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鸽巢问题 六年级数学下册 数学广角 一 游戏引入 我给大家表演一个 魔术 一副牌 取出大小王 还剩52张 你们5人每人随意抽一张 我知道至少有2张牌是同花色的 相信吗 把4支铅笔放进3个笔筒中有几种放法 小组合作 1 3 4 4 0 0 4 3 1 0 4 2 2 0 4 2 1 1 2 不管怎么放 总有一个盒子里至少放进2枝铅笔 你能用更直接的方法 只摆一种情况 就能得到这个结论吗 通过这样摆放你有什么发现 把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放1枝铅笔 剩下的 枝铅笔所以 总有一个笔筒里至少放 枝铅笔 3 1 2 还要放进其中一个笔筒里 最多放 枝铅笔 把5枝笔放进4个盒子中 把5枝铅笔放在4个文具盒里 还是不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗 为什么会有这样的结果 这样分实际上是怎样在分 平均分 怎样列式 把6枝铅笔放在4个文具盒里 会有什么结果呢 讨论 请你想一想 我们把前面的笔 苹果等看作待分物体 笔筒 文具盒等看作抽屉 2个 1 如果把8个苹果放入5个抽屉中 至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢 抽屉原理一 只要待分物体数量是抽屉数量的1倍多 总有一个抽屉里放进2个的物体 至少 5 3 1 只 2 只 做一做 5只鸽子飞回3个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍 为什么 2 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子 3个鸽舍最多可飞进3只鸽子 还剩下2只鸽子 无论怎么飞 所以至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里 二 探究新知 把7本书放进3个抽屉 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进3本书 为什么 二 例2 二 探究新知 如果有8本书会怎么样呢 10本呢 7 3 2 1 8 3 2 2 10 3 3 1 二 例2 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进3本 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进3本 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进6本 16 3 5 1 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进4本 16本呢 物体数 抽屉数 商 余数 至少数 商 1 如果物体数除以抽屉数有余数 用所得的商加1 就会发现 总有一个抽屉里至少有商加1个物体 二 探究新知 二 例2 整除时至少数 商数 把m个物体放入n个抽屉里 m n 如果m n k b 那么总有一个抽屉里至少放入 k 1 个的物体 抽屉原理二 3 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少坐2人 为什么 5
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