数学北师大版七年级上册有理数的除法.doc

初一数学（下）教案-8.3同底数幂的除法（1）教学目标：知识与技能： 经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。 理解同底数幂的除法运算性质，能解决实际问题 。过程与方法： 在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力。 能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学运算能力。情感、态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养 。教学重点和难点：重点是同底数幂的除法运算性则及其应用；难点是同底数幂的除法性质的探索过程。教学过程：一、创设情境，引入新知我国水资源总量居世界第六位，但人均水资源量排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一，据统计，我国的水资源总量约为2.81012 立方米，据预测，2020年我国人口将超过14亿（1.4109亿），据国际公认的标准，人均水资源量低于2,200 立方米且大于1,000立方米为中度缺水，人均水资源量低于1,000 立方米且大于500 立方米为重度缺水，人均水资源量低于500 立方米为极度缺水，请计算，2020年，我国人均水资源量属于上述哪个水平？ 2.81012 1.4109=2（1012 109 ）=2000 注：1、情感教育，结合我国国情，树立我们的节约意识。2、引出课题，并让学生小组合作探究结果。（可能出现的几种探索方法）方法一：除法意义（结合幂的意义，直接计算）方法二：乘法与除法互为逆运算（逆用同底数幂的乘法法则）109（103）=1012 1012109=103方法三：1012109 =109103 109 =103注：此处要让学生积极尝试，表达自己不同的观点与方法，为接下来的探究二发现规律做铺垫。二、探究规律，讲授新知1、探究二：试一试 （1）2523=（ ） （2）107103=（ ） （3）a7a3=（ ） 观察这些式子，每个式子有什么特点？（每个幂运算的底数都相同，指数都是正整数，都是除法运算），从每个式子的探究结果中，你有什么发现？2、猜一猜：aman=? (其中a0, m,n都是正整数，且mn) 思考：你能说明你的理由吗？=am-n ( 为什么a0) 你能归纳出同底数幂相除的法则吗？（学生回答，同底数幂相除，底数不变，指数相减。）注：在这个过程中重视运算法则的探索过程和对算理的理解，鼓励学生大胆猜想，培养学生有条理的思考和表达的能力。重视探究活动的设计，让学生的知识和数学学习方法得到进一步应用和拓展.对于同底数幂的除法公式的条件着重强调a0，m,m可以为其他条件，说明下节课再讲，给学生留个悬念。注意符号语言与文字语言的两种表达方式）。3、例1：计算（1）a7a4 （2）(-x)6(-x)3 （3）(xy)4(xy) （4）(-y)3y2 4、活动，每两个同学一组，一个同学写出三个同底数幂相除的式子，另外一个同学解答。 （此处设计的目的，一方面是培养学生的思维能力与合作精神，一方面是让学生在“做数学”中加深对同底数幂的除法运算的法则的认识，重点关注，学生所出题目中是否是同底数幂的运算，题目中底数都出现哪些类型的数与式）教师评价学生的题目并归类，总结同底数幂的除法与乘法运算中对底数要求的相同之处。注： 使用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能运用法则底数可以是除零以外的数、单项式或多项式指数相减是被除式的指数减去除式的指数，要求被除式的指数大于除式的指数5、练一练、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（学生口答）（1） （2） （3） （4） （5）6、例题2、计算 （1） （2） （3） 例3、计算：（1） （2）