（浙江专用）2020高考数学二轮复习 解答题规范练（五）.docx

解答题规范练(五)1在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且满足bcos c(2ac)cos b0.(1)求角b的值；(2)若b1，cos acos c，求abc的面积2.如图，在三棱锥pabc中，abc是等边三角形，d是ac的中点，papc，二面角pacb 的大小为60.(1)求证：平面pbd平面pac；(2)求ab与平面pac所成角的正弦值3已知函数f(x)x3axln x.(1)若f(x)在定义域上单调递增，求a的取值范围；(2)若f(x)存在两个极值点x1，x2，求证：x1x22.4.如图，已知点f为抛物线w：x24y的焦点，过点f任作两条互相垂直的直线l1，l2，分别交抛物线w于a，c，b，d四点，e，g分别为ac，bd的中点(1)求证：直线eg过定点，并求出该定点的坐标；(2)设直线eg交抛物线w于m，n两点，试求|mn|的最小值5已知数列an满足：a11，a22，且an12an3an1(n2，nn*)(1)设bnan1an(nn*)，求证bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式；求证：对于任意nn*都有0，则g(x)x，所以当x1时，g(x)0，g(x)单调递增，当0x1时，g(x)0，由g(x1)g(x2)，且g(x)在(1，)上单调递增，g(x)在(0，1)上单调递减，所以0x11h(1)0恒成立，所以g(x)g(2x)对x(0，1)恒成立，因为0x1g(2x1)，即g(x2)g(2x1)，又x21，2x11且g(x)在(1，)上单调递增，所以x22x1即x1x22.4解：(1)设a(x1，y1)，c(x2，y2)，直线ac的方程为ykx1，代入x24y可得x24kx40，则x1x24k，故y1y2kx11kx214k22，故ac的中点坐标e(2k，2k21)由acbd，可得bd的中点坐标为g(，1)令12k21得k21，此时12k213，故直线eg过点h(0，3)，当k21时，keh，kgh，所以kehkgh，e，h，g三点共线，所以直线eg过定点h(0，3)(2)设m，n，直线eg的方程为ykx3，代入x24y可得x24kx120，则xmxn4k，xmxn12，故|mn|2(xmxn)2(xmxn)2(xmxn)216(xmxn)24xmxn(xmxn)216(16k248)(16k216)16(k23)(k21)48，故|mn|4，当k0即直线eg垂直于y轴时，|mn|取得最小值4.5解：(1)证明：由已知得an1an3(anan1)(n2，nn*)，则bn3bn1(n2，nn*)，又b13，则bn是以3为首项、3为公比的等比数列(2)法一：由(1)得bn3n，即an1an3n，则anan13n1(n2)，相减得an1an123n1(n2)，则a3a1231，a5a3233，a2n1a2n3232n3，相加得a2n1a1，则a2n1(n2)，当n1时上式也成立，由a2na2n132n1得a2n，故an.法二：由(1)得bn3n，即an1a