2020届九年级下学期数学中考一模试卷A卷.doc

2020届九年级下学期数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分）在RtABC中，C=90。 ， 若sinA= ，则A的度数是（ ） A . 60B . 45C . 30D . 无法确定2. （2分）某校九年级（1）班全体学生进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）成绩（分）45505560656870人数（人）26107654A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次测试成绩的众数是55分C . 该班学生这次测试成绩的中位数是60分D . 该班学生这次测试成绩的平均数是59分3. （2分）计算3a+5a的结果为（ ）A . aB . 2aC . 8aD . -8a4. （2分）O是ABC的外心，且ABC+ACB=100，则BOC=（ ）A . 100B . 120C . 130D . 1605. （2分）（2017南充）如果a+3=0，那么a的值是（ ） A . 3B . 3C . D . 6. （2分）由下列条件可以作出等腰三角形的是（ ） A . 已知等腰三角形的两腰B . 已知一腰和一腰上的高C . 已知底角的度数和顶角的度数D . 已知底边长和底边上的中线的长7. （2分）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为 ，AC=2，则sinB的值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是（ ）cm.A . 6B . 5C . D . 7.510. （2分）（2017泸州）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ） A . B . 2 C . 6D . 8二、 认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解： _。 12. （1分）若甲组数据1,2,3,4,5的方差是 ，乙组数据6,7,8,9,10的方差是 ，则 _ .（填“ ”、“”或“=”） 13. （1分）用计算器比较大小： _ （填“”、“”或“=”） 14. （1分）已知DB是C的直径，延长DB到点A，使得 ，PD为C的切线，PD=CD，连接AP，若 ，则C的半径长为_15. （1分）如图，周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上，点A所表示的数为1，若该圆沿着数轴向右滚动两周后点A对应的点为B，此时，A、B两点之间恰好有三个表示正整数的点（不包括点A、B），则该圆的周长a的取值范围为_16. （1分）已知二次函数 ，当 时，函数值 的最小值为 ，则 的值是_三、 全面答一答 (共7题；共75分)17. （10分）计算下列各题： （1）计算： (2）0|2|2sin60 ； （2）解分式方程： =-2 18. （10分）利用网格线作图： （1）如图，在BC上找一点O，使点O到AB和AC的距离相等； （2）在第（1）小题图中的射线AO上找一点P，使PB=PC 19. （10分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球.（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入 个白球和 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 ，求 与 之间的函数关系式.20. （10分）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C（1）画出A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中，ABC所扫过的面积21. （10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）（1）求这个一次函数的解析式； （2）求关于x的不等式kx+b5的解集22. （10分）已知二次函数 与 有轴两个不同的交点 （1）求实数 的取值范围； （2）若两个交点分别为（ ，0）、（ ，0），问是否存在实数 ，使得 成立？如果存在，求出 的值；如果不存在，请说明理由 23. （15分）定义：点M，N把线段AB分割成AM、MN，NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点（1）如图，已知M、N是线段AB的勾股分割点，AM=6，MN=8，求NB的长；（2）如图，在ABC中，点D、E在边线段BC上，且BD=3，DE=5，EC=4，直线lBC，分别交AB、AD、AE、AC于点F、M、N、G求证：点M，N是线段FG的勾股分割点（3）在菱形ABCD中，ABC=（90），点E、F分别在BC、CD上，AE、AF分别交BD于点M、N如图，若BE= BC，DF= CD，求证：M、N是线段BD的勾股分割点如图，若EAF= BAD，sin= ，当点M、N是线段AB的勾股分割点时，求BM：MN：ND的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 认真填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、