数学北师大版九年级上册１.２矩形.doc

1.2矩形性质教学设计 福建省宁德市蕉城区民族中学 刘桂招*观察、发现1、回顾平行四边形的有关性质（引导学生回顾的方向：边、角、对角线以及对称性）2、出示教具（活动的平行四边形）演示平行四边形的变化过程，请同学们观察，在这个变化过程中，平行四边形的形状发生了怎样的变化？产生了什么特殊的图形？（在变化中有一个角是直角时特意停顿）3、引出矩形。师：这就是小学我们学过的长方形，我们又把他叫作矩形。（板书课题：矩形）。根据你的观察能否给矩形下个定义？生：有一个角是直角的平行四边形是矩形。师：你是一个善于观察的孩子。矩形和平行四边形有怎样的关系呢？生：矩形是特殊的平行四边形。它是在平行四边形的基础上加一上角是直角得到的。师：嗯！矩形是平行四边形家庭中的一个成员。教室里有没有矩形？（生：黑板、门、窗户、书.）平时生活中有没有矩形？（生：桌子、砖.）*观察、发现师：看来数学是生活中随处可见的。请同学们画一矩形，接下老规矩，研究图象的性质。开动脑筋，想尽办法、探索矩形的性质。（发现的过程比较直观，简单处理）严格的推理论证，证明探索出来的结论。（论证的过程教师画出图形，学生口述证明过程即可）生1：量出四个角都为90.生2 ：量出对角线相等。 生3：矩形是轴对称图形，我是通过折叠得到的。师：如何证明：请学生代表上讲台给大家讲一讲。生：师：我们一起来归纳一下：矩形的特有性质。（生回答，教师板书）师：所有性质呢？（生回答，教师出示课件，填表）*感悟、深化师：我们知道了矩形与平行四边形的关系，两条对角线把矩形分成了几个三个角形？图中有哪些特殊的三角形？这些三角形间有什么特殊的关系？生1：四个直角三角形，因为矩形的四个角都是直角。生2：四个等腰三角形。因为矩形的对角形相等且互相平分，所以OA=OB=OD=OC生3：我发现三角形的全等：ABCDCBABDACDAODCOB ABOCDO 生4：我发现面积相等。师：面积相等吗？哪些三角形的面积相等？（请同学们好好思考一下，再请这位同学再公布正确答案。）生：除了全等三角形的面积相等外，还有ABO, BOC ，DOC，AOD的面积也相等。 师：为什么？生： 师：你说得真好，是个爱动脑的孩子。出示课件：将图形遮去一半，得到一个特殊的三角形，请你说说看，这个特殊三角形的特殊之处。生：在直角三形形ABC中OA=OC=OB师：用文字描述OB是一条怎样特殊的线？生：直角三角形斜边上的中线，DO=AC师：你能试着用文字概括OB，AC的数量关系吗？生：直角三角形，斜边上的中线等于斜边的一半，师： 给学生2分钟记忆性质，提示学生主要从边、角、对角线出发。要求学生必须画图记忆*感悟、深化1、总结矩形定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形性质1 矩形的四个角都是直角矩形性质2 矩形的对角线相等给学生2分钟记忆性质，提示学生主要从边、角、对角线、对称性。认识矩形与平行四边形和特殊三角形之间的关系。要求学生必须画图记忆 *巩固、提高例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长（学生自行解题 ，对学困生个别辅导后，请学生板演，教师解疑。）*随堂练习1.若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ 2.若已知AC10，BC=6，则矩形的周长_ cm 矩形的面积_ 23. 若已知 DOC=120，AD6，则AC= _cm4.已知ABC是Rt，ABC=900，（1）、BD是斜边AC上的中线，若BD=3则AC （2）、若C=30，AB5，则AC ，BD ，例2矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PEAC于点E，PFBD于点F求证：PE+PF为定值AB C D O PE F *小结:2分钟 ( 要求学生必须画图记忆)1.矩形的性质：对称性？边？角？对角线？ 2.今天直角三角形中有什么新的性质？*学生自己安排。学生可以做练习册，也可以看书，也可以记忆性质.*家庭作业：p13 1.2. 3. 4补充练习：1.为了庆祝五一劳动节，新民学校八年级（13）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用“串红”摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆“串红”，还需要从花房里运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？为什么？60cm2.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( )（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm; （C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD, EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这