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文档简介

展开与折叠（一） 教学目标：通过实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形； 教学重难点:重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。教学过程：第一环节：创设情景，导入课题生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的？第二环节：动手操作、探求新知将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.学生分组进行裁剪，教师巡视。并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：3、教师用电脑演示剪开的方法，设问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？第一类，分三排，有三种情形：中间为四个，两侧各一个，共六种；中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置，共三种；中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形，此时只有一种情况；第二类，分两排，此时只有一种情况。从而引导学生得出一个重要结论:任何正方形组合不能是田字形。4、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生讨论，由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉内容：1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？第2题第1题2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？第四环节：巩固基础，检测自我内容：1、下列图形可以折成一个正方体形的子折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。2514362563143216452、如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱
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