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九义教材数学下册 圆锥的体积 执教者 汪定稳 2017年4月11日 圆柱有什么特征 一 圆柱上下两个底面是相等的两个圆 二 拆开圆柱的侧面 是个长方形 有时也可能是正方形 这个长方形的底长是圆柱的底面周长 宽是这个圆柱的高 三 同一个圆柱两底面间的距离处处相等 怎样求圆柱的体积呢 体积 底面积 高 字母表达式呢 V Sh 削成的圆锥与圆柱的底和高有什么关系呢 等底等高 谁来说说圆锥 圆锥是由一个侧面和一个底面围成 侧面是曲面 底面是圆 由圆锥顶点到圆心间的距离为高 只有一条高 圆锥的侧面展开 沿母线 是一个扇形 生活中的圆锥 用倒沙子或水的方法试一试吧 圆柱和圆锥两个容器等底等高 实验 我们把圆锥装满水再往圆柱里倒 你发现了什么 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍 V圆锥 例3 工地上有一堆沙子 近似于一个圆锥 如下图 这堆沙子的体积是多少 如果每立方米沙子重1 5t 这堆沙子重多少吨 6 28 1 5 9 42 t 答 这堆沙子的体积是6 28立方米 重9 42吨 1 一个圆柱的体积是75 36m 与它等底等高的圆锥的体积是 m 25 12 2 一个圆锥的体积是141 3m 与它等底等高的圆柱的体积是 m 423 9 141 3 3 423 9 m 绿色圃中小学教育网http www L 填一填 练一练 1 一个圆锥形的零件 底面积是19cm2 高是12cm 这个零件的体积是多少 绿色圃中小学教育网http www L 2 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤 底面直径是4cm 高5cm 每立方厘米钢大约重7 8g 这个铅锤重多少克 得数保留整数 绿色圃中小学教育网http www L 练一练 2 一个圆锥形沙堆 底面积是28 26m2 高是2 5m 用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面 能铺多少米 请你想一想 转换前后沙子的体积是否发生变化 转换前后沙子的体积不变 所以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积 绿色圃中小
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