数学北师大版七年级上册代数式教学设计.doc

第三章 整式及其加减第2节 代数式第一课时教学设计1、 教学内容及学生起点分析 本节课是北师大版数学七年级上册教材第三章整式及其加减的第二节代数式，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已经也具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式和代数式值得内容，对学生来说无疑是个良好的时机。经过一年多的小组训练，学生主动参与的意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与时机联系起来，这样讲有利于学生掌握代数式和代数式值得意义，解决有关代数式的运用问题。2、 教学任务分析 本课时的教学内容在上节课字母表示数的基础上引入本节课的教学主题-代数式，自然地引入了代数式的定义及其意义，再通过生活中的情境来列代数式并求值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，激发学生的联想，通过类比思想，进一步拓展学生的思维，同时也调动学生学习的积极性，教材在最后提供了一个刻画自身的有趣现象的经验公式-身体质量指数衡量人体胖瘦程度的关系，使学生体会到数学来源于生活也服务于生活的思想，又使学生在轻松愉快的氛围中加深了对代数式和代数式求值的理解。 教学中充分利用实际背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映的规律过程，同时借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，拓展学生的思维，在进行从语言叙述到代数式，从代数式到语言叙述的转化过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流能力。教学目标：知识与技能：进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情境给字母赋予实际意义，理解代数式的值得意义，能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义，在具体的情境中能求出代数式的值。过程与方法：通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。情感与态度：在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习的信心。重点：理解代数式的意义，会根据实际问题列简单的代数式。难点：列代数式3、 教学过程分析 本节课由五个教学环节组成，它们是旧知归纳，直奔主题-创设背景，理解概念-反设探究，意义升华-躯体滋润，巩固提高。课堂教学过程设计一、引言：从学生原有的认知结构提出问题中学的数学课，是从学习代数开始的除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习1、一个正方形的边长是a cm，那么它的周长（单位:cm）表示为_cm，它的面积（单位：cm2）表示为_cm2.2、某班男生a人，比女生多b人，女生_人.3若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？4a的3倍与b的和可以表示为_.二、讲授新课1代数式的定义：如上节课内容中出现过的4+3（x-1）,x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10, 等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫代数式单独的一个数字或字母也是代数式。注：代数式中不能含有等号或不等号。书写代数式是应该注意的几点：1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “” 或者省略不写.如6y可以简写为 6y.2.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.如a7=aa 2 3211= 3.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数. 如4.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位. 如练习中小华、小明一共走了 (6x + 6y)米.2、知识应用，解决实际问题。例题：列代数式，并求值.（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付门票费是多少呢？ 学生小组合作完成，进行展示。想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？学生独立思考，要求部分学生上台展示。提供一下几个例子：(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食用油的价格，那么10x5y就表示购买10 kg大米和5kg食用油所用的费用； （2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10 x5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和; （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用 y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和. 做一做： 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在2025之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.（1）设一个人的体重为w（千克）,身高为h（米），求他的身体质量指数.（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？ 做一做，提供了一个刻画自身的有趣现象的经验公式-身体质量指数衡量人体胖瘦程度的关系，使学生体会到数学来源于生活也服务于生活的思想，又使学生在轻松愉快的氛围中加深了对代数式和代数式求值的理解。3、 课堂练习，提升巩固：1. 填空，用代数式表示：(1)每包书有12册，n包书有册；(2)温度由t下降到2后是_； （3）棱长是a cm 的正方体的体积是 _ cm3；(4) 产量由m千克增长10%，就达到_千克；(5) m与 的积表示为_2.填空，说出下列代数式的意义：（1）代数式6a可以表示什么？（2）代数式（1+8%）x可以表示什么？（3）2a+3意义是_与_的和.（4）2(a+3) 意义是_与_的积.（5） a2+b2 意义是_.（6） (a+b)2 意义是_. 3、下列各选项中，错误的是( )A.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积B. x 的5倍与y的和的2倍,用代数式表示为5x+2yC.比x的2倍多3的数,用代数式表示为2x+34、列代数式，解决问题：（1）一个长方形的长为2a厘米，宽为b厘米 问题一、求这个长方形的周长和面积。 问题二、当a=5,b=3时，这个长方形的周长和面积分别是多少？（2） 有一棵树苗,刚栽下去时，树高2.1米,以后每年长0.3米，则n年后的树高为_ ，计算10年后的树高为_米. 1-3小题学生独立完成，抢答展示。第四小题小组讨论，以小组形式