（浙江专用）2020高考数学二轮复习 解答题规范练（三）.docx

解答题规范练(三)1设函数f(x)sin2cos2x1(0)，直线y与函数f(x)图象相邻两交点的距离为.(1)求的值；(2)在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，若点是函数yf(x)图象的一个对称中心，且b3，求abc面积的最大值2.如图，ac是圆o的直径，b、d是圆o上两点，ac2bc2cd2，pa圆o所在的平面，.(1)求证：cm平面pad；(2)当cm与平面pac所成角的正弦值为时，求ap的值3设函数f(x).(1)求函数f(x)的值域；(2)当实数x0，1，证明：f(x)2x2.4.已知抛物线e：y22px上一点(m，2)到其准线的距离为2.(1)求抛物线e的方程；(2)如图，a，b，c为抛物线e上的三个点，d(8，0)，若四边形abcd为菱形，求四边形abcd的面积5已知数列an的各项都是正数，且对任意的nn*，都有a2snan，其中sn为数列an的前n项和(1)求数列an的通项公式；(2)设bn3n(1)n12an(为非零整数，nn*)，试确定的值，使得对任意的nn*，都有bn1bn成立解答题规范练(三)1解：(1)函数f(x)sin2cos2x1sin xcoscos xsin21sin xcos xsin.因为f(x)的最大值为，所以f(x)的最小正周期为，所以2.(2)由(1)知f(x)sin，因为sin0b，因为cos b，所以aca2c292ac9，ac9，故sabcacsin bac.故abc面积的最大值为.2解：(1)证明：作meab于e，连接ce，则meap.因为ac是圆o的直径，ac2bc2cd2，所以addc，abbc，baccad30，bcadca60，abad.又，所以beba，tanbce，所以bceeca30cad，所以ecad，由，且mecee，paada，得平面mec平面pad，又cm平面mec，cm平面pad，所以cm平面pad.(2)依题意，如图，以a为原点，直线ab，ap分别为x，z轴建立空间直角坐标系，设apa，则a(0，0，0)，b(，0，0)，c(，1，0)，p(0，0，a)，d.设平面pac的法向量为n(x，y，z)，cm与平面pac所成的角为，则设x，则n(，3，0)，又，所以，所以sin |cos，n|，所以a，即ap的值为.3解：(1)由题意知，函数f(x)的定义域是1，1，因为f(x)，当f(x)0时，解得x0，所以f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，0)上单调递增，所以f(x)minf(1)f(1)，f(x)maxf(0)2，所以函数f(x)的值域为，2(2)证明：设h(x)x22，x0，1，h(0)0，因为h(x)(1x)(1x)xx1，因为()2，所以h(x)0.所以h(x)在(0，1)上单调递减，又h(0)0，所以f(x)2x2.4解：(1)由已知可得，消去m得：p24p40，p2，抛物线e的方程为y24x.(2)设a(x1，y1)，c(x2，y2)，菱形abcd的中心m(x0，y0)，当acx轴，则b在原点，m(4，0)，|ac|8，|bd|8，菱形的面积s|ac|bd|32；当ac与x轴不垂直时，设直线ac的方程为xtym，则直线bd的斜率为t，由消去x得：y24ty4m0，所以，所以x1x24t22m，x02t2m，y02t，因为m为bd的中点，所以b(4t22m8，4t)，点b在抛物线上，且直线bd的斜率为t，解得m4，t1，所以b(4，4)，|bd|4，|ac|y1y2|4，s|ac|bd|16，综上，s32或16.5解：(1)因为对任意的nn*，a2snan，所以当n2时，a2sn1an1，由得，aa(2snan)(2sn1an1)，即aaanan1，又anan10，所以anan11(n2)又当n1时，a2s1a1，所以a11.故数列an是首项为1，公差为1的等差数列，所以ann(nn*)(2)因为ann(nn*)，所以bn3n(1)n12n，所以bn1bn3n13n(1)n2n