数学北师大版七年级上册有理数的乘方 付丰阳.doc

2.9.1 有理数的乘方 付丰阳学习目标： 1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义，会分辨底数及指数。 2、会正确进行有理数乘方的运算。 3、掌握有理数乘方的规律，理解有理数偶次方的非负性。学习流程：一、知识回顾：1、几个相同加数相加，可以简化记为乘法：（1）3+3+3+3=_（2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=_（3）a+a+a+a+a=_2、若干个非零数连乘，确定乘积符号的方法是： 若有奇数个负因数，则得_；若有偶数个负因数，则得_。二、获取新知：1、问题情境： 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？2、乘方的有关概念(1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂a叫底数，n叫指数， an读作：a的n次幂(a 的n次方)(2)乘方的意义：an表示n个a相乘练习一 把下列各式写成乘方的形式，然后指出其中的底数和指数：（1）666 =（2）1111111=（3）2.12.1=（4）（-3）（-3）（-3）（-3）=（5） (6) 注意:负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负数或分数(连同符号),用括号括起来。这也是辨认底数的方法。练习二：1、在中，底数是_,指数是_, 表示4个_相乘，读作_，也读作_.2、的底数是_,指数是_,表示_,3、表示_个相乘，叫做的_次方，也叫做的_次幂， 其中，叫做_,4叫做_.4、在8中底数是_,指数是_.探究二：试一试：把下列乘方写成乘法的形式：1、= 2、=3、= 4、= 5、 = 6、 =7、 = 问题一： 底数为正数时，它的幂是正还是负？问题二：观察第3、4、5、6小题，底数都是负数时，为什么它的幂有的为正，有的为负？你认为幂的结果的符号与什么数有关系？幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 0的任何正数次幂都是0。口答练习:1）是 （填“正”或“负”）数；2）是 （填“正”或“负”）数.3） = ； 4） = ；5）= ； 6） 7） 例1 计算(1) (-5)3 (2) 1.53 （3） 练习：计算（1） （2） （3） （4） 底数互为相反数的相同次幂，它们的偶次幂_ _； 底数互为相反数的相同次幂，它们的奇次幂_ _；2an与an的区别(1)an表示n个a相乘，底数是a，指数是n，读作：a的n次方(2)an表示n个a乘积的相反数，底数是a，指数是n，读作：a的n次方的相反数 例2计算：（1） （ 2） （3） 注意:乘方如何运算？乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算三、能力提高:1、平方等于它本身的数是_；立方等于它本身的数是_。2、若n为正整数，则 =_； =_。3、若a0，则 a2_0；若a0，则a2 _0；若 a =0，则a2 _0 。 即：a2 _ _0 （a2是非负数）4、若 ，则=_。5、若 ，则=_；若 ，则=_。6、若x2=-8，则x= .7、计算：8、计算：9、计算：10、计算： 11、计算： 12、计算：13、计算：四、课堂小结： 谈谈这节课你学到了什么，有什么收获。五、课后作业：完成课本59页 随堂练习1,2题 知识技能1,2题六、课后练习：1、在-|-4|，-（-4），（-4），-4，最大的数是（）A.-|-4| B.-（-4） C.（-4） D.-42、若a2=16,b2=9,则ab=_.3、设a0 B.a-a0 C.a-a0 D.（-a）05、（1）35； （2）(2)4； （3）24； （4）(4)2 （5）3526、计算：（1）323 （2）（23）