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文档简介

西安高新第三中学导学案2016版学科 数学 主备人 蒋红茹 备课组长 评价 使用时间 年级 九年级 班 级 学 生 小组 编 号 课题第 二 单元 第 2 课时 课题：用配方法求解一元二次方程学习目标1、会用直接开平方法解形如(xm)2n(n0)的一元二次方程2、理解一元二次方程的解法-配方法重点难点重点：1、 会用开平方法解形如(xm)2n(n0)的方程2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程难点：探索用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的过程四步学习内容及流程设计师生活动设计自主预学一、前置准备：1、若x2=4，则x= . 2、若(x+1)2=4，则x= .3、若x2+2x+1=4，则x= . 4、若x2+2x=3，则x= .形如0）时方程用直接开平方法求解。由平方根的定义知X+m= .所以x值为 .若（n0）则x .6、 如果2是一元二次方程的一个根，那么常数c是（ ） A. 2 B-2 C. 4 D161-3组每组4号展示5题以前；4-7组每组5号展示5，6题每组2号批改并纠错 引领探究上节课，我们研究梯子底端滑动的距离，所列方程x2+12x-15=0你认为要解方程x2+12x-15=0的困难在哪里？你能将方程x2+12x-15=0转化成上题方程的形式吗？（与同学交流一下）你认为解一元二次方程的关键是什么？做一做：填上适当的数，使下列等式成立：x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2;x2+8x+ =(x+ )2.结论：在这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成 的形式，它的一边是 另一边是 ，当 时两边 便可以求出它的根。这种通过配成 进一步求得一元二次方程根的方法称为配方法【例题解析】：解方程（1）x28x90 （2）x2+12x-15=0 引领探究三、拓展提升问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2ax的式子，如何配成完全平方式？(小组合作交流) 1、用配方法证明x2-x+1的值为正。2、 当x取何值时，x25x+7有最大值或最小值？训练检测四、【当堂训练】1、用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是( )A.(x1)24 B(x1)24 C.(x1)216 D(x1)2162、解下列方程：(1)x2+12x+25=0 (2)x2+4x=10 (3)x2-6x=11 (4)x2-2x-4=03、中考链接 解方程：x2
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