；因为集合a是“好集”，所以0a，若xa，ya，则0ya，即ya，进而有x(y)a，即xya.9解析：选b.由ysin xcos xcos2xsin 2xsin，由f(x)f(y)1sinsin0，取x，可得sin11，y不存在，故a不为“h函数”；由yln xex，且f(x)f(y)ln xexln yey0，由于yln xex单调递增，且x0，y，x，y，即有任意一个x(x0)，可得唯一的y，使得f(x)f(y)，故b为“h函数”；由y2x可得2x0，2x2y0不成立，故c不为“h函数”；由yx22x，若f(x)f(y)x22xy22y(x1)2(y1)220，可取x3，可得y无解，故d不为“h函数”故选b.10解析：选d.设m(x，y)，则(x1)e1ye2，(x1)e1ye2，因为|，故(x1)2y22(x1)y(x1)2y22(x1)y，整理可得4x2y0，即xy0，故应选d.11解析：当a1时，b有2，3，4，2，3，2，4，3，4，2，3，4共7种情况，当a2时，b有3，4，3，4共3种情况，当a3时，b有41种情况，当a1，2时，b有3，4，3，4共3种情况，当a1，3，2，3，1，2，3时，b均有1种情况，所以满足题意的“子集对”共有731311117(个)答案：1712解析：f(x)，当且仅当x1时取“”故函数f(x)的下确界为.答案：13解析：f(x)1ex3，当且仅当ex，即x0时取等号，所以函数f(x)的最小值为3，正确；f(x)定义域为r，f(x)exex1f(x)，所以函数f(x)为偶函数，正确；f(x)ex，令f(x)0得x0，当x0时，f(x)0，当x0时，f(x)0，所以函数f(x)的单调递增区间为(0，)，错误答案：214解析：函数f(x)ex1x2的零点为x1，设g(x)x2axa3的零点为b，若函数f(x)ex1x2与g(x)x2axa3互为“零点相邻函数”，则|1b|1，所以0b2.由于g(x)x2axa3必经过点(1，4)，所以要使其零点在区间0，2上，则即解得2a3.答案：2，315解析：设an(2n)2 017，则由运算性质(1)知a11，由运算性质(2)知an1an3，即an1an3.于是，数列an是等差数列，且首项为1，公差为3.故2 0182 017(21 009)2 017a1 00911 00833 025.答案：3 02516解析：由定义可知ba|b|a|sina，bab，所以正确当0时，a，ba，b，所以(a)b|a|b|sina，b|a|b|sina，b，而(ab)|a|b|sina，b，所以不成立，因为|ab|不一定等于|a|b|，sina，csinb，c与sin(ab)，c也不一定相等，所以不成立sina，b ，所以ab|x1y2x2y1|，所以成立，所以真命题是.答案：17解析：对于，x1，x2r，f(x1x2)2(x1x2)32(x1x2)6f(x1)f(x2)，故满足条件；对于，x1，x2，f(x1x2)xx2x1x2，f(x1)f(x2)xx，当x1x20时，不满足f(x1x2)f(x1)f(x2)，故不是“定义域上的m函数”；对于，x1，x2，f(x1x2)xx2x1x21，f(x1)f(x2)xx2，因为x1，x2，所以2x1x21，故f(x1x2)f(x1)f(