数学北师大版七年级上册有理数.1_有理数_教学设计.docx

有理数 教学设计王集学校 张秋丽教学目标： 一、知识与技能（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。二、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。三、情感态度和价值观感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。学情分析：七年级同学在回忆小学学习的数的基础上，在老师创设的问题情境的引导下，如天气预报等人人熟悉的生活实例，来学习负数应该是容易的，但要通过更多实例来理解负数的意义。引入负数，把数的范围扩大到有理数是生活的需要。对有理数的分类对一些同学来说有一定难度，老师要步步引导，让学生自己去发现，去动脑归纳，才更利于学生对新知的理解。教学重点、难点 ：教学重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。教学难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。教学准备 ：PPT多媒体课件教学过程设计 一、创设情境 导入新课请大家欣赏动画歌曲：数鸭子（将学生带进快乐的情境和回忆）老师提出问题：欣赏时注意歌曲里出现了哪些数字？是什么数？学生回答 老师补充，还有一个 鸭蛋 ：0我们知道，生活与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？老师引导：为了表示一个人、两只手、，我们用，为了表示“考试得鸭蛋”、“没有一个”、，我们要用到0 要表示半个苹果呢？用我们用分数学生答后，教师指出：小学里学过的数可概括为：自然数、分数(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、分数、小数表示。如：南极现在的温度二、共探新知：多媒体展示：天气预报图1、首都北京某一天的最高温度是零上3，最低温度是零下3。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作3，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。2、现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。 “运进”和“运出”，其意义是相反的存折上，银行是怎么区分存款和取款的？同学们能举几个例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5表示零下5，黑色5表示零上5；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，5表示零上5，5表示零下5其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”如今这种方法在记账的时候还使用所谓“赤字”，就是这样来的。现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。师：在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要。历史上，负数曾经到非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡说八道。最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献，我们应该引以自豪！另外，印度数学家在公元625年（比我国迟几百年），婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点; 0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.2、给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。3、给出有理数概念整数和分数统称为有理数。4、有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？待生思考后，请学生回答、评议、补充。多媒体展示：有理数分类三、课堂小结：同学们，谈谈你本课的收获和体会？学生谈 教师强调：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。 四、课堂练习 巩固提高：例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，0.33，0，-9练习：1、 判断下列各题，是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米2 、(1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作_.(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_.3、 下列说法正确的是（ ）A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对4、 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_五、作业布置：必做题：1.如果顺时针旋转3圈记为+3，那么-6圈表示_2.向右移动5m记为+5m，那么-2m表示_3.超过90分的部分用正数表示，如98分记为+8分，那么87分应记为_4.不是正数也不是负数的数是_，不是正数的数是_,不是负数的数是_选做题： 小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在账本上记下“120元”。今天小店亏了20元，他应记作