数学人教版六年级下册歌巢问题.doc

人教版小学数学六年下册教材鸽巢问题西平小学王磊教 学 设 计学科：数学 年级： 六年级 姓名： 王磊课 题鸽巢问题课 时一课时课 型新授课教学目标1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解抽屉原理，运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。2、过程与方法：在探究过程中，引导学生逐步理解和掌握抽屉原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。3、情感态度与价值观：通过对抽屉原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。教材内容人教版小学数学六年下册教材68页例一和69页例二。教学重点初步了解抽屉原理，运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。教学难点引导学生逐步理解和掌握抽屉原理，培养学生的模型思想。教学准备多媒体课件 若干个纸杯和铅笔教材分析鸽巢问题是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。教学活动流程教学活动流程教学内容及教师指导学生活动预设及设计意图一、 创设情境，导入新知表演魔术 同学们，上课前我给大家表演一个魔术，需要一名同学来配合，谁愿意？向学生介绍：这是一副扑克牌，取出大王小王还剩多少张？（请学生任意抽取5张牌）好，见证奇迹的时刻到了，你手里的5张牌至少有两张牌的花色是一样的。展示：至少有2张是同一花色。“至少”是表示什么意思？神奇吧！再给你们表演一个，这回请你们任意抽出14张牌，现在你手里的14张牌中至少有一对儿！（让同学们打开牌看，再次理解“至少”）引导：老师为什么能作出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。二、自主学习，初步感知（一）出示例1：把4枝笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几枝笔？（课件）自学提示：（课件）自己动手摆一摆，画一画，并把自己的操作结果在小组内说一说。汇报交流：结论：总有一个笔筒里至少有2枝笔第一种：枚举法（课件）我们通过动手操作，列举出所有分法之后得出的结论。我们把这种方法称为“枚举法”，这是数学学习中常见的一种方法。引导：每种摆法用数表示一下？引导：要保证“至少”需遵循最不利原则，也就是从最不利的情况考虑,除了采用枚举法，还有哪个小组有不同的想法?第二种：假设法。（课件）假设每个文具盒中先放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。我们把这种方法称为“假设法”。引导：能用一个算式来表示吗？再看（课件）我们把4枝笔平均分成几份，每份是多少？余数是多少？4、比较优化。请学生继续思考：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？ 如果有10本书会怎样呢？91本书呢？师：为什么不采用枚举法来验证呢？数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。小结：至少数怎么求？（二）出示例2：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？5、观察发现，总结规律：观察这几组算式，说说至少数怎么求？至少数=商+1（板书）师：同学们，你们知道吗？你们这一伟大发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”。 这就是这节课我们学习的鸽巢问题（板书）（课件）6、介绍原理。三、应用原理，解决问题你们愿意用你们的伟大发现解决几道实际问题吗？1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ ）个小朋友要进同一间屋子。 2、13个同学坐5张椅子，至少有（ ）个同学坐在同一张椅子上。3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（ ）环。4、咱们班上有58个同学，至少有（ ）人在同一个月出生。5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（ ）个人属相相同。现在你明白老师课前的扑克魔术没？四、全课总结，回归生活1、通过今天的学习你有什么收获？五、课堂总结生活处处有数学，简单的生活想象中蕴含着深奥的道理，我们也要学会观察生活，去发现和创造。留心观察+细心思考=伟大发现学生看魔术【设计意图：魔术表演是学生喜欢的，创设魔术表演的情景，抓住学生好奇的心理，激发学生的求知欲，唤起学生的主体意识，为学生自主探索、发现问题、解决问题营造氛围。】1、自己操作、自主探究2小组合作操作验证【设计意图：尊重学生的个性差异，引导学生用自己的方式去探索、发现，经历抽屉问题的探究过程。】预设第一种：摆一摆，用数来表示 （4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），总有一个笔筒中至少有2枝笔。第二种：假设法。列式：43=11预设：至少数=商+余数 至少数=商+1【设计意图：引导学生通过枚举、假设等方法把抽象的数学知识同具体的分析策略结合起来，经历知识发生、发展的过程，体验策略多样化。】1、学生尝试自已探究。2、小组讨论交流3、汇报展示1）枚举法。在任何一种情况中，总有一个鸽舍里至少放进2只鸽子。2）假设法。75=12