北师大版数学九年级上册第三章第一节第一课时课件.pptx

第三章概率的进一步认识 3 1用树状图或表格求概率 一 达州市第一中学校赵恩 第一环节 再现生活经历 激活储存信息 问题再现 在足球比赛开始前 裁判掷一枚硬币 双方队长猜测硬币的正反面 猜中的一方先选择上半场的进攻方向 你认为这个游戏公平吗 这个游戏公平吗 请谈一谈你对这个问题的理解 第二环节 引入问题情境 合作探究新知 合作探究 按照教材P60掷硬币游戏规则 现把全班共分为四个小组 依次累计各组的试验数据 相应得到试验次数增多时出现各种结果的频率 填写下表 并绘制成相应的折线统计图 想一想绘折线统计图的意图是什么 第二环节 引入问题情境 合作探究新知 活动体会 从上面的试验中我们发现 试验次数较大时 试验频率基本稳定 而且在一般情况下 一枚正面朝上 一枚反面朝上 发生的概率大于其他两个事件发生的概率 所以 这个游戏不公平 它对小凡比较有利 想想 我们刚才都经历了哪些过程 你有什么体会 第二环节 引入问题情境 合作探究新知 深入探究 按照教材P60掷硬币游戏规则 依次累计各组的试验数据 填写下表 判断两步试验的结果是否具有等可能性 小组同伴互相交流一下自己的想法哦 第二环节 引入问题情境 合作探究新知 探究体会 由于硬币是均匀的 因此抛掷第一枚硬币出现 正面朝上 和 反面朝上 的概率相同 无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果 抛掷第二枚硬币时出现 正面朝上 和 反面朝上 的概率也是相同的 所以 抛掷两枚均匀的硬币 出现的 正 正 正 反 反 正 反 反 四种情况是等可能的 在此前计算试验中所有等可能结果总数常用列举法 但当可能的结果很多时 要将他们不重复 不遗漏地列出 有时可能不太容易 此时 我们可以用树状图或表格来帮助我们列出所有可能出现的结果 第二环节 引入问题情境 合作探究新知 新知生成 1 树状图画法 本题中的事件是掷两枚硬币 由此可确定本事件为两步试验 掷第一枚硬币和掷第二枚硬币 所以树状图该画两层 第一枚硬币向上正 反2个中的一个 所以第一层应画2个分叉 再看第二层 第二枚硬币 向上一面的正 反可能是2个中的一个 所以第二层应接在第一层的2个分叉上 每个小分支上 再有2个分叉 画出树状图 这样共得到4种等可能结果 2 表格画法 本事件为两步试验 常常采用列表法表示结果 第一枚硬币有向上正 反2个结果 所以画三行 第二枚硬币向上有正 反2个结果 所以画三列 然后在第一列表示第一枚硬币和正 反两个属性 在第一行表示第二枚硬币和正 反两个属性 在交叉格中共得到四种等可能结果 利用树状图或表格 我们可以不重复 不遗留地列出所有可能的结果 从而比较方便地求出某些事件发生的概率 第三环节 试用数学模型 解决实际问题 活动方式 本环节按学 比 赶 超 奖等方式进行 小组成员互相合作 努力争取获得最高星级小组 组别 得分 问题 第三环节 试用数学模型 解决实际问题 1 应用巩固 在一次数学测试中 当你遇到有两道选择题 每道四个选项中只有一个答案是正确的 不会做 若你决定分别任意猜一个答案 请你列出所有可能的结果 猜对用T表示 猜错用F表示 请你列出所有等可能的结果 四个选项用A B C D表示 请问你两道全猜对的概率是多少 并写一条您的感想 注 从每小组中随机抽取一位同学上交该题的解法 解答正确1分 问 最高3分 组 时间5分钟 超时得0分 第三环节 试用数学模型 解决实际问题 1 应用巩固 在一次数学测试中 当你遇到有两道选择题 每道四个选项中只有一个答案是正确的 不会做 若你决定分别任意猜一个答案 请你列出所有可能的结果 猜对用T表示 猜错用F表示 请你列出所有等可能的结果 四个选项用A B C D表示 请问你两道全猜对的概率是多少 并写一条您的感想 注 从每小组中随机抽取一位同学上交该题的解法 解答正确1分 问 最高3分 组 时间5分钟 超时得0分 第三环节 试用数学模型 解决实际问题 1 分析 1 结果共有四种 T T T F F T F F 2 先使用表格表示所有等可能出现的结果 再求概率 注 同学们也可以用树状图解决该问题 比一比这两种方法的利弊 第一道题 第二道题 第三环节 试用数学模型 解决实际问题 2 设计方案 每小组分别在五张卡片上写上数字 字母 汉字或画三角形等图形 多张卡片上可以设计为同一内容 每小组推荐三位同学 第一位同学拿两张 第二位同学拿三张 第三位同学从前两位同学手中分别随机抽一张 设计一个规则 要求满足 一个概率为的事件 一个概率为的事件 请画出树状图或表格进行说明 注 每小组回答正确1分 个事件 最高2分 组 时间5分钟 超时得0分 第三环节 试用数学模型 解决实际问题 3 阅读再探 授课教师经历的小故事 在我读三年级六一儿童节那天 爸爸准备了些糖果送给我和姐姐 规定用钉板游戏分配这些糖果 如图 游戏规则是 一个木板上均匀的钉有三排钉子 将一小球从顶端放入 小球碰上钉子后等可能地向左或向右落下 最后落入下面1 2 3 4号中的一个盒子 若落入2或3号盒子 姐姐得到一颗糖 若落入1或4号盒子 我得到一颗糖 不久后糖果分配完了 姐姐分到的糖果比我分到的怎么会多那么多呢 带着这个疑问 后来我自己又做了几次这个游戏 结果仍然是那样 越是不明白越是好奇 使我对这类数学问题的奥秘探究产生了浓厚的兴趣 今天同学们帮帮我 1 请你列出所有等可能的结果 2 你认为这个游戏公平吗 注 每组讨论推荐一位同学上交该题的解法 解答正确1分 问 最高2分 组 时间5分钟 超时得0分 第三环节 试用数学模型 解决实际问题 3 解析 先使用树状图表示所有等可能出现的结果 再通过求概率判断是否公平 想一想 对于三步试验你有信心完成吗 第四环节 万变不离其宗 梳理本质内涵 自我总结 1 本节课你有哪些收获 有何感想 2 用列表法求概率时应注意什么情况 1 会用树状图或列表法求随机事件发生的理论概率 具备了一些解决实际问题的能力 在学习活动过程中 通过相互合作 帮助学生树立了克服困难的信心 2 用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同 第五环节 及时练习检测 牢固储存信息 活动内容 1 做一做教科书第61页随堂练习 2 五四 青年节 我校为同学们举办了庆祝活动 其中有一项寻宝活动 请你依据框图中的寻宝规则 帮助同学们探究 寻宝游戏 的奥秘 1 用树状图表示出所有可能的寻宝情况 2 求在寻