2010年浙江省湖州部分地区高考适应性考试数学试卷(理科).doc

2010年浙江省湖州部分地区高考适应性考试 数学试卷（理科） 2010、5考试时间：120分钟 满分：150分 第I卷（选择题共50分）注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出大案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将I卷选择题答案重涂在另一答题卡上。）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号。1、 选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则为A B C D2、的展开式中，项的系数为，则实数的值为 A、2 B、3 C、-2 D、2或33、设p：，q：，则p是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、有一容量为10的样本：2，4，7，6，5，9，7，10，3，8，则数据落在内的频率为 A、03 B、04 C、035 D、0255、已知数列，则是它的 （A）第23项 （B）第24项 （C）第19项 （D）第25项6、正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角的平面角为，侧面与底面的二面角的平面角为，则的值是 A-1 B2 C1 D7、定义在R上的函数，它同时满足具有下述性质：对任何对任何则 A、1 B、0 C、-1 D、2 8、设，,则的大小关系是 A BCD9、在平面直角坐标系中，定义点、之间的“直角距离”为若到点、的“直角距离”相等，其中实数、满足、，则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为A、 B、 C、3 D、10、已知函数，则下列说法在上是减函数；的最大值是2；方程有2个实数根；在R上恒成立，则下列正确的命题是 A、 B、 C、 D、第II卷（非选择题，满分100分）注意事项： 1.第II卷包括填空题和解答题共两个大题。 2.第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。4主视图4左视图4俯视图4422二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、复数等于_.12、一几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为_.13、双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是6，则点P的坐标是 .14、由甲城市到乙城市t分钟的电话费由函数g(t)=1.06(0.75t+1)给出，其中t0，t表示大于或等于t的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5分钟的电话费为_.15、将一个棋盘中的8个小方格染成黑色，使得每行、每列都恰有两个黑色方格，则有 不同的染法.（用数字作答）16、已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是_. 17、数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中均为实数，且，则 .（只要写出一个通项公式即可） 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、（本小题共14分）已知向量与共线，其中A是ABC的内角（1）求角的大小； （2）若BC=2，求ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时ABC的形状.19、（本题满分14分）某地区有甲，乙，丙，丁四个单位招聘工作人员，已知一大学生到这四个单位应聘的概率分别是0.4，0.5，0.5，0.6，且他是否去哪个单位应聘互不影响，用表示他去应聘过的单位数与没有去应聘的单位数之差的绝对值。（1）求的分布列及数学期望；（2）记“数列（）是严格单调的数列”为事件A，求事件A发生的概率。ABCDEF（第20题）GBO20、（本题满分15分）如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且平面ACE.（1）求证：AE/平面BDF；（2）求三棱锥DACE的体积.21、（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为. （1）求椭圆C的方程；（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系. 22、（本题满分15分）已知函数，且）（1）讨论函数的单调性；（2）若，关于的方程有唯一解，求a的值.2010年浙江省湖州部分地区高考适应性考试（理科）参考答案（1-5）DDAAD （6-10）ABBBA11、 12、 13、(8，) 14、5.83元 15、9016、 17、18、【解】（1）因为m/n,所以. 2分所以，即， 3分即. 4分因为 , 所以. 5分故，. 7分（2）由余弦定理，得 . 8分 又， 9分 而，（当且仅当时等号成立） 11分所以. 12分当ABC的面积取最大值时，.又，故此时ABC为等边三角形.14分19、（1）解：记该生到甲，乙，丙，丁四个单位应聘分别为事件B，C，D，E，则P(B)=0.4,P(C)=0.5,P(D)=0.5，P（E）=0.6 。去应聘过的单位数分别是0，1，2，3，4，故的可能取值是0，2，4-2分P（=0）=0.38 P（=2）=0.5 P（=4）=0.12-6分所以的分布列为024P0.380.50.12-9分（2）解：因为数列（）是严格单调的数列，所以数列，即-12 分P(A