数学北师大版九年级上册等腰三角形.doc

13.3等腰三角形教案八年级数学 黄容金一、导入新课师：同学们前面我们学习了全等三角形和轴对称知识。这节课我们将在些基础上继续研究与三角形有关的知识。根据第十一章学习过的相关知识，你们能告诉老师满足什么条件的三角形是等腰三角形（有两边相等的三角形）？由于等腰三角形具有两边相等，所以是特殊的三角形，因此它具有一般三角形不具有的特有性质。所以本节课我们学习“13.3等腰三角形”板书课题教师用尺规作一个等腰三角形ABC，其中相等的两边叫做腰，另外一条边叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。二、探究新知1、实验：为了研究的方便，我们要试着剪出等腰三角形，请同学们看大屏幕，并按要求动手操作，思考：屏幕中提出的问题。现在开始操作。在学生剪的过程中，教师巡视指导。等大部分学生剪好后，请大家仔细观察你剪出的三角形纸片是等腰三角形形状吗？引导学生尝试回答，并带上纸片到讲台前演示。 问：等腰三角形是轴对称图形吗？（是轴对称图形）这是我们学习了轴对称后所研究的第一种轴对称图形。利用轴对称研究图形的性质是一种重要而常用的方法，同学们将在今天和以后的学习中有所体会。 请同学们将你手中的等腰三角形纸片沿折痕对折，你发现了哪些重合的角和线段呢？有发现的同学请举手。由这些重合的线段和角，你发现了等腰三角形有什么特征吗？（分小组合作交流） 2、猜想： 各小组派代表说说你们刚才发现的等腰三角形的特征：等腰三角形的两个底角相等 折痕既是顶角平分线、又是底边上的中线、底边上的高。各小组是否认可前面小组发现的特征（举手） 刚才有一个小组的代表说到折痕既是角平分线，又是中线，高线，其实我们换一个角度看，可以把这一条线段看成三条线段，只不过这三条线段是什么位置关系？（重合） 结论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 3、论证： 性质1： 等腰三角形的两个底角相等 性质2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 引导学生完成证明命题的步骤：（1）找出已知和求证 （2）画出图形并写出已知和求证 （3）分析完成证明由已知推出求证的过程学生独立完成证明：并找学生板演。说出证明思路，并展示不同方法。这样添画辅助线是受到了什么启发（轴对称）再给出性质1的符号语言表示：在ABC中，AB=AC B=C 性质2的证明（选择其中一个）可在证性质1的过程中改写即可性质2的符号语言表示： 在ABC中，AB=AC BD=CD BAD=CAD BDCD三、应用性质 1、填空（1）如图1，ABC中，AB=AC,A=36则B=_（2）如图2，ABC中，AB=AC, B=36则A_ABCABC图1图2（3）已知等腰三角形的一个内角为70，则它的另外两个内角的度数分别是_.2、如图，ABC是等腰直角三角形，（AB=AC，BAC=90）AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，并写出图中所有相等的线段DBCAABCD3、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。四：小结1、本节课学习了哪些主要内容.2、我们是怎么样探究等腰三角形