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人教版八年级下学期期中数学试卷 H卷一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)若二次根式有意义,则x的取值范围是( )A . x2B . x2C . x2D . x22. (2分)三角形的三边a、b、c满足(a+b)2=2ab+c2 , 则这个三角形是( )A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形3. (2分)下列式子中,是最简二次根式的是( )。A . B . C . D . 4. (2分)如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为( )A . 4 米B . 6 米C . 12 米D . 24米5. (2分)菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示AOC=45,OC= , 则点B的坐标为( )A . ( , 1)B . (1,)C . (+1,1)D . (1,+1)6. (2分)直角三角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是( )A . 相等且平分B . 相等且垂直C . 垂直平分D . 垂直平分且相等7. (2分)方程 =5x的解是( )A . x=3B . x=8C . x1=3,x2=8D . x1=3,x2=88. (2分)如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图: 分别以B,C为圆心,以大于 BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;作直线MN交AB于点D,连接CD若CD=AC,B=25,则ACB的度数为( )A . 90B . 95C . 100D . 1059. (2分)关于ABCD的叙述,正确的是( )A . 若ABBC,则ABCD 是菱形;B . 若ACBD,则ABCD 是正方形;C . 若AC=BD,则ABCD 是矩形;D . 若AB=AD,则ABCD 是正方形;10. (2分)用黑白两种颜色的正方形纸片,按如图所示(黑色纸片数逐渐加1)的规律拼成一列图案:则第n个图案中的白色纸片有( )张A . 4n+3B . 3n+1C . nD . 2n+211. (2分)如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于点E,F.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则三角形CDM周长的最小值为( )A . 6B . 8C . 10D . 1212. (2分)如图, 中, 为 上一点, 则 的长是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题;共8分)13. (1分)在实数范围内因式分解:x32x2y+xy2=_14. (1分)矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件_,使其成为正方形(只填一个即可) 15. (1分)如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD , ADBCCD , 点E在AB上,连接CE 请添加一个适当的条件:_,使四边形AECD为菱形16. (1分)在 中, , , ,则 _.17. (1分)如图,正方形ABCD的边长为3,延长CB到点M,使BM=1,连接AM,过点B作BNAM,垂足为N,O是对角线AC,BD的交点,连接ON,则ON的长为_ 18. (1分)如图,点D是ABC的边AB的延长线上一点,点F是边BC上的一个动点(不与点B重合)以BD,BF为邻边作平行四边形BDEF,又AP綊BE(点P,E在直线AB的同侧),如果BD AB,那么PBC的面积与ABC的面积之比为_19. (1分)如图,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从A点出发绕侧面一周,再回到A点的最短的路线长是_20. (1分)如果一个数与 相乘的结果是有理数,那这个数可以是_(写出一个即可)三、 解答题 (共6题;共65分)21. (10分)计算: (1)已知m=1+ ,n=1 ,求代数式m2+2mnn2的值; (2)已知x+ = ,求代数式x 的值 22. (5分)“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现在的数学语言可表达为:“如图,CD为O的直径,弦ABCD于点E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为多少?23. (5分)如图,矩形ABCD中,AB4cm,BC8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动(1)若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇?(2)若点E在线段BC上,BE2cm,动点M、N同时出发且相遇时均停止运动,那么点M运动到第几秒钟时,与点A、E、N恰好能组成平行四边形?24. (15分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A(4,2)、B(2,n)两点,与x轴交于点C(1)求k2 , n的值;(2)请直接写出不等式k1x+b 的解集; (3)将x轴下方的图象沿x轴翻折,点A落在点A处,连接AB,AC,求ABC的面积 25. (20分)在ABC中,BAC=90,ABAC,M是BC边的中点,MNBC交AC于点N动点P从点B出发沿射线BA以每秒 厘米的速度运动同时,动点Q从点N出发沿射线NC运动,且始终保持MQ丄MP设运动时间为t秒(t0) (1)PBM与QNM相似吗?以图1为例说明理由; (2)PBM与QNM相似吗?以图1为例说明理由; (3)若ABC=60,AB=4 厘米 求动点Q的运动速度;设APQ的面积为S(平方厘米),求S与t的函数关系式(4)若ABC=60,AB=4 厘米 求动点Q的运动速度;设APQ的面积为S(平方厘米),求S与t的函数关系式26. (10分)如图1,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P是线段AO上(不与A、O重合)的一个动点,过点P作PEPB且交边CD于点E (1)求证:PB=PE; (2)过点E作EFAC于点F,如图2,若正方形ABCD的边长为2,则在点P运动的过程中,PF的长度是否发生变化?若不变,请直接写出这个不变的值;若变化,请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、

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