数学北师大版七年级上册从三个方向看物体的形状（一）.doc

第一章 丰富的图形世界1.4 从三个方向看物体的形状(1)授课时间：2016年10月13日（周四）上午第二节 授课教师:张勤玲授课地点：初一、七班 授课班级：初一、七班【教材分析】在学生了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后，安排本节内容从三个方向看物体的形状，力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识。本节的教学任务是：首先初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三种形状图；然后经历由搭建模型、观察模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程。本节教学任务的目的实际上是为了较好地发展学生的空间想象能力、空间观念，而为了实现这个目标，需要让学生进行适当的说理，相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力。【学情分析】学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。在经历了前三节：生活中的立体图形、展开与折叠、截一个几何体的学习之后，学生深入地认识了圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等几何体及其特征，了解了它们的表面展开图，体会了几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了空间观念，为第四节的学习做了很好的铺垫。从三个方向看物体的形状，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，如将从某个角度正视的结果抽象成形状图，由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图），因而具有一定的抽象要求。【教学目标】结果性目标：1.了解简单几何体的三种视图，会画立方体简单组合的三种视图；2.能根据俯视图及对应位置小立方体的数量画出主视图和左视图；3.能根据立方体组合的某两种形状图 ，找出满足条件的小立方体的数量。体验性目标：1.经历搭建模型，观察模型的过程，体验数学与实际生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣； 2. 经历从三个不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间概念和抽象能力；3.经历由形到形，由数到形，由形到数的过程，体验数与形的关联。【教学重、难点】教学重点：会画立方体及其简单组合的三视图。教学难点：根据立方体组合的某两种形状图 ，找出满足条件的小立方体的数量【学法指导】自主探究学习法、小组合作学习法【教学媒体】学生自制的立方体教学模型、幻灯片、投影仪【核心问题】从三个方向观察物体的形状，探究立方体及其简单组合的三视图的画法【教学过程】 教学环节教师活动学生活动评价预设设计意图一、提出问题创设情境引入核心问题 明确本节课的核心问题浅显易懂，学生能够从核心问题明确本节课的学习任务创设情境引入并提出问题，明确本节课的学习任务，激发学生的学习兴趣二、解决问题1通过PPT展示立方体的简单组合，引导学生画出其三视图；2.引导学生分小组用立方体搭建不同的几何体并画出它们的三视图；1.如图是由几个小立方块搭成的几何体，你能画出它的三视图吗？2.分小组用小立方体搭建不同的几何体并画出它们的三视图（分小组展示，其他小组作为小老师进行点评）难度不大，学生能够比较顺利的完成，并判别其他小组完成是否正确，但可能会出现作图不规范的情况，教师需加以引导1.在小组合作学习中提高学生的学习兴趣感受对话分享的乐趣。2.感受形与形、形与数、数与形的关联。3.学生亲自动手搭几何体模型，画出它的三种形状图，在活动中既巩固了前面的知识，又为下面活动的展开提供了素材，同时在活动中学生进行了大量的想象活动，有效地发展了空间观念，从而力图脱离实物的观察，直接进入想象和分析的层面，同时该活动也为后续已知部分形状图及有关数据信息反向思考几何体的构成和其他形状图提供了理论基础。三、反思提升引导学生思考：1.画三视图的方法；2.三个视图的特点及关联.小组合作讨论思考：1.画三视图的方法；2.三个视图的特点及其关联.具有较大难度，因此教师在问题提出时应给学生适当的指向 引导学生从理论、思维上上升一个台阶，体验受数与形的关联，三视图的行数与列数的关联四、运用反馈 PPT展示，引导学生进行变式练习1.（1） 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。（2）其中一个小组在本小组所画俯视图的对应位置写上小立方块的个数，其他同学画主视图和左视图。2.(1)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看所看到的形状图如图所示，分小组搭出满足条件的几何体，所搭的几何体由几个小立方块构成？与同伴进行交流。主视图俯视图（2）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，下图分别是该几何体的主视图和俯视图，该几何体至少是由多少个小立方块搭成的？最多是由多少个小立方块搭成的？课后思考：将主视图改为左视图，其他条件不变，结果又怎样？具有较大难度，需要引导学生在小组合作中再次抓住三视图之间的关联进行思考并解决问题教科书中，1.（1）是议一议，但教学中，不能仅仅停留于讲解，而应引导学生经历问题解决的过程。本问题相对而言难度较高，根据学生的状况，可以进行灵活的处理，让学生先自己搭出符合要求的几何体，再通过观察解决；然后再引导学生脱离实物解决后面的问题及变式，难度逐步攀升。在活动中再次体验数与形的关联，在小组合作学习中体验分享的乐趣。【板书设计】核心问题：从三个方向观察物体的形状，探究画立方体及其简单组合的三视图的方法一、提出问题二、解决问题三、反思提升1.画三视图的方法：先看有几列再看每列的层数；2.三个视图的特点及其关联：主视图和左视图下面不能悬空； 主俯列相同，左俯列等行，主左行相同四、运用反馈主视图俯视图2.(1)