数学人教版六年级下册圆柱体的体积.doc

圆柱体的体积教学设计教学设计说明：本节课的内容是九年义务教育六年制小学教科书第十二册“圆柱的体积”。根据教学内容的特点及所处的地位，教师大胆创造性使用教材，将教学内容改为“直柱体积”，目的是通过三棱柱，四棱柱及圆柱体积公式的探讨，使学生理解并掌握所有直柱体体积的公式，从而使知识进一步系统化。在本节的教学设计上注意根据教材内容特点和学生的年龄特征，开展动手操作、推理、猜想等数学实践活动，并以学生的操作活动为主线，引导学生在具体的活动情境中探索、归纳、总结出直柱体的体积的计算公式。整个教学过程由四个环节组成。首先，安排了“复习引入”环节。上课一开始，教师通过提问以前都学习过哪些平面图形，怎样计算它们的面积及是怎样推导出这些平面图形的面积公式的。通过这一复习使学生巩固平面图形的面积公式的推导都是把新图形转化为已学过的平面图形来研究的，从而进一步理解转化的思想，并为知识的迁移埋下伏笔，然后利用长方体的体积公式引出新授内容。 其次，安排了“探究新知”的环节。这是教学过程的主体部分，在探究新知时，为了帮助学生更好地理解三棱柱，四棱柱，圆柱及所有直柱的体积计算公式，教师提供了用萝卜做的三棱柱，底面是平行四边形的四棱柱等学习材料和工具，设计了人人参与的数学活动，让学生通过独立操作，小组讨论，全班交流等实践活动，探讨底面是平行四边形的四棱柱与转化后的长方体，三棱柱与转化后的四棱柱，圆柱与转化后的长方体各部分之间的关系，并根据这种关系总结出各直柱体的体积计算公式。再次，“巩固拓展”环节为了让学生加深对所学知识的理解，设计了不同层次的练习，目的是培养学生解决问题的能力。最后，安排了全课总结，让学生谈谈对自己学习过程的评价及学习收获，这样不仅可以加深学生对所学知识的理解，同时更有利于学生更好地获得学习成功的体验。一、 教学目标：1、学生开展动手操作、推理、猜想等数学实践活动，掌握直柱体积计算公式的推导过程，并能运用公式正确地计算直柱体积。2、在探索中培养学生的空间观念及实践能力，培养合作意识，学会与他人合作，体验解决问题策略的多样性，激发学生的求知欲。二、 教学重点：直柱体积的计算公式的推导过程。三、 教学难点：理解体积公式的推导。四、 教学准备：萝卜（或土豆）做成的三棱柱、底面是平行四边形的四棱柱模型、圆柱学具，小刀、课件教学过程：一、 复习导入：1、 我们都学习过哪些平面图形？怎样计算它们的面积？是怎样推导出面积公式的？2、 学生汇报学过的平面图形时，教师板书画长方形，平行四边形，三角形和圆。学生汇报平面图形的面积公式的推导过程的同时，教师运用多媒体课件演示推导过程。3、 教师小结：我们在研究平面图形的面积时，都是把这些平面图形转化为已学习过的平面图形，然后根据两个图形各部分之间的关系，推导出面积公式的。那么对于柱体，我们能否利用这种转化的方法求出体积呢？这节课我们就来研究柱体的体积。（板柱体体积）（设计意图：通过复习平面图形的面积公式的推导过程，使学生进一步理解掌握转化的思想，并为知识的迁移埋下伏笔，同时也培养了学生的语言表达能力。）二、 探究新知：1、 板画长方体。问：这是什么形体？怎样求它的体积？2、 长方体的体积我们会计算了，那么（拿底面是平行四边形的四棱柱）像这样底面是平行四边形的四棱柱，它的体积可能等于什么呢？3、 学生猜测汇报4、 你们的猜测正确吗？想不想自己亲自动手验证一下？5、 分组验证。请小组内的同学先商量打算怎样验证所提出的猜想，再利用手中的学具进行验证。（学生依据平行四边形转化为长方形推导出面积公式，运用迁移规律，底面是平行四边形的四棱柱可以转化为长方体。下面进行的三棱柱，圆柱也是根据迁移规律很自然的想到转化为四棱柱和长方体，这也是上课伊始复习平面图形的面积公式推导过程的另一重要意图。）6、 讨论交流。先组内交流然后全班交流，学生汇报得出体积等于底面积乘高。（在交流时，注意猜想错误小组的结果验证）学生汇报过程中教师多媒体课件演示转化过程及各部分之间的关系。在学生交流过程中重点解决以下四个问题：A切割后拼成了一个什么形体？B、原来形体与拼成后的长方体的体积有什么关系？C、这个长方体的底面积等于原来形体的什么？D、长方体的高与原形体的高有什么关系？从而推导出四棱柱的体积公式。7、 小结：通过刚才的验证，底面是平行四边形的四棱柱的体积也等于底面积乘以高。我们再看这两个形体（拿学具）一个是底面是三角形的柱体，我们给它叫三棱柱，一个是底面是圆形的柱体，我们给它叫（圆柱）。它们的体积可能等于什么呢？能验证吗？小组同学互相探讨一下。8、 汇报：三棱柱：两个完全一样的三棱柱拼成一个底面是平行四边形的四棱柱。因为四棱柱的体积等于两个三棱柱的体积；四棱柱的高等于三棱柱的高；四棱柱的底面积等于两个三棱柱的底面积。所以，四棱柱的体积 = 四棱柱的底面积 高两个三棱柱的体积 = 两个三棱柱的底面积 高三棱柱的体积 = 三棱柱的底面积 高圆柱：长方体的体积=底面积 高 圆柱体的体积=底面积 * 高9、小结：通过刚才探讨柱体的体积公式，你发现了什么？（体积都等于底面积乘高）你还有什么要说的吗？（不仅是三棱柱、四棱柱、圆柱的体积等于底面积乘高，所有直柱体的体积都等于底面积乘高，我们都可以用割补的方法把它们转化为学过的形体，有兴趣的同学可以在课后探讨一下）那么，要求直柱的体积必须得知道哪些条件？（设计意图：这是新知识学习的重要环节，本环节采用“大胆猜想组内交流全班交流”的手法，为学生提供了“做数学”的机会，让学生通过动脑想问题，动手验证问题，动口说问题，使学生个体的手、口、脑都参与到学习过程之中，有效地激发了学生的学习积极性，同时通过师生、生生之间的互动交流，使学生在学习过程中充分地体验到数学知识的形成过程。最后通过小结中提问，以点带面，使所学知识达到系统化。）三、练习：（一）填空：1、 有一底面是三角形的直柱体，底面积是50平方厘米，高是30厘米，它的体积是（ ）立方厘米。2、 一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是100厘米。它的体积是（ ）立方厘米。（二）尝试练习1、 根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2分米。它的体积是多少？2、 一个圆柱体，底面半径是1分米，高是2分米。它的体积是多少？3、 一个圆柱体，底面周长是6.28米，高是8米，它的体积是多少？（三）思维训练1、 一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。2、 一个高是2分米的圆柱体拼成一个近似的长方形，表面积增加了4平方分米，这个圆柱体的