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文档简介

第四章图形的相似 东关中学蔡亚玲 成比例线段 情景引入 在实际生活中 经常会看到许多形状相同的图片 你能在下面图形中找出形状相同的图形吗 你发现这些形状相同的图形有什么不同 新课探究 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB CD的长度分别是m n 那么这两条线段的比就是两条线段的长度比 一 线段的比 其中 AB CD分别叫做这个线段比的 前项 后项 若a 18mm b 20mm 求a b 若a 0 8m b 20cm 求b a 注意 1 两条线段的比就是两条线段长度的比 它是一个正数 它没有单位 2 两条线段的比是有顺序的 3 两条线段比与所选的长度单位无关 4 求两条线段比时 如果单位不同 那么必须先化成同一单位 再求它们的比 计算 做一做 在四条线段a b c d中 如果a和b的比等于c和d的比 那么这四条线段a b c d叫做成比例线段 简称比例线段 a b c d a b c的第四比例项 如果作为比例内项的是两条相等的线段即或a b b c 那么线段b叫做线段a和c的比例中项 成比例线段 例题1 说出下列比例式中的比例内项 比例外项和第四比例项 判断下列线段a b c d是否是成比例线段 1 a 4 b 6 c 5 d 10 解析 线段a b c d不是成比例线段 例题2 2 a 2 b c d 判断下列线段是否是成比例线段 1 a 2cm b 4cm c 3m d 6m 2 a 0 8 b 3 c 1 d 2 4 练习 如何快速地判断线段是否成比例 将线段从小到大 或从大到小 的顺序排列 计算第一和第二之比 第三和第四之比 看他们的比值是否相同 2 a 0 8 c 1 d 2 4 b 3 a c 0 8 1 4 5d b 2 4 3 4 5 a c d b a c d b成比例线段 三 比例的基本性质 问题 如果a b c d四个数成比例 即 那么ad bc吗 反过来 如果ad bc 那么a b c d四个数成比例吗 1 由等式的基本性质 在两边同乘以bd 得ad bc 2 若bd不等于0 由ad bc两边同时除以bd得出 所以a b c d四个数成比例 比例的基本性质 1 如果 那么 2 如果 且那么 两内项之积 等于两外项之积 例题 如图 一块矩形绸布的长AB am 宽AD 1m 按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗 且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原长度的宽与长的比相同 即那么a的值应当是多少 开平方 得a a 舍去 已知 求A 自我提升 1 线段的比 课堂小结 即两条线段的长度比 2 成比例线段 四条线段a b c d 如果 或a b c d 那么这四条线段a b c d叫做 成比例线段 简称比例线段 3 比例的基
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