人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习专题3：二次函数与一元二次方程.doc

人教版初中数学2019-2020学年九年级上学期期末专题复习 专题3：二次函数与一元二次方程姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分）已知函数yax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（ ）A . 无实数根B . 有两个相等实数根C . 有两个异号实数根D . 有两个同号不等实数根2. （2分）用“描点法”画二次函数 的图像时.列了如下表格: 根据表格上的信息回答问题:一元二次方程 的解为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）二次函数 的图象如图，若一元二次方程 有实数解，则k的最小值为 A . B . C . D . 04. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2其中，正确结论的个数是（ ）.A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）二次函数 的图象如图所示，对称轴是x=1则以下结论： abc0，4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共2题；共2分)6. （1分）如图，已知函数y= 与y=ax2+bx+c（a0，b0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+ =0的解是_ 7. （1分）已知二次函数y=x2+2x7的一个函数值是8，那么对应的自变量x的值是_ 三、 解答题 (共1题；共5分)8. （5分）已知关于x的一元二次方程ax23x10有两个不相等的实数根，且两个实数根都在1和0之间(不包含1和0)，求a的取值范围 四、 综合题 (共4题；共60分)9. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y1=ax24ax4的顶点在x轴上，直线l：y2=x+5与x轴交于点A（1）求抛物线C1：y1=ax24ax4的表达式及其顶点坐标；（2）点B是线段OA上的一个动点，且点B的坐标为（t，0）过点B作直线BDx轴交直线l于点D，交抛物线C2：y3=ax24ax4+t 于点E设点D的纵坐标为m，设点E的纵坐标为n，求证：mn；（3）在第（2）问的条件下，若抛物线C2：y3=ax24ax4+t 与线段BD有公共点，结合函数的图象，求t的取值范围10. （20分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（4，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，直线y=mx+n经过A（4，0）、C（0，3）两点 （1）写出方程ax2+bx+c=0的解； （2）若ax2+bx+cmx+n，写出x的取值范围 11. （15分）某市政府大力支持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 （件）与销售单价 （元）之间的关系可近似地看作一次函数： （1）设李明每月获得利润为 （元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大? （2）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 元，如果李明想要每月获得利润 元，那么销售单价应定为多少元? 12. （10分）如图，抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为x=2 （1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标 （2）求出该抛物线的解析式 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共2题；共2分)6-1、7-1、三、