2010年广东梅州中考数学试卷及答案(WORD版).doc

鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 2010年广东各地中考数学试题梅州市2010年初中毕业生学业考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共15分）12的相反数是（ ）ABCDA2 B1 C D2如图所示几何体的正视图是（ ）温度/时间/时26242220181614121086422 4 6 810 12 14 16 18 20 22 24O3如图是我市某一天内的气温变化图，根据图2，下列说法中错误的是（ ）A这一天中最高气温是24B这一天中最高气温与最低气温的差为16C这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低4函数的自变量x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx15下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）A圆 B正方形 C矩形 D正三角形二、填空题（每小题3分，共24分）ABCEF6如图，在ABC中，BC6cm，E、F分别是AB、AC的中点，则EF_cm7已知反比例函数y(k0)的图象经过点(1，1)，则k_8分解因式：a21_9甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：众数为_，中位数为_，平均数为_10为支援玉树灾区，我市党员捐款近600万元，600万用科学记数法表示为_11若x1、x2是一元二次方程x22x10的两个根，则x1x2_12已知一个圆锥的母线长为2cm，它的侧面展开图恰好是一个半圆，则这个圆锥的侧面积等于_cm2(用含的式子表示)ACBPFDE13平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作an，并且规定a10那么：a2_，a3a2_，anan-1_(n2，用含n的代数式表示)三、解答题（本题有10小题，共81分）14(7分)如图4，RtABC中，C90，A60，AC 2按以下步骤作图：以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D；分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧相交于点P；连结AP交BC于点F那么：(1)AB的长为_；(2)CAF_(直接填写答案)15(7分)计算： 16(7分)解方程：17(7分)在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a，12a)(1)当a1时，点M在坐标系的第_象限(直接填写答案)；(2)将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围18(8分)(1)如图1，PA、PB分别与O相切于点A、B求证：PAPBAOPBBADCOP图1图2(2)如图2，过O外一点P的两条直线分别与O相交于点A、B和C、D那么当_时，PBPD(不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件)19(8分)如图，某中学要在教学楼后面的空地上用40m长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆设矩形的宽为x，面积为y教学楼x(1)求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)生物园的面积能否达到210m2？说明理由20(8分)某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组49.559.5；第二组59.569.5；第三组69.579.5；第四组79.589.5；第五组89.5100.5统计后得到如图所示的频数分布直方图(部分)观察图形的信息，回答下列问题：(1)第四组的频数为_(直接填写答案)(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A”那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有_个(直接填写答案)O分数49.559.569.579.589.5100.5人数2101620(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率21(8分)东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人已知初三(1)班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条(1)求初三(1)班学生的人数；(2)如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由22(10分)如图，在ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F(1)求证：PEPF；(2)当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；ABCDMNEFP(3)若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且求此时A的大小23(11分)如图，直角梯形OABC中，OCAB，C(0，3)，B(4，1)，以BC为直径的圆交x轴于D、E两点(D点在E点右方)(1)求点E、D的坐标；(2)求过B、C、D三点的抛物线的函数关系式；ABCOyxD(3)过B、C、D三点的抛物线上是否存