数学北师大版九年级上册菱形性质1.1.1《菱形的定义、性质》同步练习及参考答案.doc

数学九年级上北师大版1.1.1菱形的定义、性质同步练习一选择题（共4小题）1如图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）A M（5，0），N（8，4） BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4） DM（4，0），N（7，4）2菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（）A2 B C1 D3菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A3：1 B4：1 C5：1 D6：14如图，菱形ABCD中，AB=15，ADC=120，则B、D两点之间的距离为（）A15 B C7.5 D二填空题（共15小题）5已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是cm26如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2三、解答题7如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（3，0）求点D的坐标；8如图，四边形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分别为E、F（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长9、如图，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E（1）求ABD的度数；（2）求线段BE的长参考答案：1、A考点：菱形的性质；坐标与图形性质。分析：过P作PEOM，根据勾股定理求出OP的长度，则M、N两点坐标便不难求出解答：解：过P作PEOM，顶点P的坐标是（3，4），OE=3，PE=4，OP=5，点M的坐标为（5，0），5+3=8，点N的坐标为（8，4）2、C考点：菱形的性质；等边三角形的判定。分析：根据菱形的性质，求出菱形的边长，由菱形的两边和较短的对角线组成的三角形是等边三角形，进而求出较短的对角线长解答：解：如图，四边形ABCD为菱形，且周长为4，AB=BC=CD=DA=1，又B=60，三角形ABC是等边三角形，所以AC=AB=BC=13、C考点：菱形的性质；含30度角的直角三角形。分析：根据已知可求得菱形的边长，再根据三角函数可求得其一个内角从而得到另一个内角即可得到该菱形两邻角度数比解答：解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30，相邻的角为150，则该菱形两邻角度数比为5：14、A考点：菱形的性质。分析：先求出A等于60，连接BD得到ABD是等边三角形，所以BD等于菱形边长解答：解：连接BD，ADC=120，A=180120=60，AB=AD，三角形ABD是等边三角形，BD=AB=155、3考点：菱形的性质。分析：由知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，即可求得答案解答：解：菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，它的面积是：23=3（cm2）故答案为：36、2考点：菱形的性质；勾股定理。分析：因为DE丄AB，E是AB的中点，所以AE=1cm，根据勾股定理可求出BD的长，菱形的面积=底边高，从而可求出解解答：解：E是AB的中点，AE=1cm，DE丄AB，DE=cm菱形的面积为：2=2cm27、考点：菱形的性质。分析：菱形的四边相等，对边平行，根据此可求出D点的坐标解答：解：（1）A（0，4），B（3，0），OB=3，OA=4，AB=5在菱形ABCD中，AD=AB=5，OD=1，D（0，1）8、考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质。解答：（1）证明：四边形ABCD是菱形，AB=CB，A=C，BEAD、BFCD，AEB=CFB=90，在ABE和CBF中，ABECBF（AAS），BE=BF（2）解：如图，对角线AC=8，BD=6，对角线的一半分别为4、3，菱形的边长为=5，菱形的面积=5BE=86，解得BE=9、考点：菱形的性质。解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，A=60，A