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文档简介

展开与折叠(一) 教学目标:通过实践,使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形; 教学重难点:重点:将一个正方体的表面沿某些棱展开,展成平面图形;难点:鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形,并用语言描述其过程。教学过程:第一环节:创设情景,导入课题生活中,我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的?第二环节:动手操作、探求新知将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗?你能得到哪些平面图形?与同伴进行交流.学生分组进行裁剪,教师巡视。并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴),可以得出11种不同的展开图:3、教师用电脑演示剪开的方法,设问:能否将得到的平面图形分类?你是按什么规律来分类的?第一类,分三排,有三种情形:中间为四个,两侧各一个,共六种;中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置,共三种;中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形,此时只有一种情况;第二类,分两排,此时只有一种情况。从而引导学生得出一个重要结论:任何正方形组合不能是田字形。4、一个正方体要将其展开成一个平面图形,必须沿几条棱剪开?学生讨论,由于正方体有12条棱,6个面,将其表面展成一个平面图形,面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱),因此需要剪开7条棱。第三环节:先猜想再实践,发展几何直觉内容:1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到下面的些平面图形吗?第2题第1题2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体?第四环节:巩固基础,检测自我内容:1、下列图形可以折成一个正方体形的子折好以后,与 1 相邻的数是什么?相对的数是么?先想一想,再具体折一折,看看你的想法是否正确。2514362563143216452、如果将正方体的表面分别标上数字 1,2,3,4,5,6,使它的任意两个相对面的数字之和为 7,将它沿某些棱

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