数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定（一）教学设计.doc

菱形的性质与判定（一）教学设计新干四中 陈飞云一、教材分析“菱形的性质与判定（一）”是九年级上册第一章的第一节课，是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”之后的一个学习内容，为后面进一步学习矩形、正方形的性质与判定打下坚实基础。二、学情分析1、学生在学习菱形之前，已经经历了“相交线和平行线”“三角形”和“平行四边形”的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定逻辑推理能力，为后面严格的推理证明打下基础。2、在以前的数学学习中，学生们经历了很多合作学习的过程，形成良好的合作精神和合作气氛，可发挥合作的优势。三、教学目标1、知识与技能：能理解菱形的性质，会初步运用菱形性质进行简单的计算及推理论证。2、过程与方法：在操作和观察的基础上发现菱形区别于平行四边形的主要特征，掌握菱形的性质。3、情感态度与价值观：体会菱形的对称美、和谐美，激发学习热情，树立学好数学的信心。四、教学重难点1、重点：菱形的性质定理的探究与运用2、难点：菱形的性质定理的理解及灵活运用五、教法分析与学法指导 新课程倡导学生自主探究、合作与交流来经历知识的形成过程。采用启发式教学法和学生动手操作，自主探究和合作交流的学习方法，使教学过程呈现“教师主导，学生主体”的双边活动。六、教学过程设计（一）温故知新，夯实基础活动一：复习平行四边形的性质，从对角线、角考虑，为进一步学习菱形打牢基础。（二）观察思考，引入定义活动二：通过观察一个平行四边形，内角大小不变仅改变边的长度的动感画面引入菱形的定义，掌握运用几何语言推理出菱形的条件，让学生观察生活中的一些图案，知道菱形就在我们身边。（三）动手操作，推理归纳。活动三：折一折，剪一剪如何将一张矩形纸片，利用折纸，剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形纸片？设计意图：通过动手操作，调动学生的学习兴趣，让学生有获得感，根据学生探究出的结论，教师板书这三个问题的答案，学生很轻松归纳菱形的特征。（1）由AB=BC=CD=DA 归纳出：菱形的四条边都相等。（2）由1=2，3=4，5=6，7=8 归纳出：菱形的每条对角线平分每组对角。（3）由AOB=COD=AOD=BOC=900 归纳出:菱形的两条对角线互相垂直。为了把菱形的特征上升为定理，我们对(1)(2)(3)运用几何语言进行推理证明。（四）、定理运用，发现新知活动四：做一做一题多变（1）菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的边长和周长。（2）菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积和一边上的高（3）菱形ABCD的周长为24cm，BAD=60度,求菱形的两条对角线长、面积和一边上的高巩固练习(1).菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直(2).如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则CDF为（） A80 B70 C65 D60(3).如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O, BAD=120，BD=6，求菱形的周长和面积。通过对一题多变三个小题的训练，引导学生探究发现菱形中直角三角形三边的构成及菱形的两个面积公式，（菱形的边长、较短对角线长、较长对角线长、周长、面积、一边上的高）已知其中任何两个，可求出其余的三个。再通过三个巩固练习，再次夯实菱形的性质及面积公式。