（浙江专用）2020高考数学二轮复习 高考仿真模拟练（二）.docx

高考仿真模拟练(二)(时间：120分钟；满分：150分)选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合my|y2x，py|y，则()amp bmp cpm dmp2已知1ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则mni在复平面内对应的点到坐标原点的距离为()a. b3 c. d53已知直线l平面，直线m平面，则“”是“lm”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4直线ykx1与曲线yx3axb相切于点a(1，3)，则2ab的值等于()a2 b1 c1 d25函数y(2x1)ex的图象是()6已知o是坐标原点，若点m(x，y)为平面区域上的一个动点，则目标函数zx2y的最大值是()a0 b1 c3 d47设随机变量x的概率分布列如下表所示：x012pa若f(x)p(xx)，则当x的取值范围是1，2)时，f(x)等于()a. b. c. d.8已知单位向量a，b满足|2ab|2，若存在向量c，使得(c2a)(cb)0，则|c|的取值范围是()a. b.c. d1，19.如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱abcda1b1c1d1中，aa12ab2，则异面直线a1b与ad1所成角的余弦值为()a. b. c. d.10已知函数f(x)xa，xa，)，其中a0，br，记m(a，b)为f(x)的最小值，则当m(a，b)2时，b的取值范围为()ab bb dbem(x1)对任意x(1，)恒成立，求实数m的取值范围21.(本题满分15分)如图，已知直线pa，pb，pc分别与抛物线y24x交于点a，b，c与x轴的正半轴分别交于点l，m，n且|lm|mn|，直线pb的方程为2xy40.(1)设直线pa，pc的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2k1k2；(2)求的取值范围22(本题满分15分)已知数列an满足a11，an1，nn*.记sn，tn分别是数列an，a的前n项和证明：当nn*时，(1)an1an；(2)tn2n1；(3)1sn.高考仿真模拟练(二)1解析：选b.因为集合my|y0，py|y0，故mp，选b.2解析：选c.法一：由已知可得m(1ni)(1i)(1n)(n1)i，因为m，n是实数，所以故即mni2i，mni在复平面内对应的点为(2，1)，其到坐标原点的距离为，故选c.法二：i1ni，故即mni在复平面内对应的点到坐标原点的距离为.3解析：选a.根据已知条件，由于直线l平面，直线m平面，如果两个平面平行，则必然能满足lm，反之，如果lm，则对于平面，可能是相交的，故条件能推出结论，但是结论不能推出条件，故选a.4解析：选c.题意知，y3x2a，则由此解得所以2ab1，选c.5解析：选a.令y(2x1)ex0，解得x，函数有唯一的零点，故排除c、d.当x时，ex0，所以y0，故排除b.故选a.6.解析：选d.作出点m(x，y)满足的平面区域，如图所示，由图知当点m为点c(0，2)时，目标函数zx2y取得最大值，即为10224，故选d.7解析：选d.由分布列的性质，得a1，所以a.而x1，2)，所以f(x)p(xx).8解析：选c.如图，设a，b，c，2a，因为|2ab|2，所以oab是等腰三角形因为(c2a)(cb)0，所以(c2a)(cb)，即acbc，所以abc是直角三角形，所以c在以ab为直径，1为半径的圆上取ab的中点m，因为cos abo，所以om211211，即om，所以|c|.9解析：选d.连接bc1，易证bc1ad1，则a1bc1即为异面直线a1b与ad1所成的角连接a1c1，由ab1，aa12，则a1c1，a1bbc1，故cosa1bc1.10d112yx12解析：由正四棱锥的俯视图，可得到正四棱锥的直观图如图，则该正四棱锥的正视图为三角形pef(e，f分别为ad，bc的中点)，因为正四棱锥的所有棱长均为2，所以pbpc2，efab2，pf，所以po，所以该正四棱锥的正视图的面积为2；正四棱锥的体积为22.答案：13解析：由2asin bb及正弦定理得2sinbacsin bsin b，所以sinbac.因为bac为锐角，所以bac.因为ad是内角平分线，所以.由余弦定理得bc2ac2ab22acabcosbac492237，所以bc，bd.答案：14解析：设数列an的公比为q，则q38，所以q2，所以an22n12n.设数列bn的公差为d，因为b3a3238，b5a52532，且bn为等差数列，所以b5b3242d，所以d12，所以b1b32d16，所以sn16n126n222n.答案：2n6n222n15解析：把8张奖券分4组有两种分法，一种是分(一等奖，无奖)、(二等奖，无奖)、(三等奖，无奖)、(无奖，无奖)四组，分给4人有a种分法；另一种是一组两个奖，一组只有一个奖，另两组无奖，共有c种分法，再分给4人有ca种分法，所以不同获奖情况种数为aca243660.答案：6016解析：过o作op垂直于直线x2y50，过p作圆o的切线pa，连接oa，易知此时|pa|的值最小由点到直线的距离公式，得|op|.又|oa|1，所以|pa|2.答案：217解析：由题意知函数h(x)的图象如图所示，易知函数h(x)的图象关于直线yx对称，函数f(x)所有零点的和就是函数yh(x)与函数y5x图象交点横坐标的和，设图象交点的横坐标分别为x1，x2，因为两函数图象的交点关于直线yx对称，所以5所以x1x25.答案：518解：(1)由题意得f(x)sin2xsinxcos xsin(2x)，所以函数f(x)的最小正周期t.(2)由0x知，sin1，所以函数f(x)的取值范围为.19解：(1)证明：连接b1d1交a1c1于点e，连接be，bd.因为abcd为菱形，所以点m在bd上，且ed1bm，又ed1bm，故四边形ed1mb是平行四边形，则md1be，又be平面a1bc1，md1平面a1bc1，因此， md1平面bc1a1.(2)由于a1b1c1d1为菱形，所以a1c1b1d1，又abcda1b1c1d1是直四棱柱，有a1c1bb1，则a1c1平面bb1d1d，因此，平面bb1d1d平面bc1a1.过点m作平面bb1d1d和平面bc1a1交线be的垂线，垂足为h，得mh平面bc1a1.连接ha1，则ma1h是直线ma1与平面bc1a1所成的角设aa11，因为abcd是菱形且bad120，则am，mb.在rtmaa1中，由am，aa11，得ma1.在rtemb中，由mb，me1，得mh.所以sin ma1h.20解：(1)由f(x)exaln x，则f(x)ex，f(1)ea，切点为(1，e)，所求切线方程为ye(ea)(x1)，即(ea)xya0.(2)由f(x)exaln x，a1，原不等式即为exln xem(x1)0.记f(x)exln xem(x1)，f(1)0.依题意有f(x)0对任意x(1，)恒成立，求导得f(x)exm，f(1)e1m，令g(x)exm，则g(x)ex，当x1时，g(x)0，则f(x)在(1，)上单调递增，有f(x)f(1)，若me1，符合题意；若me1，则f(1)0，故存在x1(1，ln m)，使f(x1)0，当1xx1时，f(x)0，f(x)在(1，x1)上单调递减，f(x)f(1)0，舍去综上，实数m的取值范围是(，e121解：(1)联立，解得x1，4，由图象可知，p(1，2)，易知m(2，0)，由题意可设l(2t，0)，n(2t，0)，0t2，所以k1(t1)，k2，所以1，故k1k2k1k2.(2)由(1)得，lpa：2x(t1)y2t40，0t2，由y2(2t2)y4t80，得a(2t)2，42t)，同理可得b(2t)2，42t)设a点到pb的距离为d1，c点到pb的距离为d2，所以d1，d1所以1.因为0t2，所以的取值范围是.22证明：(1