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文档简介
2.9.1 有理数的乘方 付丰阳学习目标: 1、在现实背景中,理解有理数乘方的意义,会分辨底数及指数。 2、会正确进行有理数乘方的运算。 3、掌握有理数乘方的规律,理解有理数偶次方的非负性。学习流程:一、知识回顾:1、几个相同加数相加,可以简化记为乘法:(1)3+3+3+3=_(2)(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=_(3)a+a+a+a+a=_2、若干个非零数连乘,确定乘积符号的方法是: 若有奇数个负因数,则得_;若有偶数个负因数,则得_。二、获取新知:1、问题情境: 1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?2、乘方的有关概念(1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方,乘方的结果叫幂a叫底数,n叫指数, an读作:a的n次幂(a 的n次方)(2)乘方的意义:an表示n个a相乘练习一 把下列各式写成乘方的形式,然后指出其中的底数和指数:(1)666 =(2)1111111=(3)2.12.1=(4)(-3)(-3)(-3)(-3)=(5) (6) 注意:负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负数或分数(连同符号),用括号括起来。这也是辨认底数的方法。练习二:1、在中,底数是_,指数是_, 表示4个_相乘,读作_,也读作_.2、的底数是_,指数是_,表示_,3、表示_个相乘,叫做的_次方,也叫做的_次幂, 其中,叫做_,4叫做_.4、在8中底数是_,指数是_.探究二:试一试:把下列乘方写成乘法的形式:1、= 2、=3、= 4、= 5、 = 6、 =7、 = 问题一: 底数为正数时,它的幂是正还是负?问题二:观察第3、4、5、6小题,底数都是负数时,为什么它的幂有的为正,有的为负?你认为幂的结果的符号与什么数有关系?幂的性质:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。 0的任何正数次幂都是0。口答练习:1)是 (填“正”或“负”)数;2)是 (填“正”或“负”)数.3) = ; 4) = ;5)= ; 6) 7) 例1 计算(1) (-5)3 (2) 1.53 (3) 练习:计算(1) (2) (3) (4) 底数互为相反数的相同次幂,它们的偶次幂_ _; 底数互为相反数的相同次幂,它们的奇次幂_ _;2an与an的区别(1)an表示n个a相乘,底数是a,指数是n,读作:a的n次方(2)an表示n个a乘积的相反数,底数是a,指数是n,读作:a的n次方的相反数 例2计算:(1) ( 2) (3) 注意:乘方如何运算?乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算三、能力提高:1、平方等于它本身的数是_;立方等于它本身的数是_。2、若n为正整数,则 =_; =_。3、若a0,则 a2_0;若a0,则a2 _0;若 a =0,则a2 _0 。 即:a2 _ _0 (a2是非负数)4、若 ,则=_。5、若 ,则=_;若 ,则=_。6、若x2=-8,则x= .7、计算:8、计算:9、计算:10、计算: 11、计算: 12、计算:13、计算:四、课堂小结: 谈谈这节课你学到了什么,有什么收获。五、课后作业:完成课本59页 随堂练习1,2题 知识技能1,2题六、课后练习:1、在-|-4|,-(-4),(-4),-4,最大的数是()A.-|-4| B.-(-4) C.(-4) D.-42、若a2=16,b2=9,则ab=_.3、设a0 B.a-a0 C.a-a0 D.(-a)05、(1)35; (2)(2)4; (3)24; (4)(4)2 (5)3526、计算:(1)323 (2)(23)
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